Sistemas de
Numeración
CARLOS ANDRES MONETENEGRO
COLEGIO TOLIMENSE
Número y Numeral
5
V
Numeral:
Representación de un número
por medio de símbolos.
Número: Idea que se tiene de cantidad.
¿ Qué es un Sistema de Numeración ?
Un Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y
principios, que se emplean para representar
correctamente los números.
Entre estos principios tenemos:
1. Principio de Orden
2. Principio de la Base
3. Principio posicional
1. Principio de Orden
Toda cifra en un numeral, tiene un orden, por convención,
el orden se cuenta de derecha a izquierda.
Ejemplo:
568
1er. Orden
2do. Orden
3er. Orden
Observación:
No confundir el lugar de una cifra, con el orden de una
cifra, el lugar se cuenta de izquierda a derecha.
¿ Cómo representar un número en otra base ?
Para representar un número en un sistema diferente
al decimal, se emplea el método de:
“Divisiones Sucesivas”
SISTEMA BINARIO (BASE 2)
Pasar de decimal a binario ( Base 2 ) numero 62
62
0
Entonces:
62 = 111110(2)
2
31
1
2
2
15
1
31
2
1
3
2
1
1
3. Pasar de un binario a un decimal:
En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”,
veamos un ejemplo:
111110
Todo numero
elevado a un
exponente cero
da uno
= 0.
= 0 x 1
= 1. = 1 x 2
= 1. = 1 x 4
= 1. = 1 x 8
= 1. = 1 x 16
= 1. = 1 x 32
Observación:
La suma de los valores posiciónales, nos da el número.
0 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62
¿ Cómo representar un número en otra base ?
Para representar un número en un sistema diferente
al decimal, se emplea el método de:
“Divisiones Sucesivas”
SISTEMA OCTAL (BASE 8)
Pasar de decimal al sistema octal ( Base 8 ) el numero 141
141
5
Entonces:
141 = 2 1 5 ( 8 )
8
17
1
8
2
3. Pasar de la base octal a un decimal:
En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”,
veamos un ejemplo:
215
(8)
Unidades = 5.
= 5 x 1
= 1.
= 1 x 8
Decenas
Centenas = 2.
= 2 x 64
Observación:
La suma de los valores posiciónales, nos da el número.
5 + 8 + 128 = 141
La Base de un sistema de numeración también nos indica
cuantas cifras pueden usarse en el sistema, veamos:
Base
Sistema
Cifras que emplea
2
Binario
0; 1
3
Ternario
0; 1; 2
4
Cuaternario
Quinario
Senario
0; 1; 2; 3
0; 1; 2; 3; 4
0; 1; 2; 3; 4; 5
7
8
9
10
11
Heptal
Octal
Nonario
Decimal
Undecimal
0;
0;
0;
0;
0;
12
Duodecimal
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B
5
6
1;
1;
1;
1;
1;
2;
2;
2;
2;
2;
3;
3;
3;
3;
3;
4;
4;
4;
4;
4;
A = 10
5;
5;
5;
5;
5;
6
6;
6;
6;
6;
7
7; 8
7; 8; 9
7; 8; 9; A
B = 11


PRACTICA
Guíense por el cuaderno y por estas
diapositivas
Pasar de decimal a binario 234 y
compruébenlo pasando de binario a
decimal
 Pasar de base octal a decimal 451 y
compruébelo pasando de octal a decimal

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