Capítulo 19
Propiedades térmicas de la materia
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
©
2007
Objetivos: Después de terminar
esta unidad, deberá:
• Escribir y aplicar relaciones entre presión, volumen,
temperatura y cantidad de materia para gases ideales
que experimentan cambios de estado.
• Definir y aplicar conceptos que
involucren masa molecular, moles y
número de Avogadro.
• Escribir y aplicar la ley general de
los gases para un estado particular de
un gas ideal.
Estado termodinámico
El estado termodinámico de un gas
se define con cuatro coordenadas:
• Presión absoluta, P
• Temperatura absoluta, T
• Volumen, V
• Masa m o cantidad de materia n
Leyes de gas entre estados
Las leyes de Boyle, de Charles y de Gay-Lusac se
pueden combinar en una sola fórmula para un gas
ideal que cambia del estado 1 a otro estado 2.
Estado
1
P1, V1
T1 m1
PV
PV
1 1
 2 2
m1T1 m2T2
P2, V2
T2 m2
Estado
2
Cualquier factor que
permanezca
constante se elimina
Ejemplo 1: La llanta de un automóvil tiene una presión
manométrica de 28 psi en la mañana a 20 0C. Después
de conducir durante horas la temperatura del aire
interior de la llanta es de 30 0C. ¿Cuál será la lectura
manométrica? (Suponga 1 atm = 14.7 psi.)
T1 = 20 + 273 = 293 K
T2 = 30 + 273 = 303 K
Pabs = Pmanom + 1 atm; P1 = 28 + 14.7 = 42.7 psi
PV
PV
1 1
2 2

m1T1 m2T2
Mismo aire en llantas: m1 = m2
Mismo volumen de aire: V1 = V2
Ejemplo 1: ¿Cuál será la presión manométrica?
Dado:
T1 = 293 K; T2 = 303 K; P1 = 42.7 psi
PV
PV
1 1
 2 2
m1T1 m2T2
P1 P2

T1 T2
PT
(42.7 psi)(303 K)
1 2
P2 

T1
293 K
P2 = 44.2 psi
La presión manométrica es 14.7 psi menos que este valor:
P2 = 44.2 psi - 14.7 psi ;
P2 = 29.5 psi
La composición de la materia
Cuando se trata con gases, es mucho más conveniente
trabajar con masas relativas de átomos.
Bloques
constructores
de los
átomos.
protón
electrón
neutrón
Átomo de
helio
Los átomos contienen protones y neutrones , que
tienen casi la misma masa, rodeados por electrones
que en comparación son casi despreciables.
Masas relativas
Para entender escalas relativas, ignore los electrones y compare
los átomos por el número total de partículas nucleares.
Hidrógeno, H
1 partícula
Helio, He
4 partículas
Litio, Li
7 partículas
Carbono, C
12 partículas
Oxígeno, O
16 partículas
Masa atómica
La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo del
elemento comparada con la masa de un átomo de carbono
tomado como 12 unidades de masa atómica (u).
Masas atómicas de algunos elementos:
Hidrógeno, H = 1.0 u
Carbono, C = 12.0 u
Helio,
He = 4.0 u
Nitrógeno, N = 14.0 u
Litio,
Li = 7.0 u
Neón,
Berilio, Be = 9.0 u
Ne = 20.0 u
Cobre, Cu = 64.0 u
Masa molecular
La masa molecular M es la suma de las masas
atómicas de todos los átomos que conforman la
molécula.
Considere dióxido de carbono (CO2)
La molécula
tiene un átomo
de carbono y
dos átomos de
oxígeno
1 C = 1 x 12 u = 12 u
2 O = 2 x 16 u = 32 u
CO2 = 44 u
Definición de mol
Un mol es aquella cantidad de una sustancia que
contiene el mismo número de partículas que hay en
12 g de carbono 12. (6.023 x 1023 partículas)
1 mol de carbono tiene una masa de 12 g
1 mol de helio tiene una masa de 4 g
1 mol de neón tiene una masa de 20 g
1 mol de hidrógeno (H2) = 1 + 1 = 2 g
1 mol de oxígeno (O2) es 16 + 16 = 32 g
Masa molecular en gramos/mol
La unidad de masa molecular M es gramos por mol.
Hidrógeno, H = 1.0 g/mol H2
= 2.0 g/mol
Helio, He = 4.0 g/mol
= 16.0 g/mol
O2
Carbono, C = 12.0 g/mol H O = 18.0 g/mol
2
Oxígeno, O = 16.0 g/mol CO2 = 44.0 g/mol
Cada mol tiene 6.23 x 1023 moléculas
Moles y número de moléculas
Encontrar el número de
moles n en un número
dado N de moléculas:
N
n
NA
Número de Avogadro: NA = 6.023 x 1023 partículas/mol
Ejemplo 2: ¿Cuántos moles de cualquier gas
contendrán 20 x 1023 moléculas?
N
20  10 23 moléculas
n

