Capítulo 16. Temperatura y
dilatación
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
©
2007
Fotografía de
Blake Tippens
LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética
promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente
del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico
del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que
produce una lectura digital de la temperatura corporal.
Objetivos: Después de terminar
esta unidad, deberá:
• Trabajar con escalas de temperatura
Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto
para temperaturas específicas como
para intervalos de temperatura.
• Escribir y aplicar
fórmulas para dilatación
lineal, de área y de
volumen.
Energía térmica
La energía térmica es la energía interna total de un
objeto: la suma de sus energías cinética y potencial
molecular.
Energía térmica = U + K
Energía interna: las analogías de resorte son útiles:
U = ½kx2
K = ½mv2
Temperatura
La temperatura se relaciona con la actividad
cinética de las moléculas, mientras que la
dilatación y los cambios de fase de las
sustancias se relacionan más con la energía
potencial.
Aunque no es cierto en todos los casos, un buen
principio es definir la temperatura como la
energía cinética promedio por molécula.
T 
 ½ mv
N
2
Temperatura contra energía interna
Misma
temperatura
inicial
El volumen más
grande tiene mayor
energía térmica
hielo
hielo
agua
Las jarras grande y
pequeña tienen la
misma temperatura,
pero no tienen la
misma energía térmica.
Una mayor cantidad de
agua caliente funde
más hielo.
Equilibrio de temperatura
Equilibrio térmico
Carbones
calientes
Contenedor
aislado
El calor se define como la
transferencia de energía
térmica debido a una
diferencia en temperatura.
Dos objetos están en
equilibrio térmico si y sólo si
están a la misma
temperatura.
Agua fría
Misma temperatura
Termómetro
Un termómetro es cualquier
dispositivo que, mediante
escalas marcadas, puede dar
una indicación de su propia
temperatura.
T = kX
X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia
eléctrica, longitud de onda de luz, etc.
Ley cero de la termodinámica
Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en
equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los
objetos A y B están en equilibrio térmico mutuo.
Objeto C
Equilibrio térmico
A
A
Objeto C
B
B
Misma temperatura
Escalas de temperatura
El punto fijo inferior es el
punto de congelación, la
temperatura a la que el hielo y
el agua coexisten a 1 atm de
presión:
1000C
00C
2120F
320F
0 0C o 32 0F
El punto fijo superior es el
punto ebullición, la
temperatura a la que vapor y
agua coexisten a 1 atm de
presión:
100 0C o 212 0F
Comparación de intervalos de
temperatura
Intervalos de temperatura:
1000C
2120F
5 C0 = 9 F0
100 C0
180 F0
Si la temperatura cambia
de 79 0F a 70 0F,
significa una
disminución de 5 C0.
tC
tF
00C
320F
100 C0 = 180 F0
Etiquetas de temperatura
Si un objeto tiene una temperatura específica, se coloca
el símbolo de grado 0 antes de la escala (0C o 0F).
t = 60 0C
Se dice: “La temperatura es sesenta
grados Celsius.”
Etiquetas de temperatura (Cont.)
Si un objeto experimenta un cambio de temperatura,
se coloca el símbolo de grado 0 después de la escala
(C0 o F0) para indicar el intervalo de temperatura.
ti = 60 0C
tf = 20 0C
Dt = 60 0C – 20 0C
Dt = 40 C0
Se dice: “La temperatura disminuyó cuarenta
grados Celsius.”
Temperaturas específicas
Mismas temperaturas
tienen números
diferentes: 0C 0F
tC  0
0
100 div
9
5

t F  32
2120F
100 C0
180 F0
tC
tF
00C
320F
0
180 div
t C  t F  32
t F  t  32
9
5 C
1000C
0
0
tC 
5
9
t
F
 32
0

Ejemplo 1: Un plato de comida se enfría de
1600F a 650F. ¿Cuál fue la temperatura
inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio
en temperatura en grados Celsius?
Convierta 160 0F a 0C t C 
de la fórmula:
tC 
5
5
9
t
F
 32
0

