Diagramas PERT
Cálculos y Gráficos
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
1
Terminología
Actividades
Están representadas por una flecha.
No importa la magnitud de la flecha ni su
dirección.
Lo importante es la secuencia o la relación de
las actividades.
Toda actividad tiene duración y es parte de un
proyecto.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
2
Terminología
Eventos
Están representados por círculos.
Los eventos no tienen duración, llamados
también hitos o nodos.
Permiten marcar puntos en el tiempo.
Existen eventos iniciales y finales.
Se les asigna un número.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
3
Terminología
Eventos
Enumeración de Eventos.
Existen normas para enumerar los eventos:
Es preferible enumerar de izquierda a derecha y de
arriba hacia abajo.
El evento de finalización debe ser el mayor al de
inicio.
Existen reglas para enumerar eventos:
Para enumerar un evento deberá enumerarse antes
los eventos que están en los extremos de las flechas
o de las actividades que concurren o llegan a dicho
evento.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
4
Relaciones
La gráfica permite establecer claramente
la secuencia de las relaciones y estas
pueden ser:
Precedencia o antecedencia.
Secuencia.
Concurrencia o Salida.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
5
Relaciones
Precedencia o antecedencia:
1
A
2
B
3
C
4
A la actividad A no le antecede ninguna
actividad.
A la actividad B le antecede la actividad A.
A la actividad C le antecede la actividad B.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
6
Relaciones
Secuencia
¿Qué actividades llegan al inicio de la actividad
en referencia?
1
A
2
B
3
C
4
A la actividad A le sigue la actividad B.
A la actividad B le sigue la actividad C.
A la actividad C no le sigue ninguna actividad.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
7
Relaciones
Concurrencia
¿Qué actividades salen del final de la actividad
en referencia?
A
1
2
A
1
3
B
B
3
2
Salida:
A y B salen del mismo evento
Llegada:
A y B llegan al mismo evento
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
8
Actividades Ficticias
No tienen duración o su tiempo de
duración es igual a 0.
Es un artificio gráfico, sirve para
representar relaciones complejas en una
Red.
Se la nombra con una letra y una comilla.
No consumen tiempo, ni recursos.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
9
Actividades Ficticias
Ejemplo de utilización de una actividad
ficticia:
INCORRECTO
B
A
1
2
D
3
4
C
CORRECTO
1
A
B
2
4
D
5
C
3
C’ = 0
10
Condiciones de las Relaciones:
Ejemplos
A y B son concurrentes de llegada:
1
A
3
B
2
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
11
Condiciones de las Relaciones:
Ejemplos
A la actividad D le anteceden las
actividades A y B:
1
A
3
D
4
B
2
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
12
Condiciones de las Relaciones:
Ejemplos
Las actividades C y D tienen concurrencia
de salida:
1
A
4
C
3
B
2
D
5
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
13
Condiciones de las Relaciones:
Ejemplos
A la actividad C sólo le antecede la
actividad A.
Pero a la actividad D le anteceden A y B.
Se utiliza una actividad Ficticia para
representar esta situación:
1
A
C
3
5
A’ = 0
2
B
4
D
6
14
PERT: Tiempos
Tiempo temprano de inicio: Es la fecha
más temprana de inicio de la actividad y
se calcula de izquierda a derecha o del
inicio al final.
Tiempo tardío de inicio: Es la fecha más
lejana de inicio de una actividad, se
calcula de derecha a izquierda o del final
al inicio.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
15
PERT: Holgura de Actividades
Se define como la flexibilidad de
realización de ciertas actividades, cuando
una actividad puede iniciar lo más pronto
posible o concluir lo más tarde posible.
Holgura = Tiempo tardío de inicio de la
actividad – Tiempo temprano de inicio de
la actividad – Duración de la actividad.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
16
Análisis de la Ruta Crítica
Ofrece información sobre la actividad:
Fecha más temprana y más tardía de inicio.
Fecha más temprana y más tardía de
finalización.
Tiempo de holgura: Retraso permitido.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
17
Análisis de la Ruta Crítica
Identifica el Camino o Ruta Crítica:
Camino más largo en la red.
