Flujo de fluidos en tuberías
Flujo de fluidos
Tipos de flujo
Flujo externo
Pérdidas de carga
Flujo interno
tuberías
laminar
Reynolds
Flujo en tuberías
Situaciones de cálculo
¿caída de
presión?
por fricción
•Coeficiente de fricción
•No. de Reynolds
•Rugosidad relativa
•Ec. Darcy
¿diámetro
mínimo?
turbulento
en accesorios
¿Caudal?
< 2100>
fin
21/07/2001
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1
Pérdidas de carga
Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar
pérdidas de energía debido a factores tales como:
la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,
p
la presencia de accesorios. 

p1  p 2
2

V1  V1 2
2
2
 g (Z1  Z 2 )
•La fricción en el fluído en movimiento es un componente importante de la
pérdida de energiá en un conducto. Es proporcional a la energía cinética
del flujo y a la relación logitud/diámetro del conducto.
•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria
se debe a la fricción de conducto. Los demas tipos de pérdidas son por lo
general comparativamente pequeñas, por ello estas péridas suelen ser
consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay
dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.
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2
p2

2
 gZ
2

V2
2
Ecuación de energía
Pérdidas de carga
hT
2
Turbina
p2

hP
2

V2
2
 gZ
2
p1

p2


V1
2
2
 gZ 1  gh B 
p2

2

V2
 gZ 2  gh T  gh p
2
2
 gZ
2

V2
hb
2
Flujo
Bomba


V1
2
2
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 gZ 1  gh B 
p2

p1

Ecuación de energía:
p1
1

2
2
2
 gZ 1
La energía perdida es la suma de:
2
V2

V1
 gZ
2
 gh T  gh P
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hp = hf + ha
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Pérdidas de carga por fricción
V.C.
1
V1, u1
, p1
D ,z1
2
V2, u2
, p2
D ,z2
dQ
dm
Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería
horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al
V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:
p1  p 2

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V1  V
2

2
2
2
0
0
 g ( z1  z 2 )  ( u 2  u 1 ) 
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dQ
dm
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Pérdidas de carga por fricción
Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:
p

 u 
dQ
dm
Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un
solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.
h f  u 
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dQ
dm

p

 hf
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Ecuación de Darcy
Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:
p caída de presión
V velocidad media de flujo


D
L
e
Estas variables pueden ser agrupadas en
los siguientes parámetros adimensionales:
densidad del fluido
viscosidad del fluido
diámetro interno del conducto
longitud del tramo considerado
rugosidad de la tubería
hf  f
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l V
D
V
2
2
p
V
2
(J/kg)
  VD
l
e 

 F 
,
,

D
D


p
o
hf  f
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2
l

  VD
e 

f 
,


D

D


V
l
2
D 2g
(m)
6
Coeficiente de fricción
f = f(Re,)
No. de Reynolds
Re 
Rugosidad relativa
 VD


Flujo laminar
f 
64
Re
e
D
Flujo turbulento
Ecuación de Colebrook
Moody
1
f
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
 1
2 . 51
  2 log 

 3 .7 
Re
f

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



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Coeficiente de fricción
f = f(Re,)
No. de Reynolds
Re 
Rugosidad relativa
 VD


Flujo laminar
f 
64
Re
e
D
Flujo turbulento
Ecuación de Colebrook
Moody
1
f
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
 1
2 . 51
  2 log 

 3 .7 
Re
f

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



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Diagrama de Moody
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Diagrama de Moody
.034
Re= 30000
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Diagrama de Moody
.034
Re= 30000
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Pérdidas de carga en accesorios
Coeficiente K
ha  k
V
Longitud Equivalente
2
2
2
ha
Le  V

  f

D  2

Equivalencia entre
ambos métodos
Le 

k   f

D 

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Flujo laminar
Reynolds 1.54
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Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
.
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Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
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Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
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