CONTROL ESTADÍSTICO DE
PROCESOS
Ing. Christian Farías Carretero
Historia
El control de Calidad es tan viejo como la
propia industria.
Ejemplo : Mayas – Egipcios
El control Estadístico de la Calidad solo tiene
dos o tres siglos de vida.
Ejemplo : Gráficos de Control ( 100 años )
Historia
 Walter A. Shewhart
Bell Telephone Labs
 American War
Standard
 Cursos de
Investigación
 George D. Edwards
ASQC
 Bernard Dudding
General Electric Com.
 BS 600-1935
 Technometrics
 Quality Progress
 Journal of Quality Tec
Control de Calidad
Técnicas y actividades de carácter
operativo, utilizadas para satisfacer los
requisitos para la calidad.
Estándar
SI
Implantación
Verificación
¿Conforme?
NO
Acción Remediadora
OK
Defecto y No Conformidad
Incumplimiento de un
requisito para un uso
previsto o de una
expectativa razonable,
incluyendo lo relacionado
con la seguridad.
Incumplimiento de un
requisito especificado.
Medidas de Tendencia Central y
de Dispersión
 Media
 Moda
 Mediana
 Rango
 Varianza
 Desviación estándar
 Relación entre las
medidas de dispersión.
Media : Ventajas y desventajas
VENTAJAS
DESVENTAJAS
 Es el centro de
gravedad de los
datos.
 Usa todas las
observaciones
 No es necesario
clasificar los
datos.
 Los valores extremos
pueden distorsionar la
figura.
 La media puede no ser
el valor real de todas
las observaciones
Moda : Ventajas y desventajas
VENTAJAS
 No es necesario hacer
cálculos ni clasificar
las observaciones.
 No es influenciado por
valores extremos
 Es un valor real
 Puede ser visualizado
los diagramas de
distribución.
DESVENTAJAS
 Los datos pueden no
tener moda
Moda : Ventajas y desventajas
VENTAJAS
 No es necesario hacer
cálculos ni clasificar
las observaciones.
 No es influenciado por
valores extremos
 Es un valor real
 Puede ser visualizado
los diagramas de
distribución.
DESVENTAJAS
 Los datos pueden no
tener moda
Mediana : Ventajas y desventajas
VENTAJAS
 Provee una idea de
donde están
localizados la mayoría
de las observaciones.
 Es requerido poco
cálculo.
 No es sensible a
valores Externos.
DESVENTAJAS
 Los datos deben ser
clasificados y ordenados.
 No usar todos los datos
 Valores extremos pueden
ser importantes.
 La mediana tendrá más
variación ( entre muestras )
que la media.
Control Estadístico de Calidad
Conjunto de técnicas estadísticas usadas
para medir y controlar el desempeño de los
procesos.
Sirve para identificar áreas de mejora en el
proceso y medir la variación de las
características de calidad.
Objetivos y beneficios.
Control Estadístico de Calidad
 Objetivos
 Mejorar la calidad
 Definir la capacidad o alcance
del proceso.
 Decidir sobre las
especificaciones.
 Decidir sobre el proceso.
 Decidir sobre los productos.
 Calcular el promedio de la
calidad y controlar su
cumplimiento.
Control Estadístico de la Calidad
I
Hacer el proceso
más estable
II
Mejorar el proceso
Variación
CLASES
 En la pieza
misma.
 De una pieza a
otra.
 De instante de
tiempo a otro.
CAUSAS
 El equipo
 El material
 El entorno
 El operario
 La interacción de estos
 Variaciones a lo largo
del tiempo
Mosquete y Rifle
** **
** *
* *
***
**
***
Causas fortuitas y causas atribuibles
Variabilidad natural o “ ruido de fondo”
Causas fortuitas
Otras causas de variabilidad
Causas atribuibles
Variables contra Atributos
•Variables
Aquellas características de calidad que
son medibles
•Atributos
Son las características de calidad y se
dividen en dos grupos
 Satisfacen las especificaciones
 No las satisfacen
•De Variables
Atributos
Pasos para una gráfica de control
por variables
Definir las características de calidad.
Escoger el subgrupo racional
Reunir los datos
Calcular los limites de control y la línea
central.
Revisar los limites de control y la linea
central.
Lograr el objetivo.
Subgrupos racionales
Tamaño del subgrupo.
Diferencias entre grupo.
Máxima
Diferencias dentro del subgrupo
Mínima
Producidas en el mismo momento
Producidas en un intervalo
Límites de Control
3 sigmas
Limites 0.001
Buenos resultados
Menos de 3 sigmas:
Perdidas en el proceso
Costos de investigación, etc.
LC = E[X] + L * σ[x]
-
Principios Estadísticos
Error Tipo I (α )
Riesgo de que un punto caiga fuera de
los límites de control, cuando no existe una
causa atribuible.
Error Tipo II (β )
Riesgo de que un punto dentro de los límites de
control, cuando existe una causa atribuible.
Estimación de parámetros
Estimador de la media:
û = 1/m * Σ Xm
Estimadores de la varianza :
^
^
σ2 = 1/m* Σ σ2
σ2 = [1/d2m * Σ R ]
2
Distribución Normal
Características:
Mediana = Moda = Media
Simétrica
Unimodal
Distribución Normal
 Distribución Normal Estándar
 Parámetros:
Media
Desviación estándar
 Estandarización
 Probabilidad
Teorema de Límite Central
Si Y es el promedio de n variables
aleatorias, distribuidas
independientemente, entonces Y
tiene aproximadamente una
distribución normal. La
distribución mejora cuando n > 4.
Limites de Control
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Mapas Estrategicos: