Proceso Analítico Jerárquico
Analytical Hierarchy Process
( AHP )
Teoría de Decisiones
Ingeniería Comercial
Mayo 2005
¿Qué es AHP ?

De acuerdo al texto Operations Management
4ta Edicion de Russell and Taylor III, es un
método cuantitativo para evaluar y
seleccionar alternativas de decisión a través
de criterios múltiples. AHP es un proceso para
desarrollar un modelo para calificar la
decisión basado en la manera en la que cada
alternativa se acerca al criterio del Decisor
¿Qué es AHP ?


Analytic Hierarchy Process (AHP) es una
teoría matemática desarrollada en la
Wharton School of the University of
Pennsylvania por Thomas L. Saaty.
Es una metodología completa y
poderosa diseñada para facilitar el
proceso de toma de decisiones.
¿Qué es AHP ?


Utiliza tanto los datos empíricos como los
juicios subjetivos que no pueden incorporarse
en otras metodologías.
Provee a los decisores de una estructura para
organizar y evaluar la importancia de los
objetivos buscados, con las preferencias por
las diferentes alternativas de solución para
una decisión
A que responde ?

La pregunta: “¿Cual de todas
escojemos?” o “¿Cual es la mejor ?” es
respondida seleccionando la mejor
alternativa que cumple todos los
criterios de decisión.
Estructuras jerárquicas
Decisión
Criterio 1
Criterio 2
Criterio n
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa n
• Cada elemento en un nivel, tiene influencia
en uno o más elementos de un nivel superior.
Ejemplo
COMPRAR UN COCHE NUEVO
Economía
Apariencia
Honda Accord
Performance
Mazda Miata
Capacidad
Ford Taurus
¿Que herramientas utiliza?



Matemática simple
Criterios < elegidos por el ente decisor >
Preferencias de los criterios
< Tambien definidos
por el ente decisor>

La tabla de preferencias estandar
Tabla de preferencias estandar
NIVEL DE PREFERENCIA
VALOR NUMERICO
Igual o equilibrada
1
Igual a moderada
2
Moderada
3
Moderada a fuerte
4
Fuerte
5
Fuerte a Muy Fuerte
6
Muy Fuerte
7
Muy fuerte a Extrema
8
Extrema
9
¿Porque no construir una
Tabla de Preferencias propia?

Porque la Tabla de preferencias
Estándar ha sido determinada por
investigadores expertos en AHP como
una base razonable para comparar dos
alternativas.
¿Como se utiliza ?

Imaginemos que tenemos 2 criterios: Costo y
calidad para los productos A & B. El costo
para A= $60 y la calidad esta por encima del
promedio (Muy Buena). El costo para B=$15
y la calidad es exactamente el promedio
(Regular). ¿Cual escogemos? Si construimos
la matriz, el precio de B es fuertemente
preferido a A, y… yendo más allá, el precio de
B respecto de A es…
Matrices de A y B
Costo
A
B
A
1
7
B
1/7
1
Calidad
A
B
A
1
1/3
B
3
1

Como el precio de B
es muy fuertemente
preferido al precio
de A, el valor del
precio de B respecto
de A es 7 y de A
respecto de B es
1/7.
Un Ejemplo
Bolivian Soya S.A. esta seleccionando un
nuevo centro de distribución para expandir
sus operaciones. La compañía quiere usar el
AHP para decidir en que lugar construir su
nueva planta. Bolivian Soya S.A. tiene 4
criterios en los que basar su decisión, estos
son: precio, distancia hasta los proveedores,
la oferta de mano de obra y el costo de esta.
Ellos tienen en mente tres alternativas.
Matrices según criterio y
preferencias
PRECIO
DISTANCIA
A
B
C
A
1
3
2
B
1/3
1
C
1/2
5
CALIDAD M.O.
A
B
C
A
1
6
1/3
1/5
B
1/6
1
1
C
3
9
SALARIOS
A
B
C
A
1
1/3
1/2
B
3
1
4
C
2
1/4
1
A
B
C
A
1
1/3
1
1/9
B
3
1
7
1
C
1
1/7
1
 Esto muestra que la preferencia
en precio entre A y C son iguales
en preferencia, pero ambas
preferidas sobre B.
¿Como se resuelve? - Paso 1
PRECIO
A
B
C
A
1
3
2
B
1/3
1
1/5
C
1/2
5
1

11/6
9
16/5
 Primero se halla la
suma de los valores
en cada columna.
¿Como se resuelve? - Paso 2
A
B
C
A
1 / 11/6 =
6/11
3 / 9 = 3/9
2 / 16/5 =
5/8
B
1/3 / 11/6
= 2/11
1/5 / 16/5
1/16
1/9=
1/9
C
1/2 / 11/6
= 3/11
5 / 9 = 5/9
1 / 16/5 =
5/16

