MECANISMOS B
TRENES de ENGRANES
CUADRO
BANCADA
CORONA DE SIN FIN
(ENGRANE 4)
TREN DE ENGRANAJES:
CONJUNTO CON CÓMO MINIMO
CUATRO COMPONENTES: TRES
ENGRANAJES Y UNA BANCADA
O DOS ENGRANAJES, UNA
BANCADA Y UN BRAZO DE
CONEXIÓN ENTRE
ENGRANAJES, EN LOS QUE
TRES COMPONENTES TIENE
MOVIMIENTOS RELATIVOS (SE
MUEVEN ENGRANADOS)
PIÑON RECTO
(ENGRANE 1)
CORONA RECTA
(ENGRANE 2)
EJEMPLO DE TREN ORDINARIO COMPUESTO
TORNILLO SIN-FIN
(ENGRANE 3)
Claves para Trenes de Engranes
Ordinario  Los ejes de las RD son vínculos fijos a la bancada
Planetario ≠ Ordinario  al menos un eje de RD es movil
vinculado al eje fijo por un brazo rigido
Epicicloidal
Epi =>
Hipocicloidal
Hipo =>
Planetario
Simple => Todas las RD están en un mismo Plano
Compuesto ≠ Simple
MAS DE UN ENGRANE EN UNO
O MAS EJES
Subíndices Impares => Ruedas Motoras
Subíndices pares => Ruedas Conducidas
PAR DE ENGRANAJES ORDINARIOS EXTERNOS (SENTIDOS DE GIRO
OPUESTOS)
m = w1/w2 = D2/D1 = Z2 / Z1 = Mt2/Mt1
(Z = Numero de dientes)
PAR DE ENGRANAJES ORDINARIOS INTERNOS (IGUAL SENTIDO DE GIRO)
m = w1/w2 = D2/D1 = Z2 / Z1 = Mt2/Mt1
TREN ORDINARIO SIMPLE
mtot = m12 * m23 * m34 =
= (w1/w2)*(w2/w3)*(w3/w4) = w1/w4 =
= (D2/D1)*(D3/D2)*(D4/D3) = D4/D1 =
= (Z2/Z1)*(Z3/Z2)*(Z4/Z3) = Z4/Z1
-Al fijar w1 queda determinado w4 (y todas
las otras w)  un grado de libertad
-Si el numero de engranajes del tren es
par la rotación de salida es de sentido
opuesto a la de entrada.
Si el numero de engranajes es impar la
rotación de salida tiene igual sentido que
la de entrada.
O4
W4
W3
O3
O2
W2
RUEDA LOCA O PARASITA
POR ELLA NO ENTRA NI SALE
POTENCIA DEL TREN
RUEDA
CONDUCTORA
TREN ORDINARIO SIMPLE
RUEDA
CONDUCIDA
TREN ORDINARIO SIMPLE DE 4
ENGRANAJES :
SI LA CUPLA TRANSMITIDA ES
BAJA (PARA TRANSMITIRSE CON
DIENTES PEQUEÑOS) Y LA
DISTANCIA ENTRE EJES ES
GRANDE AHORRA MATERIAL,
MECANIZADOS Y ESPACIO
OCUPADO RESPECTO DEL PAR
Z1-Z2
TREN ORDINARIO SIMPLE
DE 3 ENGRANAJES (3 en
el ejemplo):
SIN CAMBIAR TAMAÑO DE
CADA ENGRANAJE Y POR
LO TANTO SIN CAMBIAR
mtot SE CAMBIA LA
DISTANCIA ENTRE
CENTROS ENTRE EL
MAXIMO Y EL MINIMO
POSIBLE SIN QUE SE
TOQUEN LOS ENGRANAJES
1Y3
3
3
Z1
Z2
Z3
3
a TREN
ORDINARIO SIMPLE
b  TREN
ORDINARIO
COMPUESTO
TREN ORDINARIO COMPUESTO:
EJES FIJOS A LA BANCADA Y EN
AL MENOS UN EJE MAS DE UN
ENGRANAJE MONTADO:
Por tener dos engranajes en general
de distinto diámetro primitivo, numero
de dientes y modulo de dientes
resulta
Vt1 = Vt2 ≠ Vt3 = Vt4
(aunque w2 =w3) montados sobre el
mismo árbol
mtot = m12 * m34 =
= (w1/w2)*(w3/w4) = w1/w4
= (D2/D3)*(D4/D3) =
= (Z2/Z1)*(Z4/Z3) =
= (Mt2/Mt1)*(Mt4/Mt3) =
= Mt4/Mt1
Grados de libertad  idem ordinarios
simples
TREN ORDINARIO COMPUESTO:
CASO PARTICULAR DE
ARBOLES DE ENTRADA Y
SALIDA COLINEALES:
PERMITE AHORRAR VOLUMEN
Y ESPACIO OCUPADO PORQUE
NO DESPLAZA
TRANSVERSALMENTE EL EJE
DE SALIDA RESPECTO AL DE
ENTRADA.
