UNIDADES Y MEDIDAS
Para la física, en su calidad de ciencia experimental, la medida
se convierte en una operación fundamental. Sus descripciones
del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades
medibles. Las unidades, como cantidades de referencia a
efectos de comparación, forman parte de los resultados de las
medidas.
Cada dato experimental se acompaña de su error o, al menos,
se escriben sus cifras de tal forma que reflejen la precisión de la
correspondiente medida. Se consideran ciencias experimentales
aquellas que por su naturaleza y, particularmente por el tipo de
problemas de los que se ocupan, pueden someter sus
afirmaciones o enunciados al juicio de la experimentación.
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
DE LA FÍSICA
Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de
un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. La noción
de magnitud está fuertemente relacionada con la medida.
La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de
sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La pureza, sin embargo, no es
una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala
y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una
persona o un objeto es más puro que otro. La sinceridad o la amabilidad
tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y
no cantidad.
En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor que toma
una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta
mesa, la masa de aquel lápiz, el volumen de ese borrador, son ejemplos de
cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema
físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina
patrón.
La medida como comparación
• Medir una magnitud física, es comparar el objeto que se quiere con
otro de la misma naturaleza, cuya medida conocemos y se toma
como patrón.
• La medida de longitudes se efectuaba en la antigüedad empleando
una cuarta como patrón, es decir, determinando cuántas veces la
longitud del objeto a medir contenía a la de patrón.
• Este tipo de comparación inmediata de objetos corresponde a las
llamadas medidas directas.
• Con frecuencia, la comparación se efectúa entre atributos que, aun
cuando están relacionados con lo que se desea medir, son de
diferente naturaleza. Como el caso de las medidas térmicas, en las
que comparando longitudes sobre la escala graduada de un
termómetro, se determinan temperaturas. Esta otra clase de
medidas se denominan indirecta.
Clases de magnitudes
Se pueden determinar fácilmente algunas de las magnitudes, cuando se
expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad
correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de
magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la
energía, son sólo algunos ejemplos.
También, existen otras que precisan para su total definición que se
especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una
recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o
dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus
efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino
también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.
Al igual que los números reales son utilizados para representar
cantidades escalares, las cantidades vectoriales requieren el
empleo de otros elementos matemáticos diferentes de los
números, con mayor capacidad de descripción. Estos elementos
matemáticos que pueden representar intensidad, dirección y
sentido, se denominan vectores.
Las magnitudes que se manejan en la vida cotidiana son, por lo
general, escalares. Desde el empleado de un restaurante hasta
un gran industrial manejan masas, precios, volúmenes, etc., y por
ello les es suficiente saber operar bien con números. Sin
embargo, el físico, el profesor de física, el estudiante de física, al
tener que manejar magnitudes vectoriales, deben manejar
vectores.
SISTEMAS DE UNIDADES
En física tanto las leyes como las definiciones relacionan entre sí grupos de
magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero
completo de ellas, de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser
expresada en función de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas
se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden
expresarse en función de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes
derivadas. Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de
magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades
correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La
definición de unidades dentro de un sistema se comportan según los criterios
del sistema. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función
de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero
también ha de ser reproducible con facilidad en un laboratorio. Por ejemplo, la
definición de amperio como unidad de intensidad de corriente ha evolucionado
sobre la base de este criterio. Debido a que las fuerzas se saben medir con
bastante precisión y facilidad, en la actualidad se define el amperio a partir de
un fenómeno electromagnético, en el que aparecen fuerzas entre conductores
cuya magnitud depende de la intensidad de corriente.
Sistema Internacional
de Medidas (SI)
Llamado también Giorgi, en honor al científico italiano que
propuso su constitución a comienzos del siglo pasado, es
una modernización y simplificación del sistema antiguo, y se
estableció sobre siete unidades básicas y dos unidades
complementarias, es recomendado por la inmensa mayoría
de los científicos de todo el mundo, y puede considerarse
mundialmente aceptado. A este sistema también se le
denomina MKS, iniciales de metro, kilogramo y segundo. Las
normas que rigen el SI son:
Los nombres de todas las unidades se escriben en
minúscula, excepto si se trata de un nombre propio, por
ejemplo, Newton.
Los símbolos no van seguidos del punto característico de las
abreviaturas.
Cada unidad tiene un símbolo que lo caracteriza y no se debe
utilizar otro por ningún motivo.