NA
6.023  10 23 moléculas mol
n = 3.32 mol
Moles y masa molecular M
Encontrar el número de
moles n en una masa
dada m de una sustancia:
m
n
M
La masa molecular M se expresa en gramos por mol.
Ejemplo 3: ¿Cuántas moles hay en 200 g de
gas oxígeno O2? (M = 32 g/mol)
m
200 g
n

M 32 g/mol
n = 6.25 mol
Ejemplo 4: ¿Cuál es la masa de un
sólo átomo de boro (M = 11 g/mol)?
Se proporcionan tanto un número N = 1 como una
masa molecular M = 11 g/mol. Recuerde que:
N
n
NA
m
n
M
NM
(1)(11 g/mol)
m

N A 6.023 x 1023atoms/mol
m
N

M NA
m = 1.83 x 10-23 g
Ley de gas ideal
PV
PV
Al sustituir moles n por
1 1
 2 2
masa m, se sabe que:
n1T1 n2T2
En otras palabras, la razón PV/nT es una constante, y
si se puede encontrar su valor, se puede trabajar con
un sólo estado.
Dado que un mol de cualquier gas contiene el mismo número
de moléculas, tendrá el mismo volumen para cualquier gas.
Volumen de un
mol de un gas:
V = 22.4 L o 22.4 x 10-3 m3
La constante universal de gas R
La constante universal de gas R se define del modo
siguiente:
PV
R
nT
PV  nRT
Evalúe para un mol de gas a 1 atm, 273 K, 22.4 L.
PV (101,300 Pa)(22.4 x 10-3m3 )
R

nT
(1 mol)(273 K)
R = 8.314 J/mol·K
Ejemplo 5: Doscientos gramos de oxígeno (M = 32
g/mol) llenan un tanque de 2 L a una temperatura de
250C. ¿Cuál es la presión absoluta P del gas?
V=2L
0
O2 t = 25 C
m = 200 g
T = 250 + 2730 = 298 K
V = 2 L = 2 x 10-3 m3
PV  nRT
m
n
M
m
PV 
RT
M
mRT (200 g)(8.314 J/mol  K)(298 K)
P

MV
(32 g/mol)(2 x 10-3m3 )
P = 7.74 MPa
Ejemplo 6: ¿Cuántos gramos de gas nitrógeno
(M = 28 g/mol) ocuparán un volumen de 2.4 m3
si la presión absoluta es 220 kPa y la
temperatura es 300 K?
m
PV 
RT
M
V = 2.4 m3
N2 T = 300 K
P = 220 kPa
3
PVM (220,000 Pa)(2.4 m )(28 g/mol)
m

RT
(8.314 J/mol  K)(300 K)
m = 5930 g
o
m = 5.93 kg
Resumen de fórmulas
PV
PV
1 1
 2 2
m1T1 m2T2
PV
PV
1 1
 2 2
n1T1 n2T2
N
n
NA
m
n
M
PV
R
nT
PV  nRT
CONCLUSIÓN: Capítulo 19
Propiedades térmicas de la materia
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