“Aplicación de Redes Bayesian y
Simulación Monte Carlo para el Análisis de
Riesgo en Proyectos de Infraestructura”
Javier Ordóñez
September 2006
Contenido de la Presentación
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Introducción
Definiciones
Metodologías Existentes
Desafíos
Modelo de Factor de Riesgo
Redes Bayesian
Modelo para la Integración del Presupuesto
y el Cronograma del Proyecto
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación Futura
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Introducción
• En términos monetarios, la industria de la construcción es la
actividad productiva más representativa en EEUU ~ 10 %
del producto bruto interno.
• Tradicionalmente, la estimaciones de costos y duraciones
representan valores fijos. Se basan en estimaciones
puntuales o valores más probables.
• La mayoría de proyectos son conducidos en un ambiente
dinámico y cambiante; esto hace que el análisis del
cronograma y del presupuesto sean complicados en las
etapas iníciales de un proyecto.
• Es necesario estudiar las incertidumbres que afectan el
proyecto
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Introducción: Record Histórico
Proyectos Exitosos (RMC Project Management)
– Solo 28% de todos los proyectos son considerados exitosos
– El tiempo de implementación puede ser mejorado en un 65%
Proyectos IT (Reporte Chaos)
–
–
–
–
–
31% de los proyectos son cancelados antes de su finalización
53% de los proyectos costara 189% de su presupuesto inicial
El retraso promedio es 222%
Solamente 61% de los proyectos mantendrán su alcance inicial
El éxito promedio en proyectos de software es 16.2%
Proyectos de Infraestructura (Reporte del Banco Mundial, 1984)
Introducción: Record Histórico
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Atrasos en Cronogramas
2000)
(Al-Mohami
Desempeño del Costo a través del
Tiempo (Flyvbjerg et al 2003)
El análisis histórico sugiere que los objetivos de los proyectos son
raramente satisfechos!!!
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Introducción
El Análisis de Riesgo Probabilístico (ARP) ha sido adoptado por
Agencias Federales y Estatales en EEUUP:
•
•
•
•
•
OMB Capital Programming Guide, 2007: Evaluación de riesgos e
implementación del Valor Ganado para control de proyectos (ANSI/EIA
Standard – 748)
DoD Integrated Master Plan and Integrated Master Schedule
Preparation and Use Guide: Análisis de riesgo del cronograma de
programación
Risk Management Guide for DoD Acquisition (2003)
Federal Transit Administration requiere estudios de evaluación y
mitigación de riesgos para proyectos de transporte que aplican
financiamiento federal
Department of Transportation of the State of Washington: Posee un
procedimiento formal para validar presupuestos en proyectos de
transporte basado en metodologías para el análisis de riesgo.
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Definiciones
Riesgo e Incertidumbre en Proyectos
Riesgo se define como la posibilidad de que la consecuencia de la
un evento incierto afecte positiva o negativamente el desempeño
del costo y del cronograma de las actividades de un proyecto y/o
su ejecución planeada.
Riesgo = Consecuencia x probabilidad de ocurrencia
Incertidumbre se define como la situación en la cual no se conoce
completamente la probabilidad de que ocurra un determinado
evento o un desconocimiento de los parámetros que caracterizan
un sistema.
Incertidumbre vs Eventos de Riesgo
Probabilidad
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Definiciones
$ o Tiempo
Incertidumbre
Eventos de riesgo
Clasificación de Riesgos e Incertidumbre
•
•
Local vs Global
Externos vs Internos (Riesgos)
–
–
•
Externos: relativamente incontrolables
Internos: más controlables y varían entre proyectos. Pueden afectar un proyecto globalmente o
a ciertas actividades del mismo
Externos vs Internos (Incertidumbre)
–
–
Interna: esta asociada con los rubros del presupuesto y con las actividades del cronograma
Externa: proviene de riesgos que están fuera del alcance inmediato del proyecto
Clasificación de Impactos o Consecuencias
Fijos vs Variables
Riesgos eRisks
Incertidumbre
Local
Impacts
Fixed
Fijo
Global
Tiempo
Time
–
Fijos: Dependiendo de la ocurrencia de un evento de riesgo, el impacto afecta el proyecto en su
totalidad o no.