1
1
1
 Los valores
en cada
columna son
divididos por
la suma
encontrada.
OBSERVACION: Los valores en cada columna deben
sumar 1.
¿Como se resuelve? - Paso 3
PRECIO
A
B
C
Promedio
A
6/11 ~.5455
+
3/9~.3333
+
5/8~ .6250 = 1.5038 / 3 = .0512
B
2/11~.1818
+
1/9~.1111
+
1/16~.0625 = .3544
C
3/11~.2727
5/9~.5556
+
5/16~.3803 = 1.2086 / 3 = .3803
+
/ 3 = .1185
1.000
 Hallar los promedios de cada fila.
¿Como se resuelve? - Paso 4
Halle los promedios para todos los criterios,
realizando los pasos 1 a 3 para cada uno de ellos.
Este es el resultado final:
Lugar
Precio
Distancia
M. Obra
Salarios
A
.5012
.2819
.1790
.1561
B
.1185
.0598
.6850
.6196
C
.3803
.6583
.1360
.2243
Llamaremos a esta matriz, la matriz de criterio
¿Como se resuelve? - Paso 5
Califique los criterios en orden de importancia, utilizando el
mismo método usado para jerarquizar cada criterio.
Criterio
Precio
Distancia
M.Obra
Salarios
Precio
1
1/5
3
4
Distancia
5
1
9
7
M.Obra
1/3
1/9
1
2
Salarios
1/4
1/7
1/2
1
¿Como se resuelve? - Pasos 6~9

Repita los pasos 1-4 con la nueva matriz. Se debería llegar a lo siguiente:
Criterio
Precio Distancia
M.Obra
Salarios
Precio
.1519
.1375
.2222
.2857
.1933
Distancia
.7595
.6878
.6667
.5000
.6535
M.Obra
.0506
.0764
.0741
.1429
.0860
Salarios
.0380
.0983
.0370
.0714
Promedio Fila
.0612
1.000
Promedio de Fila = Vector de
preferencia de Decisión
CRITERIO
Precio
.1993
Distancia
.6535
M. De Obra .0860
Salarios
Se aprecia el
grado de
preferencia por
cada uno de los
criterios utilizados
en la decisión.

.0612
Según algunos textos: PREFERENCE VECTOR FOR THE CRITERIA
CALCULOS FINALES
Multiplicar la matriz de criterio con el vector de preferencia
CRITERIO
Lugar
Precio
Distancia
M. Obra
A
.5012
.2819
B
.1185
.0598
.6850
.6196
C
.3803
.6583
.1360
.2243
.1790
Salarios
.1561
Precio
X
.1993
Distancia .6535
M.Obra
.0860
Salarios
.0612
Calificaión A = .1993(.0512) + .6535(.2819) + .0860(.1790) +.0621(.1561) = .3091
Calificación B = .1993(.1185) + .6535(.0598) + .0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595
Calificación C = .1993(.3803) + .6535(.6583) + .0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314
Y la decisión final es…
LUGAR
Calif.
A
.3091
B
.1595
C
.5314
1.0000
Basándose en la mejor calificación, Bolivian Soya S.A.
debe elegir el lugar C para edificar su nueva planta.
¿Como se utiliza AHP en la
vida real?







Estas son algunas de las empresas en el
mundo que utilizan el método AHP para
tomar decisiones:
Ford Motor Company
Sprint PCS
Department of Agriculture (USDA)
Navy
National Health Service of the United Kingdom
Ferrari SpA in Italy
¿Como se utiliza AHP en la
vida real?

El USDA lo utiliza para la seleccion de
materiales, proveedores y contratistas
en los Estados Unidos.
Otras aplicaciones del A.H.P.










Ubicación de recursos
Selección de proveedores
Gestión de Recursos Humanos
Evaluación de Performance de M.O.
Decisiones Salariales
Formulación de Estrategias de Marketing
Policy Formulation and Evaluation
Evaluación de Adquisiciones y Compras
Evaluación de Canales de Provisión
Gestión de la Innovación
Otras aplicaciones del A.H.P.










Selección de Alternativas
Predicción de Utilidades
Planificación Analítica
Facilitar las decisiones grupales
Análisis Costo/Beneficio
Evaluación de Diseños de Ingeniería
Gestión de Producción and Operaciones
Análisis de Créditos
Dirección de portafolios IT
Manejo de Precios
¿Tiene limitaciones ?

En realidad, en tanto el ente decisor pueda
enumerar criterios de decisión y tener la libertad
de calcular las preferencias de esos criterios, el
método AHP, puede utilizarse.
Descargar

Proceso Analitico Jerarquico ( AHP )