¿Qué tienen en
común estas
figuras?
¿Qué podríamos
decir de ellas?
Las tizas

Tengo en mi mano
izquierda 3 tizas y en mi
mano derecha 6 tizas.

¿Cuántas tizas tengo en mi mano derecha
con respecto a mi mano izquierda?

¿Cuántas tizas tengo en mi mano izquierda
con respecto a mi mano derecha?
RAZÓN

Es el resultado de comparar dos cantidades por medio
de una diferencia o una división.

Ejemplo:
RAZÓN ARITMÉTICA
RAZÓN GEOMÉTRICA
antecedente
13  6  7
consecuente
razón
20
4
 5
PROPORCIÓN

Es la comparación de dos razones iguales ya sean
aritméticas o geométricas.

Ejemplo:
6
2

12
4
13  6  11  4
¿Con qué
contenido de
fracción lo
relacionas?
PROPORCIÓN ARITMÉTICA
PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

Es la igualdad de dos
razones aritméticas.

Es la igualdad de dos
razones geométricas.

Ejemplo:

Ejemplo:
1
9  7  10  8
2
Donde:
9 y 8 son extremos
7 y 10 son medios


3
6
Donde:
1 y 6 son extremos
2 y 3 son medios

¿Cómo se lee?

a es a b como c es a d.
a
b

Ahora inténtalo tú:
1
2

3
6
1 es a 2 como 3 es a 6

c
d
Observa:

¿Qué pasa si multiplicamos los extremos
y los medios en la siguiente proporción
geométrica?
1
2

3
6
1 6  2  3
6  6
Se obtiene el
mismo
resultado.
 Entonces, qué
podemos
concluir…

Propiedad fundamental:

En toda proporción geométrica, se
cumple que el producto de los términos
extremos es igual al producto de los
términos medios.
2
1

10
5
2  5  1  10
10  10
PROBLEMA

Dos números son como 2 es a 3. Si el
menor de los números es 12 ¿Cuál será
el otro número?
2
3

12
x
x6
2

3
12
x
3  12  2  x
18  x
36  2  x
18  x
x6
Ejemplo:

Si un pan cuesta s/.0.3 ¿Cuánto costarán 17
panes?
N° de
panes
Costo
(s/.)
1
0.3
5
0.6
17 panes costarán s/.
17
2.1
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PROPORCIONALIDAD