Mecánica cuántica
Creo que es seguro decir que
nadie entiende la mecánica
cuántica. No te descubras
diciéndote a vos mismo:
“¿ como puede ser que esto sea
asi ?”, porque vas a quedar en
un callejón sin salida del cual
nadie ha podido escapar. Nadie
sabe por qué las cosas son así.
- Richard Feynman
Richard Feynman (1918-1988)
Aquellos que no se shockean
cuando conocen por primera vez
la mecánica cuántica,
seguramente no la han
entendido.
- Niels Bohr
¿ Luz: Son ondas o partículas ?
Experimento de Young con doble rendija (double slit)
¿ Luz: Son ondas o partículas ?
Todos escuchamos
hablar de “fotones”.
Muchos experimentos
demuestran que los
fotones existen.
Sin embargo, la
experiencia de la doble
rendija habla de ondas.
Ondas de De Broglie
En su tesis (1923), Louis de Broglie
sugirió que las partículas de materia
deberían tener propiedades similares
a las de la radiación electromagnética. Específicamente, que
debían comportarse como ondas con
una longitud de onda dada por:
¿ Si las ondas pueden
comportarse como
partículas, por qué las
partículas no podran ser
como ondas ?
Louis V. de Broglie
(1892-1987)
Electron Scattering
En 1925, Davisson y Germer
experimentalmente observaron
como se difractaban los
electrones en cristales de Ni.
Doble rendija con electrones
En 1961, C. Jönsson of
Tübingen lograron mostrar
interferencia de doble rendija
haciendo rendijas MUY finitas
y usando distancias
larguísimas entre las rendijas y
la pantalla.
Se comportaron exactamente
igual que la luz.
¿ Son ondas o partículas ?
Hay formas de detectar
fotones llegando “de a
uno”
Hagamos un experimento
mientras vemos como
van llegando los fotones.
Paremos un poco y pensemos
¿ Por cual rendija pasó?
Tratermos de determinar por cual rendija pasó el electrón.
Miramos con un microscopio, usando algun material que brille cuando
pasa un electrón. Cuando el electrón pasa, el material brilla (o al
menos hace rebotar la luz que viene de otra parte).
El momento del foton es:
El momento del electron es:
Se necesita lph < d
para distinguir entre
las dos rendijas.
La difraccion se ve cuando d
es similar a la longitud de
onda de de Broglie.
El momento de los fotones usados para “mirar” es suficiente como para
modificar mucho el momento del electrón que está pasando. Tratar de
identificar por donde pasa el electrón hace cambiar el diagrama de
bandas claras y oscuras. Cuando se logra detectar por que rendija
pasa el foton, el diagrama DESAPARECE !!
La dualidad onda-particula
De alguna forma bizarra, todo es a la vez una onda y una particula, o al
menos asi es como lo “entendemos”.
Principio de complementariedad de Bohr’s No es posible describir
los “observables” simultaneamente como ondas y como partículas.
Los “observables” son cosas como posición, velocidad, momento,
energía, etc. que pueden ser medidas experimentalmente. En casa
caso debe usarse la descripción “tipo partícula” o “tipo onda”.
Cuando estamos midiendo, la descripción “correcta” es la tipo partícula.
Cuando no medimos, la correcta es la de onda. Cuando las vemos, las
cosas son partículas. Cuando no las vemos, son ondas.
Probabilidad, Funciones de onda y la
interpretacion de Copenague
Si las partículas son ondas … ¿ qué es lo que ondula ?
Probabilidad
La funcion de onda permite establecer la probabilidad de encontrar
una partícula en un dado momento y un dado lugar del espacio.
La probabilidad de encontrar la particula en “alguna parte” tiene que
ser 1. La función de onda debe ser normalizada.
La ecuación de Schrödinger
Erwin Schrödinger (1887-1961)
A careful analysis of the process of observation in atomic physics has
shown that the subatomic particles have no meaning as isolated
entities, but can only be understood as interconnections between the
preparation of an experiment and the subsequent measurement.
- Erwin Schrödinger
La ecuación de Schrödinger
La ecuacion de onda de Schrödinger para una particula de energía E
en un entorno de energía potencial V en una dimension es:
Donde V = V(x,t)
i es la unidad imaginaria.
La ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo es la ecuación
fundamental de la Mecánica Cuántica.
Solucion General de la ecuación de
Schrödinger when V = 0
Probamos una solucion:
La ecuacion se cumple si:
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CHAPTER 5: Wave Properties of Matter and Quantum …