DEBE CUMPLIR C1-2 = C3-4
PUEDE SER
m12 ≠ m34
SISTEMA PLANETARIO
CASO HEPICILOIDAL SIMPLE:
Cuatro componentes: Bancada fija, engranaje sol móvil con w1 y centro fijo a
la bancada O1, brazo de montaje móvil con wb con centro o1 fijo a la bancada,
engranaje satélite móvil con w2 con centro fijo al brazo móvil en O2
mt = -w1b/w2b = -(w1 – wb) / (w2-wb) =
= - Z2/Z1
Formula de Willis
Z1
Z2
Para conocer la posición en un instante t
dado se deben conocer dos de las tres
velocidades angulares  dos grados de
libertad.
SISTEMA PLANETARIO
CASO HIPOCILOIDAL SIMPLE:
Cuatro componentes, Bancada fija, engranaje sol móvil externo con w3
y centro fijo a la bancada O1, brazo de montaje móvil wb con centro O1
fijo a la bancada, engranaje satélite móvil w2 con centro fijo al brazo
móvil en O2
mt = w2b/w3b = (w2 – wb) / (w3-wb) =
= + Z3/Z2
Formula de Willis
Grados de libertad :
Idem hepicicloidal
Puede estar fijo uno cualquiera de
los componentes además de la
bancada y según cada disposición
se obtendrán distintos componentes
de salida para igual entrada y
distintas relaciones de transmisión –
Idem en hepicicloidal
3
3: engranaje externo
con dentado interior
2:
3
brazo de montaje móvil
2
1:
b
1
TREN HEPI-HIPO CICLOIDAL SIMPLE:
Es la asociación de un tren hepicicloidal con
uno hipocicloidal tiene 5 componentes (3
cada uno pero comparten la bancada)
mtot = mhepi * mhipo = -(w1b/w2b) * (w2b/w3b) = (-Z1/Z2) * (Z2/Z3)
mtot = - (w1-wb)/(w2-wb) * (w2-wb)/(w3-wb) = - (w1-wb) / (w3-wb) = - Z1/Z3
TREN HEPI-HIPOCICLOIDAL
SIMPLE CON MULTIPLES
SATELITES:
Desde el punto de vista de la
relaciones de transmisión no cambia
por ser uno o varios satélites.
Se utiliza un mínimo de tres satélites
uniformemente distribuidos para
compensar las fuerzas radiales que
se originan en el contacto de dientes
de cada satélite con el sol y con el
engranaje exterior de dentado
interior.
Se utilizan tres o mas para generar
simultaneamente un numero de
fuerzas tangenciales iguales al
numero de satélites multiplicando la
cupla transmisible
independientemente de la relación de
transmisión.
Z3
CASO HEPI-HIPO CICLOIDAL COMPUESTO: En este caso se obtienen mayores
relaciones de reducción totales. La velocidad angular del eje satélite compuesto es
unica (w2=w3) lo que implica que las velocidades tangenciales de los engranajes
satelitales 2 y 3 son distintas por tener distinto diámetro primitivo. La relación mtot
resulta
Engranaje
mtot = metapa1 * metapa2=
= -(w1-wb)/(w2-wb)*(w3-wb)/(w4-wb)=
=- (Z2 /Z1) * (Z4/Z3) = - (w1-wb)/(w4-wb)
externo de
dentado
interior 4 (Z4)
conducido
Engranaje
sol
central 1
(Z1)
Engranaje
satélite tractor
2da etapa 3(Z3)
Engranaje satélite 1ra
etapa 2 (Z2) conducido
Eje satelite compuesto
(2 engranajes montados)
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