Variables: el impacto de este tipo de riesgos es incierto
Costo
Cost
–
Internal
Interno
•
External
Externo
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Definiciones
Variable
Variable
Métodos Cualitativos (Top-Down)
Registro de Riesgos
2
Probable
3
Altamente
Probable
4
Casi Certero
5
Prioridad
Descripción
Responsable
4
Poco
Probable
3
1
1
RIESGOS
2
Improbable
5
Puntaje
…
1
Probabilidad
Likelihood
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Metodologías Existentes
n
1
2
3
4
5
Consequence
Cronograma
Costo
Aspectos Técnicos
Puntaje
Mínimo o sin impacto
Mínimo o sin impacto
Mínimo o sin impacto
1
Actividades adicionales son
requeridas para cumplir con el plazo
Incremento en presupuesto
<1%
Déficit menor en el desempeño; se
mantiene estrategia actual
2
Atraso menor en el cronograma; el
proyecto será concluido fuera de
plaza
Incremento en presupuesto
<5%
Déficit moderado en el
desempeño, pero hay soluciones
disponibles
3
Ruta critica del proyecto es afectada
Incremento en presupuesto
<10%
Desempeño inaceptable, pero hay
soluciones disponibles
4
No se podrá completar hito clave del
proyecto
Incremento en presupuesto
>10%
Desempeño inaceptable, no
existen soluciones disponibles
5
Respuesta
al Riesgo
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Metodologías Existentes
Métodos Cuantitativos (Bottom-Up)
Métodos de Programación:
•
•
CPM (Ruta Critica): La duración de las actividades del proyecto es
asumida con certeza
PERT: Método más antiguo para modelar incertidumbre:
Te = (a+4m+b) / 6 ; s = (b-a)/6
–
Asume que la duración de las actividades son estadísticamente
independientes
–
La duración de actividades puede no ser descrita por una
función Beta y los estimados de PERT (a,m,b) no serían
adecuados
–
Asume que la ruta critica es formada por las actividades que
producen la máxima duración esperada y usa la varianza de
dicha ruta para el análisis de todo el proyecto; no considera la
incertidumbre en otras rutas
Métodos Cuantitativos (Bottom-Up)
Análisis de riesgo del cronograma:
Simulación Monte Carlo:
–
–
–
–
CPM
Date
0.08
0.06
0.04
0.02
Date
2/4
1/26
1/17
1/8
0.00
12/30
–
0.10
11/24
–
Supera limitaciones de métodos CPM/PERT
Usa números generados aleatoriamente para
determinar la posible duración de actividades
Genera escenarios que consideran colecciones
duraciones aleatorias. Cada escenario produce
una posible programación del cronograma.
Al final, los resultados de los escenarios son
analizados para entender el rangos de la
variabilidad en la duración del proyecto.
