Conceptos Matemáticos Básicos
EDUG 531 – Estadísticas Aplicada a Educación
Dra. Noemí L. Ruiz Limardo
© 2008
Conceptos Matemáticos
Básicos
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Sumatoria
Valor absoluto
Cuadrados
Raíces cuadradas
Redondeo
Orden de las operaciones
Uso de calculadora científica
Definición de Sumatoria
n
x
i 1
i

x1  x 2  x 3  ...  x n
Reglas de la sumatoria
Regla 1
n
 cx
i 1
n
i
 c  xi
i 1
Regla 2
n
c
i 1

cn
Regla 3
n
 x
i 1
i
 yi  
n
x
i 1
n
i

y
i 1
i
Valor Absoluto
• Significado
• Símbolo
• Simplificación
Significado de Valor Absoluto
• El valor absoluto de un número es la
distancia que existe en la recta
numérica desde ese número hasta el
cero.
Símbolo de Valor Absoluto
• El símbolo que se usa para indicar el
valor absoluto de -3 es:
| -3 |
Ejemplo
| -3 | = 3
Porque hay 3 unidades de distancia
desde el –3 hasta el 0.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Ejemplo
|3| = 3
Porque hay 3 unidades de distancia
desde el 3 hasta el 0.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
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Simplificación de Valor
Absoluto
|7|=
7
| -7 | = 7
|0|= 0
| -3.1 | = 3.1
| 0.85 | = 0.85
|¼|= ¼
|-½|= ½
|5-4|= |1| = 1
| -9 | - | -2 | = 9 – 2 =
- | -9 | = - 9
7
Elevar al cuadrado
• Significa elevar un número (base) al
exponente 2.
• Ejemplo: 32
• Para simplificarlo, el número base se
multiplica por sí mismo
dos veces.
• Ejemplo: 32 = 9
Elevar a otras potencias
• Se puede elevar a otras potencias tales
como al cubo, a la 4ta, 5ta, etc.
• Si elevamos al cubo, se multiplica la
base por ella misma 3 veces.
• Si elevamos a la 4ta potencia, se
multiplica la base por ella misma 4
veces.
• De la misma manera se eleva a
cualquier otra potencia.
Raíces Cuadradas
• Una raíz cuadrada es la operación inversa de
elever al cuadrado.
• Ejemplo: Raíz cuadrada de 9 se escribe 9
• Para simplificar la raíz cuadrada de 9, ayuda
ver qué número al elevar al cuadrado da
como resultado 9.
9 = 3
Extraer otras raíces
• Se puede extar una raíz cúbica, cuarta,
quinta, etc.
• Para simplificar raíces, en muchas
ocasiones se necesita una calculadora.
Reglas para redondear
• Localizar el valor de lugar que se
desea redondear.
• Mirar el dígito que está inmediatamente
a la derecha del que se desea
redondear.
Si el dígito que está
a la derecha es
mayor o igual a 5
• Se suma uno al dígito que se desea
redondear y luego se eliminan todos los
demás dígitos a la derecha del lugar
redondeado.
Si el dígito que está
a la derecha es menor
que 5
• Se deja igual el dígito que se desea
redondear y luego se eliminan todos los
demás dígitos a la derecha del lugar
redondeado.
Valor de Lugar
Redondea
• 14.39656 a la décima =
14.4
• 0.08924 a la centésima = 0.09
• 2.50256 a la milésima =
• 7.81 a la unidad =
8
2.503
¿A cúantos lugares se debe
redondear?
• Dígitos significativos:
– En estadística se acostumbra redondear un
resultado decimal a dos dígitos más de los
que estaba la medición original.
– Si la medición está en fracción, se
convierte a decimal y
luego se redondea.
– Si es entero, se mantiene
entero.
Recuerda
• No se redondea en pasos intermedios.
• Solo se redondea el resultado final.
Orden de las
operaciones
• Primero
– Símbolos de Agrupación:
( ), [ ], { }
 Desde el más adentro hacia el más afuera
• Segundo
– Potencias y Raíces:
 De izquierda a derecha en el orden en que
aparecen
Orden de las
operaciones
• Tercero
– Multiplicaciones y divisiones
 De izquierda a derecha en el orden en que
aparecen
• Cuarto
– Sumas y restas
 De izquierda a derecha en el orden
en que aparecen
Uso de calculadora
científica
• Operaciones básicas: +, -, x, ÷
• Funciones escondidas: Shift, 2nd, 3erd
• Elevar a una potencia: cuadrado,
cubo, cualquier potencia: xy, ^
• Extraer una raíz: cuadrada,
cúbica, cualquier raíz
Uso de calculadora
científica
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•
•
Dividir por cero
Tecla del recíproco: 1/x, x-1
Tecla de fracción
Operaciones con paréntesis
Operaciones dentro de una raíz
Operaciones en una fracción
Fin de la presentación
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