Objetivo: aplicar el teorema fundamental
de la proporcionalidad y su recíproco en
la resolución de ejercicios y problemas.
Observe la foto. Encuentre un triángulo en el
que, a uno sus lados, se le haya trazado una
paralela la cual pasa por el interior del triángulo.
Si una recta paralela a un lado de un triángulo
interseca en puntos distintos a los otros lados,
entonces determina sobre ellos segmentos
que son proporcionales a dichos lados.
Si una recta paralela a un lado de un triángulo
interseca en puntos distintos a los otros lados,
entonces determina sobre ellos segmentos
que son proporcionales a dichos lados.
Si una recta paralela a un lado de un triángulo
interseca en puntos distintos a los otros lados,
entonces determina sobre ellos segmentos
que son proporcionales a dichos lados.
Si una recta paralela a un lado de un triángulo
interseca en puntos distintos a los otros lados,
entonces determina sobre ellos segmentos
que son proporcionales a dichos lados.
Si una recta paralela a un lado de un triángulo
interseca en puntos distintos a los otros lados,
entonces determina sobre ellos segmentos
que son proporcionales a dichos lados.
Solución:
Respuesta:
Si una recta interseca a dos lados de un
triángulo y determina sobre dichos lados
segmentos proporcionales a ellos, entonces es
paralela al tercer lado.
Si una recta interseca a dos lados de un
triángulo y determina sobre dichos lados
segmentos proporcionales a ellos, entonces es
paralela al tercer lado.
Si
entonces
Ejemplo:
Determine si FG es paralela a QR.
Solución:
si y sólo si
Solución:
Solución:
Entonces hay que verificar si
Note que PQ=24cm y GQ=10cm, entonces
PG=14cm, por lo tanto se procede a verificar.
Solución:
Entonces hay que verificar si
Note que PQ=24cm y GQ=10cm, entonces
PG=14cm, por lo tanto se procede a verificar.
Se concluye que
porque
Solución:
Se concluye que
porque se cumple que:
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