Requiere información acerca de la distribución que
describe a cada duración de las actividades
Permite incluir correlaciones en el análisis
Permite entender cuan critica es cada actividad
Permite modelar rutas probabilísticas o
condicionales
11/15
–
–
Frequency Distribution
for Project Finish
12/21
–
12/12
–
Cuantificación de incertidumbre en duración de
actividades
Cuantificación de incertidumbre en duración del
proyecto
Distribución y gestión de contingencias
12/3
–
PROBABILITY
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Metodologías Existentes
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Metodologías Existentes
Quantitative Approaches (Bottom-Up)
Creación de Presupuestos de Proyecto
• Típicamente presupuestos son creados con valores considerados
certeros
• Simulación Monte Carlo
- Modela componentes de costo que están propensos a variación como
distribuciones de probabilidad
- Costo de elementos del presupuestos son modelados con
distribuciones de probabilidad unimodales y sesgadas a la derecha
- Es común el uso de distribuciones que usan 3 puntos de estimación
(a,m,b): Triangular, Beta, PERT, LogNormal
- Se generan números aleatorios por cientos de veces de acuerdo a la
distribuciones especificadas y se calcula el costo total
- Se puede modela correlación
- La distribución costo total se utiliza para calcular la probabilidad de
superar el presupuesto inicial y para establecer contigencias
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Metodologías Existentes
Estimación de contingencias sin considerar Análisis
Probabilístico
•
Un % del costo total es asignado arbitrariamente como contingencia; el % no
pudiera ser apropiado para todo tipo de proyecto
•
El % de contingencia representa un de valor monetario fijo e implica una
certeza que no es justificada apropiadamente
•
El valor añadido indica el potencial de impactos negativos; no incluye ninguna
oportunidad para reducción de costos y puede ocultar mala administración
del proyecto
•
Existe la tendencia a duplicar riesgos debido a que analistas de costos se
inclinan a incluir contingencias en sus valores estimados
•
Contingencias monetarias distraen la atención a otros riesgos como los que
afectan el cronograma, desempeño y calidad
•
No fomenta la creatividad en el proceso de estimación de costos, permitiendo
que se convierta en rutina pudiendo propagar errores
Correlación
•
•
•
•
•
•
El analista especifica la distribución marginal del costo o duración; si las
variables son correlacionadas, la función conjunta de los costos debe ser
calculada
Si la correlación entre variables es ignorada la varianza del costo total es
subestimada
Existen limitaciones de información histórica en etapas de planeación en la
mayoría de proyectos de ingeniería
La estimación de coeficientes de correlación hace uso de información
histórica u opinión subjetiva de expertos
La relación entre variables esta formada por muchos factores incontrolables
y en el mejor de los casos es estimada basada en opinión y experiencia de
expertos
El uso de una matriz de correlación es conceptualmente correcto; pero el
numero de coeficientes de correlación para n numero de variables es igual a
S-Curve for Correlated and Not
Correlated Durations
X1
X2
Not
Correlated
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
X3
X4
X5
Correlated
X6
X7
X8
Date
3/1
2/16
2/2
1/20
1/7
12/24
12/11
11/27
11/14
X9
11/1
Prob Value <= Value on
X-Axis
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Desafíos
X10
..
..
Xn
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
..
..
Xn
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?
1
?
?
?
1
?
?
1
1
1
?
1
n
 
2
10 

  45
 2 
 50 

  1225
 2 
 100 

  9450
 2 
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Desafíos
Integración del Presupuesto y del Cronograma
•
•
•
Es práctica común analizar los costos del proyecto por separado de su
cronograma.
En realidad estos dos aspectos deben estar conectados; ex: si el
proyecto toma mas de lo previsto, el costo del proyecto será
incrementado.
Si el riesgo del cronograma es descartado en la estimación del costo
total será subestimado.
Integración del Presupuesto y
del Cronograma
Costo
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Desafíos
Periodo Actual
Tiempo
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Desafíos
Interrogantes:
• Si varios riesgos ocurren, son sus impactos aditivos?
• Como incorporar una perspectiva conjunta de un análisis
Top-Down vs Bottom-Up
• Cuan importante es la información cualitativa acerca de
un proyecto? Como integrar evidencia cualitativa la
dentro de un modelo cuantitativo?
• Como incorporar correlación de una manera mas viable?
Factores de riesgo afectan un proyecto a través de la
ocurrencia de eventos que perturban la ejecución de una actividad o un
grupo de actividades causando variaciones en la duración y costos
planeados.
Probability of
Occurrence
Activity 1
Risk Factor
Cost and Time
Impact
Risk Event
Activity ...
No
None
Prob
Activity n
Prob
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Modelo de Factor de Riesgo
Yes
Ocurrence
Consequence (Time o $)
Factores de riesgo no afectan a las actividades de un proyecto
directamente, lo hacen a través de consecuencias/impactos
condicionales dada la ocurrencia de que un evento de riesgo haya
ocurrido.
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Modelo de Factor de Riesgo
•
•
El concepto de factor de riesgo es similar al de “causa común”
usado ampliamente en aplicaciones de análisis de fallas.
