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Preguntas
Los antiguos
¿De qué está hecho el mundo?
Los medievales
¿Quién hizo el mundo?
Los modernos
¿Cómo funciona el mundo?
Los posmodernos
¿Por qué es el mundo?
Cualesquiera que sean los orígenes de la
modernidad (la Reforma, la ciencia moderna, las
revoluciones: Industrial, Francesa, Americana)...
…the scientific method has become the paragon
of truth, the ideal for reasoning, and the model of
fairmindedness and justice in the modern era.
Beliefs in universal truth, objective measures, social
progress, and the power of individual rationality are
consequences of an emphasis on the scientific
method as the paragon of rationality.
Fleener, p.7
1900. “Hipótesis cuántica de Planck” (Premio Nobel de Física, 1918). Carácter
corpuscular de la radiación.
1905. Einstein (Premio Nobel de Física, 1921) explica el “efecto fotoeléctrico”
aplicando la hipótesis de Planck.
1911. Experimentos de Rutherford, que establecen emodelo planetario l
átomo, con núcleo (protones) y órbitas externas (electrones).
1913. Modelo atómico de Niels Bohr (Premio Nobel de Física, 1922). Tiene en cuenta
los resultados de Rutherford, pero añade además la hipótesis cuántica de Planck.
Una característica esencial del modelo de Bohr es que los electrones pueden
ocupar sólo un conjunto discontinuo de órbitas y niveles de energía.
1923. Arthrur Comptom (Premio Nobel de Física, 1927) presenta una nueva
verificación de la hipótesis de Planck, a través de la explicación del efecto que
lleva su nombre.
http://www.tendencias21.net/La-Teoria-Cuantica-una-aproximacion-al-universo-probable_a992.html

1924. Hipótesis de De Broglie (Premio Nobel de Física, 1929). Asocia a cada partícula material una
onda, de manera complementaria a cómo la hipótesis de Planck dota de propiedades
corpusculares a la radiación.

1925. Werner Heisenberg (Premio Nobel de Física, 1932) plantea un formalismo matemático que
permite calcular las magnitudes experimentales asociadas a los estados cuánticos.
1926. Erwin Schrödinger (Premio Nobel de Física, 1933) plantea la ecuación ondulatoria cuyas
soluciones son las ondas postuladas teóricamente por De Broglie en 1924.
1927. V Congreso Solvay de Física, dedicado al tema “Electrones y fotones”. En él se produce el
debate entre Einstein y Bohr, como defensores de posturas antagónicas, sobre los problemas
interpretativos que plantea la Teoría Cuántica.
1928. Experimentos de difracción de partículas (electrones) que confirman la hipótesis de de
Broglie, referente a las propiedades ondulatorias asociadas a las partículas. El fenómeno de
difracción es propio de las ondas.
1932. Aparición del trabajo de fundamentación de la Teoría Cuántica elaborado por el
matemático Jon von Neumann.
“Cada vez que le hacían una pregunta a la
naturaleza en un experimento atómico, la
naturaleza respondía con una paradoja, y mientras
más trataban de clarificar la situación, más
pronunciadas se tornaban las paradojas. En su
lucha por aprehender esta nueva realidad, los
científicos se dieron cuenta de que sus conceptos
básicos, su lenguaje y toda su manera de pensar
era inadecuada para describir los fenómenos
atómicos.”
Fritjof Capra (1982) The Turning Point
(Traducido por IIB)
¿Será posible que la naturaleza fuera tan
absurda como nos parecía en esos
experimentos?
Werner Heisenberg


E=m c²
En la física moderna la
masa ya no se asocia
con ninguna sustancia
material, por lo tanto,
las partículas no se
perciben como algo
hecho de “algo”
material, sino como
paquetes de energía.
" Nature is not only stranger than we think, it is stranger than we
can think." Albert Einstein
•
•
•
Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20
kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una
pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del
movimiento del tren.
Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota
se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros,
el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de
modo que la pelota se moverá a la velocidad de 40
kilómetros por hora.
Como veis, no se puede hablar de la velocidad de la
pelota a secas. Lo que cuenta es su velocidad con
respecto a un observador particular. Cualquier teoría
del movimiento que intente explicar la manera en que
las velocidades (y fenómenos afines) parecen variar de
un observador a otro sería una «teoría de la
relatividad».
http://www.astromia.com/astronomia/teorelatividad.htm

El físico alemán Werner K. Heisenberg es
conocido sobre todo por formular el principio
de incertidumbre, una contribución
fundamental al desarrollo de la teoría
cuántica. El principio de incertidumbre ejerció
una profunda influencia en la física y en la
filosofía del siglo XX.
http://www.astromia.com/biografias/heisenberg.htm
Para realizar la medida (para poder
"ver" de algún modo el electrón) es
necesario que un fotón de luz
choque con el electrón, con lo cual
está modificando su posición y
velocidad; es decir, por el mismo
hecho de realizar la medida, el
experimentador modifica los datos
de algún modo, introduciendo un
error que es imposible de reducir a
cero, por muy perfectos que sean
nuestros instrumentos.
Gráfico del Principio de
Indeterminación de Heisenberg.

