Tema 5
GASES
GASES
Disposición y distancia entre las moléculas según el estado de la materia
Características de los Gases
• Los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene.
• Pueden ser comprimidos a menores volúmenes.
• Cuando en un recipiente hay 2 o mas gases, difunden
mezclándose homogéneamente y uniformemente.
• Sus densidades son mucho menores que la de los líquidos y
sólidos.
• Ejercen presión sobre su entorno. Por lo tanto hay que ejercer
presión para contenerlos.
Presión
Se define como fuerza por unidad de área.
Unidad en SI:
PASCAL (Pa)
Pa = Fuerza x área = N/m2 = kg/m seg2
N = kg m/seg2
Presión
PRESIÓN ATMOSFÉRICA:
Presión que ejercen los gases de la atmósfera sobre la tierra.
Barómetro.
Manómetro.
PRESIÓN
ATMOSFÉRICA: 760 mmHg = 760 torr = 1 atm = 101325 Pa = 101,3 kPa
Teoría Cinética de los Gases
• Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea
recta y al azar.
• Las colisiones entre si y con las paredes del recipiente son
perfectamente elásticas: transferencia de energía completa y esta
permanece constante en el sistema.
• La Presión es fruto de estos choques y depende de la frecuencia y
de la fuerza.
• Distancia de separación entre moléculas es mucho mayor que sus
propias dimensiones: tamaño y volumen despreciable.
• No hay fuerzas de atracción entre las moléculas que conforman el gas.
• Energía cinética promedio es proporcional a la temperatura del
sistema: Dos gases diferentes a la misma temperatura tendrán la
misma Energía Cinética promedio.
Gases Ideales
La teoría cinética explica el comportamiento de los gases a
nivel molecular y la influencia que tiene dicho
comportamiento sobre lo que observamos a nivel
macroscópico
Compresibilidad
Presión
Temperatura
Volumen
Ley de Boyle
(1627-1691)
V = k 1/P
P.V = k.1/P.P
Entonces:
P.V = k
Por lo que:
Pi. Vi = Pf. Vf
Siempre que n y T permanezcan constantes
Unidades:
Volumen = L
Presión = atm
Veamos un ejemplo
Una muestra de He ocupa 500 cm3 a 2,00 atm. Suponiendo que la
Temperatura permanece constante: ¿Qué Volumen ocupará dicho
gas a 4 atm?
Datos:
Vi = 0,5 L
Pi = 2 atm
Pf = 4 atm
Vf = ?
Utilizando la Ley de Boyle
Pi. Vi = Pf. Vf
»
Vf = (Pi. Vi) / Pf
Reemplazando:
Vf = (2 atm . 0,5 L) / 4 atm
Vf = 0,25 L
Rta: Vf = 0,25 L
Ley de Charles
V=k.T
Reordenando
V/T=k
Por lo que
Vi / Ti = Vf / Tf
Siempre que n y P permanezcan constantes
Escala Kelvin = Temp ° C + 273,15
(1746-1823)
Veamos un ejemplo
250 mL de Cl2 medidos a 273 K son calentados a presión constante
hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál es el Volumen final
que ocupa el gas?
Datos:
Vi = 0,25 L
Ti = 273 K
Tf = 373 K
Vf = ?
Aplicando la Ley de Charles
Vi / Ti = Vf / Tf
Reordenando y Reemplazando
Vf = (0,25 L . 373 °K) / 273 °K
Vf = 0,341 L
Rta: Vf = 0,341 L
Ley de Gay Lussac
De manera análoga P = k T »
(1778-1850)
Pi / Ti = Pf / Tf
Siempre que n y V permanezcan constantes
Veamos un ejemplo
250 mL de Cl2 medidos a 273 K a una Presión de 1 atm son
calentados a volumen constante hasta alcanzar una temperatura de
373 K. ¿Cuál será la Presión final del gas?
Aplicando la Ley de Gay Lussac
Datos:
Pi = 1 atm
Ti = 273 ° K
Tf = 373 ° K
Pf = ?
Pi / Ti = Pf / Tf
Reordenando y Reemplazando
Pf = (1 atm . 373 K) / 273 K
Pf = 1,37 atm
Rta: Pf = 1,37 atm
Ley de Avogadro
(1776-1856)
Ley de Avogadro
100
90
80
V (en Litros
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
n (nùmero de moles)
De esta manera
V=kn »
Vi / ni = Vf / nf
Siempre que P y T permanezcan constantes
3,5
4
4,5
Veamos un ejemplo
Inicialmente se tiene 0,5 moles de Cl2 que ocupan un volumen de
11,2 L. Si luego de cierto experimento a presión y temperatura
constante se tienen 10 moles de Cl2. ¿Cuál será el volumen final del
gas?
Aplicando la Ley de Avogadro
Datos:
Vi = 11,2 L
ni = 0,5 moles
nf = 10 moles
Vf = ?
