IES Monte Miravete
Departamento de Dibujo
Torreagüera (Murcia)
AL FINALIZAR ESTE TEMA DEBERÁS SER CAPAZ DE….
1.
ENTENDER CUÁLES SON LOS FINES DE LA PERSPECTIVA
2. CONOCER LOS DISTINTOS TIPOS DE PERSPECTIVA Y SUS
CARACTERÍSTICAS: FUNDAMENTACIÓN, POSICIÓN DE SUS EJES Y
COEFICIENTES DE REDUCCIÓN A APLICAR PARA…
2.1. CÓNICA *
2.2. CABALLERA
2.3. MILITAR
2.4. ISOMÉTRICA
3. RESOLVER PROBLEMAS DE TRAZADO DE PERSPECTIVAS DADAS LAS
VISTAS PRINCIPALES DE UN OBJETO
3.1. EL PROBLEMA DE LA REPRESENTACIÓN DE ÓVALOS EN PERSPECTIVA
* suprimida del programa
© Pedro Ant. Gómez
PERSPECTIVA:
Arte o ciencia que enseña el modo de representar en una superficie (bidimensional) los objetos, en la forma y disposición
con que aparecen a la vista (tridimensional) para así recrear sensación de profundidad y posición relativa de los objetos
entre sí. Es la ilusión visual que percibe el observador, que ayuda a determinar la profundidad y ubicación entre objetos a
distancias distintas.
© Pedro Ant. Gómez
FUNCIONES DE LA PERSPECTIVA
Expresiva o estética
Funciones
de
Cristo de Mantegna (1471) en un impresionante escorzo
la
perspectiva
Descriptiva o técnica
© Pedro Ant. Gómez
PERSPECTIVA CÓNICA
Brunelleschi. Hacia 1400, los artistas del renacimiento italiano alcanzaron una comprensión intuitiva de la
perspectiva. Fue el arquitecto y escultor florentino Filippo Brunelleschi uno de los primeros en superar las leyes
de la misma a través de una serie de experimentos que realizó entre 1417 y 1420.
La PERSPECTIVA CÓNICA es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que
observamos al mirar un objeto con un solo ojo.
F
Elementos que
intervienen:
H
1. Paralelas de perspectiva
2. Punto de fuga F
3. Línea de Horizonte
En una perspectiva cónica
las líneas que se dirigen al
punto de fuga son
solamente las que se alejan
de nosotros como
observadores
© Pedro Ant. Gómez
PERSPECTIVA CABALLERA
a) Triedro de referencia:
1.
Plano XOZ coincidente con el de proyección
2.
Los otros dos planos perpendiculares entre sí
y al cuadro de proyección
z
x
b) Dirección de proyección oblicua
O
φ
c) Elementos que determinan una caballera:
θ
• Ángulo φ entre ejes Y y X (suele ser 135º)
•Ángulo de la dirección de proyección θ con el
cuadro, o en su defecto el coeficiente de reducción
(del primero se puede obtener el segundo) ya que
Cy= cotg θ
Dirección de proyección
oblicua
Y
y
z
x
Esta representación se suele utilizar en aquellos dibujos
Que deben mostrar detalles significativos principalmente
de una sola cara, la mostrada frontalmente
φ
y
© Pedro Ant. Gómez
LA CIRCUNFERENCIA EN CABALLERA
z
z
x
x
Y
Y
y
y
z
z
x
x
y
y
© Pedro Ant. Gómez
Reducciones y situación de ejes en
perspectiva caballera
z
Cz= 1
Cx= 1
x
90º car
+45º esc = 135º
Cy= cotg θ
y
Los factores de reducción más empleados en el eje Y son ½; 1/3; ¾; y 2/3, si bien por su sencillez de empleo,
la reducción ½ es la más usada y recomendada por las normas.
© Pedro Ant. Gómez
PERSPECTIVA ISOMETRICA
•
Cuando los tres ejes de referencia
que delimitan los tres planos de
proyección usados en este sistema
son perpendiculares entre sí, al
proyectarlos en un plano, forman
ángulos iguales de 120º.
z
x
• A esta perspectiva se le
denomina ISOMÉTRICA.
y
Dirección de proyección
ortogonal al plano de
proyección
© Pedro Ant. Gómez
z
z
120º
120º
x
120º
y
y
x
© Pedro Ant. Gómez
Al proyectarse los ejes coordenados sobre el plano sufren una
reducción que afecta a todos los cuerpos proyectados.
z
Por tanto, los cuerpos dibujados en isométrica tendrán sus
dimensiones reales afectadas por un coeficiente de
reducción….que no siempre se aplica
A reducido
A
x
PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA.
