RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
Desempeño: Comprender y manipular la información
presentada en distintos formatos.
Pregunta a solucionar:
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito
de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas
tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de
500 m³ cada uno?
a. 4.1 horas
b. 16,6 horas
c. 37,5 horas
d. 24 horas
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
CONSIDERACIONES
• Identificar que las unidades estén en el mismo sistema
de medida.
• Las preguntas de este tipo de desempeño se realizan
generalmente con la relación de proporcionalidad llamada
regla de tres
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PASOS PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES
 Planteamiento
 Análisis de proporcionalidad (directa e inversa)
 Planteamiento de la ecuación.
 Resolver ecuación.
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PASO1 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES
Planteamiento
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PLATEAMIENTO(1/2)
Identificar la incógnita y representarla mediante una letra.
¿Cuántas horas?
 Incógnita: X
Ubicar los valores y la incógnita en columnas por cada unidad y
siguiendo la relación del enunciado de la pregunta así:
6 grifos En 10 horas llenan 1 depósito de 400 metros cubico m3 lo
que resultaría en cuatro columnas.
6 grifos
10 Horas
1 Depósitos
400 m3
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PLATEAMIENTO(2/2)
En cuantas horas cuatro grifos llenan 2 depósitos de 500 m3
4 grifos
X
2 Depósitos
500 m3
El planteamiento completo quedaría:
6 grifos
10 Horas
1 Depósitos
400 m3
4 grifos
X
2 Depósitos
500 m3
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PASO 2 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES
Análisis de
Proporcionalidad
(directa e inversa)
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(1/5)
Identificar las relaciones de proporcionalidad entre las unidades
En este ejercicio encontramos cuatro unidades: grifos, horas, Depósitos
y metros cúbicos.
Las relaciones de proporcionalidad se hace con la unidad que tiene la
incógnita y con cada una de las otras unidades.
En este caso quedarían tres relaciones de proporcionalidad:
Relación 1:
Horas - Depósitos
Relación 2:
Horas - Metros Cúbicos.
Relación 3:
Horas - grifos.
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(2/5)
Definir el tipo de proporcionalidad en las relaciones:
Existen dos tipos de proporcionalidad:
Proporcionalidad directa: cuando una unidad incrementa la otra
unidad también incrementa o cuando una unidad decrementa la otra
unidad también decrementa.
Si Unidad1
unidad2
Si Unidad1
unidad2
Proporcionalidad indirecta: cuando una unidad incrementa la otra
unidad también decrementa o cuando una unidad decrementa la
otra unidad también incrementa.
Si Unidad1
unidad2
Si Unidad1
unidad2
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(3/5)
Preguntas de decisión.
Para determinar el tipo de relación se deben hacer preguntas entre la
incógnita y la unidad teniendo en cuenta el enunciado de la pregunta y
dejando constante las demás unidades.
Para la relación 1:
A más horas ¿cuántos depósitos se llenaría? Rta/ Más depósitos
ó
A menos horas ¿cuántos depósitos se llenaría? Rta/ Menos depósitos
El tipo de relación es de proporcionalidad directa.
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(4/5)
Para la relación 2:
A más horas ¿cuántos metros cúbicos m3 se llenaría? Rta/ Más m3
ó
A menos horas ¿cuántos metros cúbicos m3 se llenaría? Rta/ Menos m3
El tipo de relación es de proporcionalidad directa.
Para la relación 3:
A más horas ¿cuántos grifos se necesitan? Rta/ Menos Grifos
o
A menos horas ¿cuántos grifos se necesitan? Rta/ Mas Grifos
El tipo de relación es de proporcionalidad indirecta.
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(5/5)
En resumen.
Relacion1:
10 Horas
X horas
Relacion2:
10 Horas
X horas
Ralacion3:
10 Horas
X horas
Directamente
Proporcional
Directamente
Proporcional
Inversamente
Proporcional
1 Depósitos
2 Depósitos
400 M3
500 M3
6 grifos
4 grifos
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PASO 3 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES
PLANTEAMIENTO
DE LA ECUACION
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PLATEAMIENTO DE LA ECUACION 1/1
Relacion1:
10 Horas
X
Relacion2:
10 Horas
X
Relacion3:
10 Horas
X
Directamente
Proporcional
=
*
1 Depósitos
2 Depósitos
*
Directamente
Proporcional
400 M3
500 M3
Inversamente
Proporcional
6 Grifos
4 Grifos
Y listo ecuación planteada!!!
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
PASO 4 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES
RESOLVER LA
ECUACION
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
RESOLVER LA ECUACION
10 Horas
X
=
1 Depósitos
2 Depósitos
*
400 M3
500 M3
*
4 Grifos
6 Grifos
Se cancelan las unidades
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
RESOLVER LA ECUACION
10 Horas
X
1600
1 400
6000
2 500
= *
*
4
6
Se hacen las operaciones
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
RESOLVER LA ECUACION
10 Horas
X
=
1600
6000
Se despeja la variable y se hacen
10
Horas
* 6000
los
calculos
= 1600 * X
10 Horas * 6000
1600
37,5 Horas
=X
=X
X
= 37,5 Horas
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO:
Desempeño: Comprender y manipular la información
presentada en distintos formatos.
Pregunta a solucionar:
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito
de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas
tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de
500 m³ cada uno?
a. 4.1 horas
b. 16,6 horas
c. 37,5 horas
d. 24 horas
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