Unidades
Básicas
Magnitud
Unidad
Longitud
metro
Masa
kilogramo
Tiempo
segundo
Corriente eléctrica
amperio
Temperatura
kelvin
Cantidad de sustancia
mol
Intensidad luminosa
candela
Ángulo plano
Suplementarias
Ángulo sólido
radián
Estereorradián
Símbolo
m
kg
s
A
K
mol
cd
rad
sr
En el siguiente cuadro se da a conocer el nombre y símbolo de
algunas magnitudes fundamentales y derivadas en los tres
principales sistemas de medida
MAGNITUD
SI
CGS
INGLÉS
longitud
Metro (m)
Centímetro (cm)
Pies (ft), Pulgadas (in)
Masa
Kilogramo (kg)
Gramo (g)
Libras (lb)
Tiempo
Segundo (s)
Segundo (s)
Segundos (s)
Área o Superficie
m2
cm2
ft2, in2
Volumen
m3
cm3
Ft3, in3
Velocidad
m/s
Cm/s
Ft/s, in/s
Aceleración
m/s2
Cm/s2
Ft/s2, in/s2
Fuerza
Newton (N)
Dinas (d)
Libras Fuerza (lbf)
Trabajo y Energía
N*m = Joule
(J)
D*cm = Ergio
(E)
Lbf*ft, Lbf*in
Presión
N/m2
D/cm2
Lbf/in2 (PSI)
Potencia
J/s = Watt (W)
D/s
Lbf*ft/s, Lbf*in/s
Como se dijo anteriormente, se denominan magnitudes fundamentales, las
que no pueden definirse con respecto a las otras magnitudes y con las cuales
todo campo de la física puede ser descrito.
La longitud
El hombre ha realizado la medición de longitudes en muchas de sus
actividades desde la antigüedad. Al principio utilizó unidades arbitrarias para
medir, como el pie, la cuarta, el codo, la brazada, etc. La unidad de medición
que le corresponde a la longitud es el metro.
Los egipcios, los aztecas y los mayas, entre otros pueblos antiguos, debieron
realizar múltiples y precisas mediciones de longitud para construir sus
pirámides.
Para llegar a la idea de lo que es el metro se tienen varias definiciones:
El metro es la longitud de la trayectoria que recorre la luz en el vacío durante
un tiempo de 1/299792458 segundos.
Es la diezmillonésima parte de la distancia del polo al ecuador.
Es la longitud del prototipo internacional conservado en Sévres, cerca de París.
Actualmente la distancia del polo al ecuador es de 10.002.288 metros.
El metro es la distancia igual a 1.650.763,73 longitudes de onda, en el vacío,
de una cierta radiación roja de gas criptón 86.
La masa
A cada sistema material se le puede hacer corresponder un número positivo
llamado masa, que se define como la cantidad de material que posee un
cuerpo, y la unidad de masa es el kilogramo, el cual tiene dos definiciones
básicas:Es la masa de un litro de agua a 4 °C. Un kilogramo es la masa del
prototipo internacional conservado en Sévres, cerca de París.
El tiempo
Un intervalo de tiempo es la duración entre dos eventos conocidos, por
ejemplo, una estación del año, la salida del Sol o de la Luna. La unidad de
tiempo es el segundo que a su vez tiene dos definiciones:
Según el Sistema Internacional corresponde a la fracción 1/86.400 de la
duración de un día; debido a que esta duración no es constante se modificó
esta definición y se llegó a la siguiente.
Es la fracción 1/31.556.925.974,7 de la duración del año comprendido por
356,24219879 días.
El segundo, es la duración de 9,192631770 períodos de la radiación entre dos
niveles del estado base del átomo de cesio 133.
Unidad de intensidad de corriente eléctrica
El amperio (A) es la intensidad de una corriente constante que al mantenerse en dos
conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita y situados a una distancia de un
metro uno del otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2X10-7 Newton por metro
de longitud. También se conoce como la intensidad de una corriente que pasa por la
sección de un conductor un culombio por segundo.
Unidad de temperatura termodinámica
El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la
temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Unidad de cantidad de sustancia
El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas partículas
elementales como átomos hay en 12X10-3 kilogramos de carbono 12.
Unidad de intensidad luminosa
La candela (cd) es la unidad luminosa que irradia una superficie de 167X 10-4 cm2 de un
cuerpo negro, a la temperatura de fusión del platino y a la presión de una
atmósfera.
Unidad de ángulo plano
El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que,
sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del
radio.
Unidad de ángulo sólido
El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una
esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado
que tenga por lado el radio de la esfera.
Los múltiplos o fracciones de las unidades básicas se incluyen mediante el uso
de prefijos, de acuerdo con la conveniencia, por ejemplo, no es aconsejable
medir la masa de una tractomula en gramos sino en kilogramos o toneladas.
Por lo tanto, los múltiplos y submúltiplos, así como las demás unidades, son
magnitudes derivadas y secundarias.