0
(160  32 ) 
0
0
5(128 )
9
tC = 71.1 0C
9
D t  160 F  65 F  95 F
0
0
0


5
C
0
D t  95 F 
0 
9F 
0
9 F0 = 5 C0
Dt = 52.8 C0
Limitaciones de las escalas
relativas
El problema más serio con las escalas
Celsius y Fahrenheit es la existencia de
temperaturas negativas.
Claramente, ¡la energía cinética
promedio por molécula NO es
cero o en 0 0C o en 0 0F!
T = kX = ¿0?
¿-25 0C?
Termómetro a volumen constante
Presión
absoluta
Válvula
Volumen
constante de
un gas. (Aire,
por ejemplo)
La búsqueda para un
cero verdadero de
temperatura se puede
hacer con un termómetro
a volumen constante.
Para volumen
constante:
T = kP
La presión varía con la temperatura.
Cero absoluto de temperatura
P1
P2
T1
T2
Cero
absoluto
T
-2730C
00C
P
1000C
00C
1000C
Grafique los puntos (P1,
00C) y (P2, 1000C); luego
extrapole a cero.
Cero absoluto = -2730C
Comparación de cuatro escalas
1000C
2120F
373 K
672 R
1 C0 = 1 K
460 R
5 C0 = 9 F
vapor
00C
320F
273 K
hielo
Celsius
C
Fahrenheit
K
Kelvin
F
R
Rankine
Cero
absoluto
-2730C
0K
-4600F
0R
t F  t  32
9
5 C
tC 
5
9
 t F  32
TK = tC + 2730
0
0

Dilatación lineal
D L   L0 D t
to
 
DL
Lo
DL
L
t
L0 D t
Cobre:  = 1.7 x 10-5/C0
Hierro:  = 1.2 x 10-5/C0
Concreto:  = 0.9 x 10-5/C0
Aluminio:  = 2.4 x 10-5/C0
Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de
largo a 20 0C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a
través de la tubería pasa vapor a 1000C?
Dt = 1000C - 200C = 80 C0
Lo = 90 m, t0= 200C
DL = LoDt = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)
DL = 0.122 m
L = Lo + DL
L = 90 m + 0.122 m
L = 90.12 m
Aplicaciones de la dilatación
Hierro
Latón
Latón
Hierro
Junta de
dilatación
Tira bimetálica
Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que
el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden
usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.
Dilatación de área
Dilatación al
calentarse.
A0
A
La dilatación de área es análoga a
la ampliación de una fotografía.
El ejemplo muestra una tuerca caliente
que se encoge para un firme ajuste
después de enfriarse.
Cálculo de dilatación de área
A0 = L0W0
A = LW
L = L0 + L0 Dt
W = W0 + W0 Dt
W
DW
Wo
L = L0(1 + Dt ) W
= W0(1 + Dt
A = LW = L0W0(1 + Dt)2
DL
Lo
L
A = A0(1 + 2 Dt)
Dilatación de área: DA = 2A0 Dt
Dilatación de volumen
La dilatación es la
misma en todas
direcciones (L, W y
H), por tanto:
DV = bV0 Dt
b  3
La constante b es el coeficiente
de dilatación de volumen.
b 
DV
V0 D t
Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200
cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el
sistema se caliente de 20 0C a 80 0C. ¿Cuánta
glicerina se desborda del contenedor?
Glicerina: b  5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3
b  30.3 x 10-5/C0)
b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = DVG - DVP
200C
Vdesb= ¿?
800C
V0
V
200 cm3
Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)
Ejemplo 3. (continuación)
Glicerina: b  5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3
b  30.3 x 10-5/C0)
b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = DVG - DVP
200C
Vdesb= ¿?
800C
V0
V
200 cm3
Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)
Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3
Resumen
La energía térmica es la energía interna de un objeto: la
suma de sus energías cinética y potencial molecular.
Energía térmica = U + K
Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en
equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo
objetos A y B están en equilibrio térmico uno con otro.
A
Equilibrio térmico
Objeto C
B
A
B
Resumen de escalas de temperatura
1000C
2120F
373 K
672 R
1 C0 = 1 K
460 R
5 C0 = 9 F
vapor
00C
320F
273 K
hielo
Celsius
C
-2730C
K
Kelvin
Fahrenheit
F
Cero
absoluto
0 K -4600F
R
Rankine
0R
t F  t  32
9
5 C
tC 
5
9
 t F  32
TK = tC + 2730
0
0

Resumen: dilatación
Dilatación lineal:
D L   L0 D t
 
DL
to
t
Lo
DL
L
L0 D t
Dilatación de área:
Dilatación
DA = 2A0 Dt
A0
A
Dilatación de volumen
La dilatación es la
misma en todas
direcciones (L, W y
H), por tanto:
DV = bV0 Dt
b  3
La constante b es el coeficiente
de dilatación de volumen.
b 
DV
V0 D t
CONCLUSIÓN: Capítulo 16
Temperatura y dilatación
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