DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:
APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL
• Cuando se trabaja con una distribución normal, es necesario conocer su
media  y su desviación estándar . Entonces, cualquier valor de la variable
aleatoria  puede ser convertida fácilmente en el valor  estándar utilizando
la siguiente fórmula.
−
=

Donde:
 =valor de la variable aleatoria a estudiar.
 = media de la distribución de la variable aleatoria.
 =desviación estándar de la distribución.
 =número de desviaciones estándar que hay desde x hasta la media de la
distribución.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:
APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL
• Ejemplo 1. Los coeficientes intelectuales CI de los alumnos de una
escuela primaria están distribuidos normalmente con una media  =
100 y una desviación estándar  = 10. Si una persona es elegida al
azar.
A. ¿Cuál es la probabilidad de que su CI esté entre 100 y 115, es decir,
cual es  100 <  < 115 ?
B. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada
aleatoriamente tenga un CI mayor que 95?
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:
APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL
• Ejemplo 2. Se tiene un programa de entrenamiento diseñado para
mejorar la calidad de las habilidades de supervisión en la línea de
producción. Como este programa es auto - administrativo, los
supervisores requieren un número diferente de horas para terminarlo.
Un estudio de los participantes anteriores indica que el tiempo medio
para completar el programa es de 50 horas, y que esta variable
aleatoria normalmente distribuida tiene una desviación estándar de
10 horas.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:
APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL
• Ejemplo 2.
¿Cuál es la probabilidad de que un candidato seleccionado al azar:
a) Se tome más de 70 horas en completar el programa?
b) Requiera entre 55 y 65 horas en completar el programa?
c) Se tomen menos de 58 horas en completar el programa?
d)Se requieren entre 40 y 48 horas para completar el programa?
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:
APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL
• Ejemplo 3.
Un fabricante de garajes para anexar a las casas descubrió que los tiempos
que necesitan dos trabajadores para construir un modelo, se distribuye
normalmente con una media de 32 horas y una desviación estándar de 2
horas.
a. ¿Qué porcentaje de garajes necesitan entre 30 horas y 34 horas para ser
construidos?
b. ¿Qué porcentaje de garajes necesitan 28.7 horas o menos para su
construcción?
c. ¿Qué porcentaje necesitan entre 29 horas y 34 horas?
d. ¿Qué porcentaje de garajes requieren 35 horas o más para ser
construido?
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Probabilidad.