MAGNITUDES DERIVADAS
• Debido al extenso trabajo en física se necesita de otras
magnitudes que están en función de las magnitudes
fundamentales, que por medio de expresiones
matemáticas las podemos hallar y por eso se conocen
con el nombre de magnitudes derivadas como: el área,
el volumen, la velocidad, la fuerza, la aceleración, el
trabajo, campo eléctrico o magnético, etc. En el caso de
la fuerza como el de muchas otras magnitudes, se le ha
dado un nombre particular a la unidad de medida, que
por lo general es el nombre o apellido del científico que
trabaja en determinado campo.
De igual manera, se ha completado el siguiente cuadro
teniendo en cuenta la definición que se da a cada
magnitud:
ie
sl
ts
e
i
m
s
a
t
m
e
é
m
ta
rm
ié
ct
o
r
d
i
e
c
co
id
m
e
a
c
li
lm
a
a
u
l
n
l
ia
d
u
a
n
d
i
p
d
ra
id
n
p
cr
ii
p
n
a
c
li
d
Un área: es la extensión relacionada con la superficie de alguna
figura, que representa límites bien definidos y observables, como
una plantación, una pared, un libro, etc. Es el producto de una
longitud por otra longitud; diremos que su dimensión es L2 y su
unidad es el m2.
Un volumen: es la medida en la que se consideran tres
dimensiones: largo, ancho y alto; por eso aumentan o disminuyen
de 1 000 en 1 000. En el sistema métrico decimal la unidad
principal de volumen es el metro cúbico, el metro cúbico es un
cubo que mide por cada lado 1 metro.
Una densidad: se define como la masa por unidad de volumen, su valor se
determina dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa. Dos
cuerpos pueden ocupar el mismo volumen pero tener diferente cantidad de
materia, es decir, diferente densidad. La dimensión de la densidad es M/L3 y
por unidad kg/m3. La densidad puede variar con la temperatura debido a que
los materiales se dilatan al ser calentados.
SUSTANCIA
Agua
Hielo
Oro
Mercurio
Plomo
Plata
Cobre
Hierro
Aluminio
Vidrio
Alcohol
Corcho
Oxígeno
Aire
DENSIDAD ( Kg./m3)
1 000
920
19 300
13 600
11 300
10 500
8 900
7 800
2 700
2 500
790
240
1.43
1.29
Una fuerza, que es una masa multiplicada por una aceleración
tendrá por dimensión ML/T2 y por unidad kg.m /seg2.
Si una unidad se usa con frecuencia, por lo regular se le da un
nombre (en honor a un físico). Por ejemplo, la unidad anterior
kg.m /seg2 se denomina Newton.
Así el concepto de dimensión, nos informa cómo una magnitud
derivada se construye a partir de las magnitudes fundamentales.
En una ecuación de cantidades físicas, las dimensiones de las
expresiones puestas en cada miembro, deben ser las mismas;
esto es evidente, porque estamos igualando cantidades de la
misma especie.
En la ecuación: s = vt, si la dimensión s es L, también será el
producto vt.
Entonces se dice que la ecuación es homogénea en sus
dimensiones.
ANÁLISIS DIMENSIONAL
Este análisis se realiza con el fin de ver cómo las magnitudes
derivadas dependen de las magnitudes fundamentales y como
elemento de prueba para verificar si una respuesta está correcta,
pues si se está buscando el valor de una fuerza y la respuesta
tiene dimensiones de potencia, obviamente estará mal el
resultado. Para realizar esto, se le asigna a cada magnitud
fundamental la inicial en mayúsculas así para la masa (M), para la
longitud (L) y para el tiempo (T), se trabajará solamente con estas
tres, puesto que para el manejo y estudio que se realizará en el
CD y aun en cursos superiores, estas tres son suficientes.
¿Cómo realizar un análisis dimensional?
De acuerdo con la definición de cada magnitud derivada, se
unifica la correspondiente inicial de la magnitud fundamental y el
resultado debe tener las mismas unidades que tiene la magnitud
pedida.
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Medida de longitudes
Medir una longitud es
compararla con otra
escogida como unidad. Los
instrumentos que permiten
esta operación son:
• Metro o cinta métrica: se
hacen reglas de uno o dos
metros de madera, tela o
cinta de acero, dividas en
centímetros y milímetros.
Existen también cintas de
metal de 10 ó 20 metros o
reglas de madera o plástico
de 10 ó 20 centímetros.
• Vernier, Calibrador o
Nonio:
Para mediciones más
pequeñas y de mayor
precisión. Es una reglita
móvil que puede deslizarse
a lo largo de una regla
dividida en milímetros.
Tiene una longitud de 9 mm
dividida en diez partes
iguales, de tal manera que
cada división valga 9/10
mm.