Este principio afirma que es
imposible medir
simultáneamente de forma
precisa la posición y el
movimiento lineal de una
partícula subatómica.
http://www.astromia.com/biografias/heisenberg.htm


“Las partículas subatómicas son unidades de materia
muy abstractas y tienen un aspecto dual.
Dependiendo de cómo las miremos aparecen a
veces como partículas o como ondas.”
“... Al describir los fenómenos atómicos encontramos
que hay pares de conceptos, o aspectos, que están
interrelacionados y que no pueden definirse
simultáneamente de manera precisa. Mientras más
énfasis ponemos en un aspecto, el otro se torna más
incierto, y la relación entre ambos se consigue del
principio de incertidumbre.”
Fritjof Capra (1982) The Turning Point
Heisenberg y Bohr

En la física clásica un sistema de partículas
en dirección funciona como un aparato de
relojería, independientemente de si estas
partículas son observadas o no. En la física
cuántica el observador interactúa con el
sistema en tal medida que el sistema no
puede considerarse con una existencia
independiente del observador.
Niels Bohr
Premio Nobel de
Física
1922
www.jfrutosl.es/.../mecanica%20cuantica/.../azar%20e%20incertidumbre.pdf


Como en la física cuántica el observador interactúa con el sistema
“no puede considerarse con una existencia independiente.
Escogiendo medir con precisión la posición se fuerza a una
partícula a presentar mayor incertidumbre en su momento, y
viceversa; escogiendo un experimento para medir propiedades
ondulatorias, se eliminan peculiaridades corpusculares, y ningún y
los positrones no existieron con anterioridad al siglo veinte, porque
nadie vio uno antes de 1900.
En el mundo cuántico se trata sobre lo que se observa, y nada es
real; lo más a lo que se puede aspirar es a lograr un conjunto de
ilusiones que sean coherentes entre sí.”
www.jfrutosl.es/.../mecanica%20cuantica/.../azar%20e%20incertidumbre.pdf

“For a better understanding of this relation
between pairs of classical concepts, Niels Bohr
introduced the notion of complementarity. Both
pictures are needed to give a full account of
the atomic reality.
Fritjof Capra (1982) The Turning Point
How wonderful that we have met with a paradox. Now
we have some hope of making progress. Niels Bohr

"For a parallel to the lesson of
atomic theory regarding the limited
applicability of such customary
idealisations, we must in fact turn to
quite other branches of science,
such as psychology, or even to that
kind of epistemological problems
with which already thinkers like
Buddha and Lao Tzu have been
confronted, when trying to
harmonize our position as spectators
and actors in the great drama of
existence.
Niels Bohr Speech in Bologna, Italy (October, 1937)
“La renuncia al ideal de la causalidad en la física atómica …
nos ha sido forzada…” Neils Bohr

Los eventos a escala microfísica ocurren
“aleatoriamente” “al azar”. Por lo tanto no
están determinados por causa alguna.



The Cartesian method of analyzing the world into
parts and arranging those parts according to
causal laws in atomic physics is no longer
possible.
The world cannot be analyzed into
independently existing isolated elements. These
parts are not connected by causal laws in the
classical sense.
In atomic physics the sharp Cartesian division
between mind and matter, between the
observer and the observed, can no longer be
maintained.



Modern physics has not only invalidated the
classical ideal of an objective description of
nature but has also challenged the myth of
value-free science.
The patterns scientists observe in nature are
ultimately connected with the patterns of their
minds; with their concepts, thoughts and values.
Thus the scientific results they obtain and the
technological applications they investigate will
be conditioned by their frame of mind.

“La Nueva Ciencia de la complejidad es un reto a
las epistemologías que fundamentan a la ciencia
moderna y perturban la búsqueda de la certeza,
la verdad y el conocimiento objetivo… La
metáfora del universo como una pieza de relojería
no es ya viable para expresar el complejo mundo
en que vivimos, un mundo que respira, crece y
evoluciona .”
Fleener, p.3
La complejidad toma el
lugar de la certeza
Slattery
El Efecto Mariposa