Con reducción
en los tres ejes
DIBUJO
ISOMÉTRICO
Sin reducción
y
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COMPARACION
ISOMETRICA CON Y
SIN REDUCCION
PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA
DIBUJO
ISOMÉTRICO
…sin cambio de apariencia
COMPARACION
CABALLERA CON Y SIN
REDUCCION
…cambio evidente de apariencia
© Pedro Ant. Gómez
¿Qué reducción hemos de aplicar en el caso de realizar una PERSPECTIVA ISOMÉTRICA?
Cos 45º/cos30º = 0,816
¿Cómo se construye gráficamente esa reducción?
Supongamos que queremos construir un cubo de lado L en isométrica…
Escala natural
Escala
isométrica
L x (Cos 45º/cos30º) =
L x 0,816
45º
30º
L. cos45º
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
© Pedro Ant. Gómez
PROYECCION ISOMETRICA DE LA CIRCUNFERENCIA
z
z
y
y
x
Por la posicion oblicua de los tres ejes se produce una distorsion de
formas al proyectar y las circunferencias resultan ser ELIPSES en
proyeccion, contenidas sobre cualquiera de los 3 planos del triedro
© Pedro Ant. Gómez
PERSPECTIVA MILITAR
Cz=1
Cz=1
MILITAR
CABALLERA
O
90 º
90
º
Cx=1
135 º
z
135 º
O
Cx=1
Cy=1
Z
45 º
Cy= cotg θ
A´
x
Z
O
A
O
φ
θ
x
Y
y
y
La perspectiva militar es un caso particular de perspectiva caballera, con la única diferencia de que el plano del
triedro que se encuentra en contacto con el de proyección es el XOY y que el eje que se proyecta
oblicuamente es el eje Z, bajo un ángulo de 45 º, por lo que no presenta reducción en ninguno de sus tres ejes
© Pedro Ant. Gómez
PROYECCIONES DE LA CIRCUNFERENCIA EN PERSPECTIVA MILITAR
CZ =1
Z
45 º
Z
x
y
Cx =1
CY =1
Se usa mucho para proyectos urbanísticos dado que las plantas se
conservan en verdadera magnitud, permite dibujar circunferencias sin
deformación con facilidad aunque la imagen ofrecida resulta ser
bastante irreal.
© Pedro Ant. Gómez
RESUMEN TRAZADO DE PERSPECTIVAS
CZ =0,816
ISOMETRICA
z
PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA.
=
Con reducción en los
tres ejes 0,816
=
=
Cx =0,816
CY =0,816
x
y
45º
30º
CZ =1
z
DIBUJO
ISOMÉTRICO
=
=
Sin reducción
=
CY =1
Cx =1
x
y
Cz= 1
90 º
PERSPECTIVA CABALLERA
Cx= 1
135 º
Cy= 1/2 , 1/3 , 3/4 , 2/3
CZ =1
PERSPECTIVA MILITAR
135 º
90 º
Cx =1
CY =1
© Pedro Ant. Gómez
¿Cuál es el proceso de construcción de una pieza en
perspectiva a partir de sus vistas?
Trazar la perspectiva de la figura dada por sus vistas
y con la orientación mostrada
Antes de empezar se trazan tres ejes según el caso y se
consideran las reducciones que aplicaremos en cada uno de ellos
REDUCCIONES EN LOS EJES
Si es DIBUJO ISOMÉTRICO sin reducciones
Y+
Si es PERSPECTIVA ISOMÉTRICA con reducción 0,816/1
Si es PERSPECTIVA CABALLERA con reducción cotg θ
Si es PERSPECTIVA MILITAR sin reducciones
X+
z
90º car
z
+45º esc
z
= 135º
x
90º esc +30º car = 120º
90º car +45º esc = 135º
y
x
y
y
90º
x
© Pedro Ant. Gómez
1º Se dibuja la planta del objeto cuidando
el paralelismo con los ejes
2. Se levantan verticales por las esquinas, cada una
con la medida que se indique en alzado y perfil
z
Recuerda:
Y+
X+
x
y
3º Se unen conformando volumenes
4º se completa el dibujo eliminando lineas constructivas y
trazando ocultas y ejes de simetria cuando los haya
© Pedro Ant. Gómez
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