Se puede terminar el proyecto en el menor
tiempo.
Cualquier retraso en el camino de las
actividades de la ruta crítica retrasaría el
proyecto.
Las actividades del camino crítico tienen un
tiempo de holgura igual a 0.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
18
Pasos para calcular los tiempos de
comienzo y finalización más tempranas
 Comenzar por las actividades iniciales hasta las
actividades finales.
 Tiempo temprano de inicio= 0 para las
actividades que comienzan.
Tiempo inicio temprano es la fecha de comienzo más
temprana.
 Tiempo temprano de finalización = Tiempo
temprano de inicio + Duración de actividad.
Tiempo de finalización temprano es la fecha de
finalización más temprana.
 Tiempo temprano de inicio = Tiempo temprano
de finalización, máxima de todas las actividades
predecesoras que no han comenzado.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
19
Pasos para calcular los tiempos de
comienzo y finalización más tardía
 Comenzar por las últimas actividades hacia las
iniciales.
 Tiempo tardío de finalización = Tiempo temprano de
finalización, máxima para actividades que finalizan.
Tiempo de finalización más tardía es la fecha de
finalización más tardía, Tiempo de finalización más
temprana es la fecha de finalización más temprana.
 Tiempo tardío de inicio = Tiempo tardío de
finalización – Duración de la actividad.
Tiempo de comienzo más tardía es la fecha de
comienzo más tardía.
 Tiempo tardío de finalización = Tiempo tardío de
inicio, mínima de todas las actividades sucesoras
que no han finalizado.
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
20
¿Cómo construir un Diagrama PERT?
 Debemos construir una lista de las actividades,
con sus predecesoras y duraciones:
Actividad
A
Realizar entrevistas
B
Aplicar cuestionarios
C Leer informes de la compañía
D Analizar el flujo de datos
E
Introducir prototipos
F
Observar las reacciones hacia el prototipo
G Realizar análisis de costos y beneficios
H Preparar la propuesta
I
Presentar la propuesta
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
Predecesor
Ninguno
A
Ninguno
B, C
B, C
F
D
F, G
H
Duración
3
4
4
8
5
3
3
2
2
21
¿Cómo construir un Diagrama PERT?
 Identificar la actividad inicial, luego sus
predecesoras:
A
B
D
G
E
F
H
I
C
22
¿Cómo construir un Diagrama PERT?
 Luego enumerar cada evento, de izquierda
a derecha y de arriba hacia abajo:
2
A
1
B
C
3
D
5
E
Nodo de Inicio
G
6
H
7
I
8
F
4
Nodo de Fin
23
¿Cómo construir un Diagrama PERT?
Colocar las duraciones de las actividades:
2
A, 3
1
B, 4
C, 4
3
D, 8
5
E, 5
G, 3
6
H, 2
7
I, 2
8
F, 3
4
24
¿Cómo calcular la Ruta Crítica?
Calcular el Tiempo Temprano de Inicio
(TTI) de cada actividad y el Tiempo
Temprano de Finalización (TTF) de cada
actividad: Para calcular el TTF tenemos
que sumar el TTI + duración
de actividad: 0+3=3
2
A, 3
(3, )
1
C, 4
(0, )
En el evento de
inicio siempre
el tiempo es 0
20+2=22
B, 4
3
D, 8
5
G, 3
6
H, 2
7
I, 2
8
7+8=15
(7, )
E, 5 (15, ) F, 3
Cuando hay concurrencia
de salida, se utiliza el TTF
más largo: 3+4=7
4
(12, )
(18, )
7+5=12
(20, )
Otra vez
concurrencia de
salida: 15+3=18
(22, )
18+2=20
25
¿Cómo calcular la Ruta Crítica?