El hecho de que un grupo de actividades sea afectado por un
mismo factor de riesgo hará que correlación sea inducida cuando
las consecuencias de ese riesgo sean materializadas.
Project XX
WBS Level 1
WBS Level 2
WBS Level 3
Risk Factors
1
2
...
1.1
2.1
… .1
1.2
2.2
… .2
1. ...
2. ...
… . ...
Risk Factor 1
Risk Factor 2
...
Risk Factor n
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Redes Bayesian (BBN)
•
•
•
•
•
BBN son herramientas graficas usadas para representar distribuciones de
probabilidad que son multi-dimensionales.
Los nudos representan las variables.
Las flechas representan las dependencias entre las variables y significan la existencia
de una influencia causal directa.
Las flechas expresan directamente y cualitativamente la relación de dependencia
entre las variables; la intensidad de estas influencias es expresada utilizando
probabilidades condicionales que avanzan en dirección de las flechas.
Es confiable y fácil detectar dependencias, a pesar de que sea difícil proveer
estimados numéricos de probabilidades con precisión
X1
X1 and X2 are independent, and
X2
X3 depends on X1, X2 and X4 depends only on X2., so
X3
X4
n
P(X1
Xn) 
 P(X
i 1
i
| parents ( X i ))
P  X 1, X 2 , X 3, X 4   P  X 1   P  X 2   P  X 3 X 1, X 2   P  X 4 X 2 
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Redes Bayesian (BBN)
•
Inferencia probabilística usando BBNs involucra el cálculo de
probabilidades marginales que son condicionales a evidencia
observada utilizando el teorema de Bayes
P B A 
•
•
•
•
P  A BP B
P  A
Para realizar la inferencia se necesita conocer las probabilidades
condicionales que son creadas por las relaciones de dependencia.
BBN permiten actualizar estimaciones iniciales con el uso de
nueva evidencia; este proceso es denominado inferencia
intercausal.
Cuando nueva evidencia es incluida en cualquier punto de la red,
la probabilidad de el resto de variables es reevaluada.
Enumerar todas la probabilidades condicionales necesarias para
obtener la probabilidad evaluar la distribución conjunta de la red es
computacionalmente arduo. Ej: Si tenemos variables con estados
binarios en la red, el proceso es exponencial en el numero de
variables.
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Redes Bayesian: Ejemplo de su
Construcción
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Redes Bayesian: Ejemplo de
Propagación de Evidencia
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Redes Bayesian: Ejemplo de
Propagación de Evidencia
Formulación Matemática:


  
 P  C D L P , SC  P  L P  P  SC   P  C D L P , SC  P  L P  P  SC 
P  C D   P  C D L P , SC  P  L P  P  SC   P C D L P , SC P L P P  SC
Evidencia Incluida
Probabilidad del Atrasos en la
Construcción
Ninguna
P(CD) = 0.38
Características desfavorables en
la mano de obra
P(CD LC=0) = 0.42
Características desfavorables en
el sitio del proyecto
P(CD LC=0, SC=0) = 0.52
No presencia de clima inclemente
P(CD LC=0, SC=0, IW=0) = 0.51
Presencia de clima inclemente
P(CD LC=0, SC=0, IW=1) = 0.72
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Redes Bayesian: Example
Integración de dependencias entre riesgos e información cualitativa
Disponibilidad de Mano
de Obra?
Información
Cualitativa
No
Si
Nivel de Destreza de
Mano de Obra
Sindicato?
Si
Disponibilidad de
Mano de Obra
No
Alto
Moderado
Bajo
Eventos de
Riesgo
Independientes
Presencia de Clima
Inclemente
Nivel de Destreza de
Mano de Obra
Sindicato?
