Distribución Normal
Capitulo 6
La distribución normal
Yi 
1

2
( X   )
e
2
2
2
  3
  2
  1

  1
  2
  3
 =1.5
 =1
  3
  2
  1

  1
  2
= 2.5
  3
µ=1
µ=2
µ=0
  3
  2
  1

  1
  2
  3
Dist. Platicúrtica
Dist. Normal
  3
  2
  1

  1
  2
  3
  3
Dist. leptocúrtica
  3
  2
  1

  1
  2
  3
  2
  1

  1
  2
  3
Proporciones de una distribución
normal
• Una población de 1000 pesos
• µ= 70 kg.
•   10 kg
• ¿Cual proporción de la población tienen un
peso de 80 kg o más.
  10 kg
  3
  2
40
50
  1
60

  1
70
80
X, en Kg
  2
90
  3
100
  5 kg
  3
40
  2
50
  1
60

  1
70
80
X, en Kg
  3
  2
90
100
Z 
Xi  

Z 
80  70
10
1
Tabla B.2
• P(Xi > 80 Kg) = P(Z > 1) = 0.1587
Resultados
• 15.87%
Distribución de los promedios
2
x 

2
n
El error estandard o
desviación estandard del promedio
x 

2
n


n
Z 
X
x
Ejercicio
Cual es la probabilidad de obtener
un promedio de 50.0mm o más
grande de una población, con un
promedio de 47.0mm y una
desviación estandard de 12.0mm
escojiendo un muestreo de 9 datos
x  50 .0
  47 .0
  12 .0
n 9
Z 
X
x

50 .0  47 .0
12 .0
9
Resultado
• P(Z>0.75)=0.2266
• 22.66%
2ndo ejercicio
• Cúal es la probabilidad de sacar un
promedio de 50 o más si el muestreo es de
25 datos.
Resultado
• P(Z<-1.25) = P(Z>1.25) = 0.1057
Introducción a las hipótesis
• Ho: hipotesis nula = ninguna diferencia
• HA: hipotesis alterna
Ho :   0 ,
HA : 0
Ho :   8.0 mm ,
H A :   8.0 mm
Ejemplo
• Cantidad de CO2 en el aire detectado por un
alarma
•
•
•
•
10mg/m3 mencionado por el manufacturero
n = 18 muestreo
promedio = 10.43 mg/m3
error estandard = 0.24 mg/m3
Errores probando hipótesis
• Ho se rechaza
• Ho se acepta
• Si Ho es real
Si Ho es falso
• Error tipo 1
• Ningún error
Ningún error
Error tipo II
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Hipotesis de un Muestreo