Ley de Faraday
V
1
 N1
d1
V
dt
1   2  
2
 N
2
N1
d 2
V
1
dt
V
2
V
1
V
2

N2

N1
N2
d
dt
d
dt
Ley de Ampere
 Hdl
 0
N1 I1  N
I1
I
V1
N1 I 1
 N
1

 
N
2
I
2
 0
V 1I1  (
N2
N1
2
V 1I1 V
N1
2

V1 
  N2 I 2
  0

 N 
1 


2
I
V 1) I2  0
2
 0
No hay pérdidas
I1

V
I

f
V



1

I
2
2

V
V1
Z
2

Primario
Secundario
Se pone la fuente
Se pone la carga
Load
V
2

N1
I1
N2
I
2

N
2
N1
Según el número de vueltas N1, N2 a los transformadores se los clasifica como:
• Aislador(N1=N2)
• Elevador(N1 < N2)
• Reductor(N1 > N2)
Transformador Aislador (N1=N2)
I1
I
5:5


10  0 º
V


V
1
V
2
V
1
V
V
2
1


N1 : N 2
N1

5
I
5
V
2
Z
2
2
I 1  2  0 º A RMS

N
N
 10  0 º
I
L

Si:
N2


V
1
2
2
1
I
1
2
 2  0 º A RMS
Transformador Elevador (N1<N2)
I1
I

 
10  0 º
V


V
1
V
2
V
1
V
2
5V
V
2


1
V
1
2:5
I 1  2  0 º A RMS
Z
2
I
I1
5
I
5
V
 0
1


2

5
2
V
2
5
2I 1  5I
I
2
2
2
2

2
2
 0
(2 0º )
5
2
V
N
N1
2
2
2
L

I1
2
 2V


N1
N
2
(10  0 º )V RMS
 25  0 º V RMS
I
2

4
5
 0 º A RMS
Transformador Reductor (N1>N2)
I 1  2  0 º A RMS
I

 
10  0 º
V


1
V
2
N
V
1
5
V
2
2V
V
2


V
1
5:2
I1
I
2
V
2
 0
2

2
5
V
2

5
2
 4  0 º V RMS
2
2
2
5I 1  2I
I
(10  0 º )V RMS
N
N1
1
5
V
I

2
I1
 5V

L

2
2
1
Z
2
N1
V

2

5
2
 0
(2 0º )
2
I
2
 5  0 º A RMS
Impedancia Reflejada
I1
I

V
 
V
f
 
V
1


2
Z
2
L

N1 : N 2
I1

V

V
f
1
Z
1

Para transferir al primario


N
Z
1

V
I
Z
2
 Z
L
1
Z
1

V
2
I
2
L

L
V
Si:
1
N1
N1
N
Z
2
a 
I
N1
1

2
 N2
 
 N
1





N2
2
Z
1
Z1 
ZL
a
2
Resumen
V
1

V
I
2
a
Z1 

I1
ZL
a
2
L1
L2
I1  aI 2
2
I
I1
 
V
 
1
V

N1 : N 2
V1
2
V
I
V
 

V
1
N1 : N 2

2

I1
 
2

I1
N2
I

N
2
N1
2
2
V1
2
N1
V
2

N1
I1
N2
I
2
 
N
2
N1
I1
I
 
V

V
1

2

N1 : N 2
V1
2
V

I1
I

V

 

N1 : N 2
I1
N2
I
 
N2
N1
2
2

V
1
2
 
N1
V1
2
V
2
 
N1
I1
N2
I
2
 
N
2
N1
Ejercicio
I S1
I P1
+
I P2
IS2
a)
Calcular la potencia activa consumida por cada una de las resistencias de
10 ohmios.
b)
Potencia entregada por la fuente.
c)
Si A se conecta con C, B con D, calcular la potencia activa en cada una de
las resistencias de 10 ohmios.
a)
V
1
V
2
V
2
 3V
V
2
V
2
I S1 
1
V
3
3
V
4
V
4
 2V
 3 ( 60 )
V
4
 2 ( 60 )
 180 V RMS
V
4
 120 V RMS
180
I S2 

12
1
 15 A RMS
P10   (15 ) * 10  2250 W
2

1
2
120
12

3
 10 A RMS
P10   (10 ) * 10  1000 W
2

b)
I
f
 I P1  I P 2
I
P1
I
S1
I
P1
 3I
I
P1
I
P1
I P2
 3
2
I S2
 I
f
 45  20
I
f
 65 A RMS
I P2  2I S2
Pf  V f I
 3 (15 )
I P 2  2 (10 )
P f  ( 60 )( 65 )
 45 A RMS
I P 2  20 A RMS
P f  3900 W
S1
f

c)
2


1:3
 
C
A

10 
60  0 º
180  0 º
V



B
2
2
10 
10


60  0 º


D
2
V

10
5

120  0 º

180 V RMS
2 :1
120 V RMS
Hallando V10 sin usar mallas ni nodos
90 A RMS
2

V
2
5
10
60 A RMS

Divisor de corriente
1
150 A RMS
V

10
I 5  25 A RMS
V 10   ( 5 )( 25 )  125 V
I5

1
I 5  150  
6
5
PC
/ 10 

V 10 
125
2
10 
2
PC
/ 10 

PC
/ 10 
 1562 . 5 W
10


Ejercicio
1
4
I3
1:2
10  0 º
 
V

I1
1
1:5
 
V

I
2
48
48 

V

I
2
Determine:
a)
Todos los voltajes y las corrientes marcadas.
b)
Potencia consumida por cada resistencia.
c)
Potencia entregada por la fuente.

3
 
V
400 
4

I
4
Ejercicio
XL  JWL  J ( 500 )( 3 )  1500  90 
Ejercicio.-
Primer tema TERCERA EVALUACION– II TERMINO 2007-2008
En el siguiente circuito
IL
If
+ R1
50
V2
-
+
V1
IR1
V3
100
V4
+
-
+
+
T1
-
-
100Vrms
60HZ
0º
-
+
0,5
a) Calcular los voltajes fasoriales V1,V2, V3, V4
b) Calcular la corriente que circula por las resistencias R1 y RL
c) Calcula la potencia consumida por las resistencias R1 y RL, y la
potencia suministrada por la fuente.
RL
Ejercicio.-
Primer tema TERCERA EVALUACION– III TERMINO 2005-2006
Calcular la potencia que entrega la fuente y la consumida por cada una
de las resistencias
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Transformadores Ideales