No
Si
Caracterisiticas
Favorable de Mano de
Obra
Si
No
Presencia de Clima
Inclemente
Caracterisiticas
Favorable de Mano de
Obra
Condiciones Favorable
del Sitio de Proyecto
Si
Productividad
Normal
Dependent
Risks
Productividad
Condiciones Favorable
del Sitio de Proyecto
Afectada
Retraso en Construccion
Si
No
Retraso en
Construccion
No
Bayesian Networks (BBN): Example
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Evaluation of non-Additive Risk Impacts
Definicion del Alcance
del Proyecto
Completo Incompleto
Cronograma Fast-Track
Si
Experimentado
Definicion del Alcance
del Proyecto
No
Equipo de Diseño
Sin
Experiencia
Especificaciones del
Proyecto
Completas
Incompletas
Equipo de Diseño
Especificaciones del
Proyecto
Cronograma Fast-Track
Calidad del Diseño
Caracteristicas del
Proyecto
Favorables
No
Favorables
Caracteristicas del
Proyecto
Alta
Calidad del Diseño
Baja
Riesgo de Cambios en el
Diseño
Alto
Bajo
Riesgo de Cambios en
el Diseño
Magnitud de Ordenes de
Cambio
0-4% 5-9%
10-19% >20%
Condiciones Favorables
de Terreno
Condiciones Favorables
de Terreno
Si
Magnitud de Ordenes
de Cambio
Reputacion del
Contratista
Reputacion del
Contratista
No
Clima Inclemente
Clima Inclemente
Si
No
Favorable
No
favorable
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Integración del Presupuesto y del
Cronograma
Atrasos en el cronograma pueden hacer que el costo del
presupuesto sea sobrepasado y crear serios problemas:
– Incrementos en el gasto general y los administrativos
– Multas contractuales por entrega tardía
– Recursos adicionales requeridos para acelerar el progreso
– Perdida de ingresos debido a la iniciación tardía de operaciones y
cobros, etc.
Esta correlación implícita entre el cronograma y el costo del proyecto
requiere su análisis de riesgo integrado
Cost Breakdown
Structure
PROFIT
PROFIT
GENERAL OVERHEAD
GENERAL OVERHEAD
CONTINGENCY RESERVE
CONTINGENCY RESERVE
PROJECT INDIRECT COSTS
PROJECT INDIRECT COSTS
PROJECT DIRECT COSTS
Project Cost Distribution
Work Breakdown
Structure
Project Schedule Distribution
Work Breakdown
Structure
Project Cost Distribution
PROJECT DIRECT COSTS
Work Breakdown
Structure
Project Schedule Distribution
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Modelo Integratedo Costo-Cronograma
Use WBS
Non-biased quantification of cost and duration of elements: local uncertainty
Costo Total
Costo Directo
- Mano de Obra
- Equipos
- Materiales
- Subcontratistas
Costo Indirecto
Gastos Generales
del Proyectos
Fijos
Variables
Gastos Generales
de la Empresa
n
C osto D irecto Total 

Actividad  i  1
 C ostos Fijos D irectos  i   C ostos D irectos D epedientes de D uración  i  


Costo Indirecto Total  Indirectos Fijos   Indirectos Variables ($ / day )  Duración Total 
C osto Total  C osto D irecto Total  C osto Indirecto Total
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Modelo Integrado Costo-Cronograma:
Redes Bayesian dentro de Simulación Monte Carlo
Integración de redes Bayesian dentro un modelo de simulación
Inicializacion de BBNs –
Incorporacion de evidencia
cualitativa acerca de las
caracteristicas del proyecto y
de su entorno
e
e
Simulacion Monte Carlo
Muestreo de las distribuciones
de probabilidad que describen
la ocurrencia de eventos de
riesgos independientes e
incertidumbre interna de los
rubros/actividades del proyecto
or $
Incorporacion de evidencia de
la ocurrencia de riesgos
independientes en BBNs para
inferir la probabilidad de
eventos dependientes
e
e
Muesto de la ocurrencia de
eventos de riesgo
dependientes
e
e
Evaluacion de impactos en los
rubros/actividades del proyecto
dada la ocurrencia de eventos
de riesgo
%
Determinar distribucion
probabilistica del costo total y
de la duracion del proyecto, y
determinar la correlacion