Tornillo micrométrico: está constituido por una pieza
en forma de herradura donde una extremidad es plana y
la otra extremidad le sirve de tuerca para un tornillo,
cuyo paso es de 1 mm, el tambor está dividido en 100
partes iguales
Esferómetro: sirve para
medir el espesor de una
lámina de caras paralelas
y también el radio de una
esfera. Comprende un
tornillo micrométrico que
termina en punta, y se
enrosca por una tuerca
que descansa sobre tres
puntas, formando un
triángulo equilátero cuyo
plano es perpendicular al
eje del tornillo. El tambor
está unido a un tambor
dividido en 500 partes
iguales.
• Microscopio: si se
quiere mayor
precisión, se necesita
el uso de los
microscopios a fin de
aumentar la imagen
de los objetos que se
quieren medir.
Medida de masas
• Medir una masa es
compararla con la
masa de un cuerpo
definido como
unidad.
• La masa de un cuerpo tiene un valor constante
independiente de cualquier condición en donde se
encuentre el cuerpo (temperatura, altura, presión,
etc.). Esta observación es válida solamente si la
velocidad del cuerpo es inferior al décimo de la
velocidad de la luz. Además, esta comparación se
hace con la balanza ayudada de masas calibradas
con las masas patrones.
• Balanzas de laboratorio: se compone de un fiel;
barra móvil con respecto a un eje horizontal. Este
eje está constituido por la arista de un prisma
triangular de material duro implantado dentro del
fiel. La arista descansa sobre el plano horizontal
situado en la parte superior de una columna de
soporte. El fiel lleva en cada extremo una cuchilla
invertida con respecto a la cuchilla principal y sobre
la cual se suspenden los platillos.
• Balanza común: esta balanza tiene la ventaja
de tener los platillos arriba del fiel
• Balanza romana: comprende un fiel móvil alrededor
de la cuchilla principal, una segunda cuchilla invertida
soporta el cuerpo que se desea pesar. Un peso se
desplaza a lo largo del fiel que lleva una graduación.
• Balanza automática:
estas balanzas evitan
la manipulación de
pesos y permiten
pesar muy
rápidamente, aunque
se pierde un poco la
precisión. Una aguja
unida al contrapeso,
se desplaza delante
de un cuadrante
graduado
directamente en
gramos y kilogramos.
Medida del tiempo
• La medición del tiempo ha
sido una de las grandes
obsesiones de la humanidad
y los primeros instrumentos
de los que tenemos
conocimiento, datan de
2.800 años antes de nuestra
era. Se llamaban Merkhet.
• Se deben distinguir dos
clases de medidas:
• La determinación de la hora
se hace en los observatorios
por medio del estudio de las
posiciones de las estrellas.
• La medida de un intervalo
de tiempo, por ejemplo, la
medida de la duración de un
fenómeno, se hace con los
relojes.
Relojes: los relojes tienen dos grupos de mecanismos:
El primero, comprende el motor, cuyo eje se pone en movimiento
de rotación después de multiplicaciones adecuadas, agujas que
se desplazan sobre un cuadrante circular que lleva graduaciones
en horas, minutos y segundos. Para accionar el motor, se ha
utilizado la energía mecánica o la energía eléctrica.
El segundo grupo, debe regularizar el movimiento del motor. Este
mecanismo comprende un cuerpo cuyos movimientos son
rigurosamente periódicos, es decir, que cada oscilación dura un
tiempo constante. Así, a intervalos de tiempo iguales, debe
corresponder ángulos iguales de rotación de las agujas.
• Relojes de péndulos:
Christian Huyens en 1657
le agregó al reloj que
existía en esa época el
péndulo vertical, cuyas
leyes acababa de
descubrir Galileo, el que
lleva una pesa en su
extremo por medio de un
tornillo, puede bajar o
subir, lo que cambia su
longitud, por lo que
regula el movimiento; si
el reloj se retrasa, debe
subirse la pesa; si se
adelanta se baja la pesa
• Relojes de diapasón: el avance del
motor es regulado por las
oscilaciones de un diapasón
entretenido, sea por un soporte o
por electricidad.
• Relojes de cuarzo: una lámina de
cuarzo, bajo la acción de una
corriente alterna, se contrae o se
dilata según una cierta frecuencia
propia que depende de sus
dimensiones geométricas y que
puede regular el motor. Se utiliza
para calibrar los relojes ordinarios.
• Relojes atómicos: su principio
reside en el hecho que los átomos
emiten ondas de frecuencia
constante. Se utilizan átomos de
cesio en un tubo al vacío y esas
ondas se transmiten a un dispositivo
que vibra a la misma frecuencia y
que regula el motor. Son los relojes
más precisos.
Descargar

Diapositiva 1 - Davidbuiles's Blog | Just another