 Calcular el Tiempo Tardío de Inicio (T Tardío
I) de cada actividad y el Tiempo Tardío de
Finalización (T Tardío F) de cada actividad:
2
A, 3
(3,3)
1
C, 4
(0,0)
Otra vez
concurrencia de
llegada: 3-3=0
En el evento de fin siempre el
tiempo es igual al tiempo
temprano de la actividad: 22
7-4=3
B, 4
3
D, 8
5
G, 3
6
H, 2
7
I, 2
8
18-3=15
(7,7)
E, 5 (15,15)
Cuando hay concurrencia
de entrada, se utiliza el
TTardíoF más corto:
15-8= 7
F, 3
(18,18)
20-2=18
4
(12,15)
18-3=15
(20,20 )
(22,22 )
Para calcular el TTardíoF de la
actividad anterior tenemos que
26 de
restar el TTardíoF - duración
actividad: 22-2=20
¿Cuál es el tiempo total que llevará
en realizarse el proyecto?
El tiempo total del proyecto es la ruta más
larga de todas las actividades:
2
A, 3
(3,3)
1
(0,0)
C, 4
B, 4
3
D, 8
5
G, 3
(15,15)
(7,7)
E, 5
6
H, 2
(18,18)
7
I, 2
(20,20)
8
(22,22)
F, 3
4
(12,15)
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
El proyecto tomará
22 días en
completarse
27
¿Cómo calcular la Holgura?
Cálculo de Holgura para cada una de las
Actividades:
Holgura(Actividad) = Tiempo Tardío Finalización actividad – Tiempo
Temprano Inicio actividad – Duración actividad
2
H(G) = 18 – 15 – 3
H(G) = 0
A, 3
(3,3)
1
C, 4
(0,0)
B, 4
3
D, 8
5
(15,15)
(7,7)
E, 5
H(C) = 7 – 0 – 4
H(C) = 3
G, 3
6
H, 2
(18,18)
7
I, 2
(20,20)
8
(22,22)
F, 3
4
(12,15)
H(F) = 18 – 12 – 3
H(F) = 3
28
¿Cómo calcular la Holgura?
 Se debe calcular la holgura de todas las
actividades:
 H(A) = 3 – 0 – 3 = 0
 H(B) = 7 – 3 – 4 = 0
Las actividades
 H(C) = 7 – 0 – 4 = 3
con Holgura
 H(D) = 15 – 7 – 8 = 0
igual a 0
 H(E) = 15 – 7 – 5 = 3
significan
que
 H(F) = 18 – 12 – 3 = 3
son actividades
 H(G) = 18 – 15 – 3 = 0
críticas
 H(H) = 20 – 18 – 2 = 0
 H(I) = 22 – 20 – 2 = 0
ISIV - Desarrollo de Sistemas I
29
¿Cómo determinar la Ruta Crítica?
 Marcamos cuales son las actividades críticas en
el gráfico y obtenemos la Ruta Crítica:
2
A, 3
(3,3)
1
(0,0)
C, 4
B, 4
3
D, 8
5
G, 3
(15,15)
(7,7)
E, 5
6
H, 2
(18,18)
7
(20,20)
I, 2
8
(22,22)
F, 3
4
(12,15)
La Ruta Crítica comprende las actividades:
A, B,I D, G, H, I. Si estas actividades
ISIV - Desarrollo de Sistemas
30
se retrasan 1 sólo día, retrasan la duración total del proyecto.
¿Cuánto tiempo de Holgura tiene
cada actividad no crítica?
 Las actividades no críticas siempre tienen una
holgura distinta de 0:
Las actividades con
 H(A) = 3 – 0 – 3 = 0
Holgura distinta de 0
 H(B) = 7 – 3 – 4 = 0
significan que son
 H(C) = 7 – 0 – 4 = 3
actividades no
 H(D) = 15 – 7 – 8 = 0
críticas
 H(E) = 15 – 7 – 5 = 3
 H(F) = 18 – 12 – 3 = 3
El número que da como resultado la
 H(G) = 18 – 15 – 3 = 0
holgura, son los días en que la
actividad puede retrasarse, sin poner
 H(H) = 20 – 18 – 2 = 0
en riesgo el tiempo total del proyecto
 H(I) = 22 – 20 – 2 = 0
31
Descargar

Diagramas PERT - ISIV - DS I