inducida entre los rubros/
actividades del proyecto
$
or $
or $
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Modelo Integrado Costo-Cronograma:
Redes Bayesian dentro de Simulación Monte Carlo
Interacción del modelo BBN-MCS con el proyecto
Riesgo
1
BBN 1 para
evaluacion de
probabilidades
de riesgos
dependientes
Riesgo
2
Riesgo
3
BBN 2 para
evaluacion de
impactos
Impacto 2
($ or tiempo)
Impacto 1
($ or tiempo)
BBN 3 para
evaluacion de
impactos no
aditivos
Actividad A
Inicio
Actividad B
Actividad D
Actividad C
Actividad F
Actividad E
Final
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Resultados
Aplicación de Factores de Riesgo
Integración del Costo-Cronograma
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Resultados
Resultados Integración del Costo-Cronograma Usando BBN
Regression Sensitivity for Total Cost/E76
Regression Sensitivity for Project Duration
Pert/E43
16
Labor
unavailability / @ri.../AW3
15
Inclement
Weather / @risk .../AW4
Erect14I.B. / internal/E35
13
Change
Orders / @risk funt.../AW5
12
Engine:
Finish / internal/E41
11
I.B.Structure:
Assembly / .../E31
10
I.B.Structure:
Layout / in.../E29
FINAL9 Test / internal/E42
8
I.B.Structure:
Fab / inter.../E30
7
Engine:
Install / internal.../E40
6
I.B.Structure:
Install / i.../E32
Erect 5Foundation / interna.../E36
Shell:4 Loft / internal/E25
Shell:3 Assemble / internal.../E26
2
I.B.Structure:
Assembly / .../BF20
1
I.B.Structure:
Install / @.../BF21
.611
.564
.233
.224
.194
.183
.163
.158
.157
.12
.111
.104
.033
.032
.023
.02
0
-1
-0.75
-0.5
-0.25
16
I.B.Structure:
Layout / In.../E58
Erect15I.B. / Internal/E64
14unavailability / @ri.../AW3
Labor
Mach13Fdn. Fabricate / Inte.../E63
12
I.B.Structure:
Fab / Inter.../E59
Mach11Fdn. Loft / Internal/E62
10Loft / Internal/E54
Shell:
9
I.B.Piping:
Layout / Inter.../E56
Shell:8Assemble / Internal.../E55
7
I.B.Structure:
Assembly / .../E60
6 Install / Internal.../E69
Engine:
5
Inclement
Weather / @risk .../AW4
4
Complete
#rd DK / Internal.../E66
3 Orders / @risk funt.../AW5
Change
2
I.B.Piping:
Fab / Internal.../E57
1 Finish / Internal/E70
Engine:
0
Std b Coefficients
0.25
.53
.364
.356
.243
.231
.228
.203
.189
.161
.155
.144
.141
.136
.121
.12
.115
0
0.5
0.75
1
-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
Std b Coefficients
0.25
0.5
0.75
1
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Conclusiones
Resultados muestran que la metodología es viable y
presenta una contribución significativa a la gestión de
proyectos, específicamente:
– Creación de un registro de riesgos prioritizados
– Considera efectos de correlación en su análisis
– Permite considerar eventos de riesgo e incertidumbre por
separado
– Permite el uso de impactos que no son aditivos
– Considera evidencia cualitativa
– Integra el cronograma y el presupuesto
– Permite un determinación y un uso más educado de las
contingencias
– Permite el uso de estrategias Top-Down and Bottom-Up
– Abre las puertas para el desarrollo de una metodología de
control y de predicción probabilística.
1. Introducción
2. Definiciones
3. Metodologías
Existentes
4. Desafíos
5. Modelo de
Factor de Riesgo
6. Redes
Bayesian
7. Integración del
Presupuesto y
Cronograma
8. Resultados
9. Conclusiones
10. Investigación
Futura
Investigación Futura
• Usar los resultados de modelo para el control del proyecto
• Desarrollo de BBNs que sean especificas para ciertas
industrias
• Estudiar la precisión de resultados generados una vez
proyectos han sido finalizados
• Desarrollo de software que permita la automatización del
modelo y posiblemente pueda ser comercializado
• Integración con software usado en la gestión de proyectos
Gracias !!!
Preguntas ???
Any questions???
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