In 1961, Lorenz estaba usando un modelo numérico
computadorizado para re-ejecutar una predicción
climatológica. Para abreviar (shortcut) entró el decimal
.506 en vez de la cantidad exacta de .506127que había
usado anteriormente. Esta vez el proceso generó un
escenario del tiempo completamente diferente. Lorenz
publicó sus resultados en un trabajo de1963 para la New
York Academy of Sciences señalando que:
”Un meterólogo le había expresado que, de ser correcta
esa teoría, un aletazo de una gaviota pudiera cambiar el
curso de los sistemas climáticos para siempre.”
Trad. IIB)
http://en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_effect
La frase se refiere a la idea de que algo tan
sencillo como el vuelo de las alas de una
mariposa puede crear cambios bien
pequeños en la atmósfera que finalmente
resulten en un tornado.
El batir de las alas representa un cambio
pequeñísimo en la condición inicial del sistema
que pudiese causar una serie de eventos en
cadena que puedan llegar a conducir a
fenómenos de gran escala en el sistema. Sin
el vuelo de la mariposa, la trayectoria del
sistema pudiese haber sido muy diferente.
“Si agita hoy, con su aleteo, el
aire de Pekín, una mariposa
puede modificar los sistemas
climáticos de Nueva York el mes
que viene”
J. Gleick
Change one thing.
Change everything
Un sistema caótico es uno en el cual un
cambio infinitísimamente pequeño en
las condiciones iniciales puede resultar
en un resultado (outcome)
completamente diferente.
• Los sistemas caóticos son muy comunes
aún en sistemas que parecen ser muy
sencillos y deterministas. El caos puede
resultar al integrase un parámetro nolineal en el sistema.
•
The complexity of the Mandelbrot increases with increasing magnification.
Click on an image to see a larger copy (640 × 480).
M = 10−1
M = 100
M = 101
M = 102
M = 103
M = 104
M = 105
M = 106

“Los fractales son el lugar de encuentro de las
matemáticas, la ciencia y el arte. Juntos presentan
visualmente las relaciones entre partes distintas del
universo; demuestran la interdependencia entre
todo lo que compone la naturaleza. Nos permiten
ver el caos y el orden. Nos complacen en el
aspecto visual y estimulan nuestra imaginación.”
http://to-campos.planetaclix.pt/fractal/plantae.htm
(
T
r
a
d
u

Las imágenes fractales no son más que la
representación por ordenador de una sola fórmula
matemática, generalmente muy simple, utilizando
para ello un determinado algoritmo de color, que
también suele ser sencillo. La sorprendente
complejidad que muestran estas imágenes se
debe exclusivamente a las propiedades
aritméticas de los números complejos. La labor del
artista consiste en escoger la fórmula apropiada,
seleccionar la región del plano complejo que
presenta las formas más interesantes, y diseñar el
algoritmo de color que mejor se ajuste a su
concepción.
http://aixa.ugr.es/arte-fractal.html
•
Un equipo europeo dirigido por el físico
Luciano Pietronero, de la Universidad de
Roma y del Instituto de Sistemas Complejos,
señala,…
…que tanto a gran como a pequeña
escala, la estructura del universo (o del
espacio-tiempo) es fractal y, por tanto, allí
donde se encuentra repite hasta el infinito,
y con tamaños distintos, los mismos motivos
o patrones.
•
(New Scientist, 9 de marzo de 2007)
El Mandala
Tibetano
http://www.loselingmexico.org/
noticias/Mandala/Mandala_Cuic
uilco.htm?id_nota=230580&am
p;tabla=notas

“The whole universe
is thus engaged in
endless motion and
activity; in a
continual cosmic
dance of energy”
Fritjof Capra (1975). The Tao
of physics. Berkeley:
Shambhala.
http://www.fritjofcapra.net/shiva.html
•
Aquí, ¡Oh! Sariputta, la forma es vacío
y el vacío mismo es forma;
el vacío no se diferencia de la forma,
la forma no se diferencia del vacío;
todo lo que es forma, es vacío;
todo lo que es vacío, es forma;
lo mismo es aplicable a los
sentimientos, a las percepciones, a los
impulsos y a la consciencia.
http://www.oshogulaab.com/BUDA/TEXTOS/sutracorazon.htm


La raíz de la desilusión y el descontento con la
modernidad es el desencanto que produce una
visión macanicista del mundo que le niega a la
naturaleza las cualidades de la subjetividad, la
experiencia y el sentimiento.
Hay que promover un nuevo reencantamiento
con la ciencia, que emerja de esta nueva visión
del cosmos.
Slattery, P.277



El currículo posmoderno promueve el
caos, la no-racional;idad y las zonas de
incertidumbre porque el orden complejo
que allí existe es el lugar donde florece
el pensamiento crítico, la intuición
reflexiva, y la solución global de los
problemas. Slattery, p. 273
Leer pp. 275-76
P. 278



Para alejarnos de la estandarización y movernos
hacia la complejidad y hacia este nuevo ámbito
de cognición, los educadores deben adoptar una
visión posmoderna.
¿Cómo será posible lograr esta visión posmoderna
dentro de un paradigma burocrático
comprometido con los principios de la
modernidad?
Slattery, p. 273
El caos ha sido la ley de la
naturaleza: el orden ha sido el
sueño del hombre.
Henry Brooks Adams
Historiador norteamericano
(1838-
1918)

¿Qué implicaciones tendría la
perspectiva del caos y la
complejidad para el currículo
tradicional y la forma que hemos
visualizado la educación en los
sistemas educativos?
“Prediction is very difficult, especially if it's about the future.” Niels Bohr
El efecto mariposa
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-50.htm
http://www.cmp.caltech.edu/~mcc/chaos_new/Lorenz.html (Ilustración del proceso)
El Caos y la Física
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-49/Rc-49.htm
Las tres leyes de Newton
http://www.youtube.com/watch?v=hX5gpIBOy1A
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Caos y complejidad Agosto 2011