Vi / ni = Vf / nf
Reordenando y Reemplazando
Vf = (11,2 L. 10 moles) / 0,5 moles
Vf = 224 L
Rta: Vf = 224 L
Ley Combinada de los gases
V = k . 1/P (Ley de Boyle)
Sabemos que:
V = k . T (Ley de Charles)
P = k . T (Ley de Gay Lussac)
Si combinamos
Entonces
P.V=k
T
Pi . Vi = Pf . Vf
Ti
Tf
Siempre que n sea constante
Ley de los Gases Ideales
Si además tenemos en
cuenta que
Podemos escribir
V = k . n (Ley de Avogadro)
PV=kn
T
Si medimos k en Condiciones
Normales de P y T para 1 mol
Entonces
»
P.V =k
T.n
1 atm. 22,4 L
273,15 K . 1 mol
=k
k = 0,082 atm . L = R
K . mol
Y de esta manera P . V = n . 0,082 atm . L . T
K . mol
» P.V= nRT
La ecuación de los gases ideales es útil para resolver problemas que
no implican cambios de P, T, V y n. Conociendo tres variables se
puede calcular la cuarta
Veamos un ejemplo
El hexafluoruro de azufre es un gas incoloro e inodoro muy poco
reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles de
dicho gas contenido en un recipiente de acero de 5,43 L de volumen
a 69,5 °C.
Datos
n = 1,82 moles
V = 5,43 L
T = 69,5°C
= 342,5 K
Aplicando la ecuación
P.V= nRT
P = nRT
V
P = (1,82 moles . 0,082 atm L. 342,5 K ) / 5,43 L
K. mol
P = 9,41 atm
Rta: P = 9,41 atm
Densidad de un gas
n = m / PM
Sabemos que:
Si reemplazamos
en la ecuación de
los gases ideales:
Y como
donde
»
m = P . PM
V R .T
Entonces
δ = P . PM
R .T
P.V= mRT
PM
δ = m/V
m = masa en g.
PM = peso molar en g
De esta manera, es posible identificar
un gas conociendo su densidad, la
Presión y la Temperatura en la que se
encuentra
PM = δ .R . T
P
Veamos un ejemplo
Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso a
partir de cloro y oxigeno, y encuentra que su densidad es 7,71 gr / L a
36 °C y 2,895 atm. Calcule el PM del compuesto y determine su
formula molecular.
Datos
δ = 7,71 gr/ L
P = 2,895 atm
T = 36 °C
= 309 K
Aplicando
PM = δ .R . T
P
PM = (7,71 gr/L. 0,082 atm L . 309 K) 2,895 atm
K . mol
PM = 67,48 g / mol
Entonces 1 mol de Cl + 2 moles de O = 67,45 gr / mol
Rta: ClO2
Ley de Dalton
(1766-1844)
En una mezcla de gases la presión resultante Pt es el resultado de las
colisiones sobre las paredes del recipiente de todos los gases que conforman la mezcla
Es decir:
Pt = PA + PB ….+Pn
»
Pt = ΣPn
Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa conformada por
los gases A y B
Entonces:
PA = nA . R . T
V
Combinando
PT = (nA + nB).R . T
ambas ecuaciones
V
según Dalton
PA
Haciendo la
relación
PT
nA . R . T
V
=
(nA + nB).R . T
V
PB = nB . R . T
V
y
PT = (ΣnT).R . T
V
»
PA
»
=
nA
PT (nA + nB)
XA =
nA
(nA + nB)
Fracción
Molar
Por lo que
PA = XA . PT
Obsérvese que siempre
se cumple que:
XA + XB = 1
De esta manera, para un
sistema que tiene Y
componentes la presión
parcial para cada uno de
ellos es:
Py = Xy . PT
Veamos un ejemplo
Una mezcla gaseosa contiene 4.46 moles de Ne, 0,74 moles de Ar y
2,15 moles de Xe. Calcule las presiones parciales de cada gas en la
mezcla si la presión total del sistema es de 2,00 atm a una dada
temperatura
nA
Datos
XA =
Utilizando
n Ne = 4,46
(nA + nB)
n Ar = 0,74
n Xe = 2,14
n totales = 7,34
XNe = 0,6076
XAr = 0,1008 XXe = 0,2916
Pt = 2,00 atm
PpNe = 1,2152 atm
Y aplicando
Se tiene que
Px = Xx . PT
PpAr = 0,2016 atm
PpXe = 0,5832 atm
Desviación del Comportamiento Ideal
Las leyes de los gases y la teoría
cinética suponen que los gases
poseen comportamiento ideal
Volumen despreciable
Choques elásticos
No hay interacciones
Relación P.V/R .T vs P para 4
gases reales y un gas ideal
Gas ideal
Para los gases reales PV= nRT
es sólo válida a presiones
reducidas
Para estudiar el comportamiento de los gases reales con mayor
exactitud hay que tener en cuenta las fuerzas intermoleculares y
los volúmenes moleculares
J. P. Van der Waals
Propone una ecuación de
estado modificada
(P real + a n2/V2) (V – n b) = n R T
Presión corregida
(1837-1923)
Volumen
corregido
a y b = ctes de proporcionalidad y dependen de cada gas
a α a la fuerza de atracción
b α al volumen molecular
a n2/V2
-nb
Frecuencia de encuentros
entre las moléculas del gas
Volumen ocupado por
las moléculas del gas
Resumen
Ecuación Matemática
Condiciones
Ley de Boyle
Pi . Vi = Pf . Vf
n y T cte.
Ley de Charles
Vi / Ti = Vf / Tf
n y P cte.
Ley de Gay Lussac
Pi / Ti = Pf / Tf
n y V cte.
Ecuación Combinada
(Pi . Vi) / Ti = (Pf . Vf ) / Tf
n cte.
Ecuación de Estado
P.V=n.R.T
Conociendo 3
variables se
calcula la 4ta
Ley de Dalton
Pt = ΣPpi y Ppi = Xi . Pt
Donde Xi = ni / nt
Por lo general
n y T cte
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