Norbert Wiener
Niño prodigio.
Matemático interdisciplinar.
Padre de la Cibernética.
1894-1964
Victoriano Ramírez González, ETSIIT octubre 2014
Resumen
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Niño prodigio-Matemático multidisciplinar destacado.
Líneas de investigación.
Publicaciones.
Premios y consideraciones.
Su formación está muy ligada a su padre: Leo Wiener.
Primeros años de Norbert Wiener.
Escuela pública secundaria: Ayer High School.
Tufts College (Universidad), Licenciatura en Filosofía.
El doctorado en Lógica Matemática.
Norbert Wiener como matemático.
Norbert Wiener en el MIT. Anécdotas.
Cibernética. Inventar máquinas.
Reflexiones finales.
Niño prodigio- matemático destacado
• Licenciado en Filosofía con 14 años, con mención
honorífica en Matemáticas.
• Doctor en Lógica Matemática a los 18 años,
Universidad de Harvard.
• Contacta con muchos científicos importantes de
Europa y EEUU (W. R. Ransom, E. Adams, D.
Lambert, G. H. Hardy, Huntington, K. Smidth, B.
Russell, D. Hilbert, E. Landau, Albert Einstein, etc.)
• Trabaja en diferentes campos relacionados con la
Matemática, la Física, la Ingeniería, la Biología.
• MIT (Massachusetts Institute of Technology)
Líneas de investigación
• Movimiento Browniano. Introducción de los Procesos
Estocásticos. Precursor de la Teoría de la Probabilidad en
espacios de dimensión infinita.
• Análisis Harmónico.
• Definición de los Espacios de Banach.
• Definición de la Transformada de Fourier.
• Teoría del Potencial.
• Filtrado y Teoría de la Predicción.
• Memorándum sobre la construcción de un ordenador.
• Caos, Entropía, Teoría Ergódica, Filtros no lineales, etc.
• Cibérnética.
Publicaciones
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Cibernética o el control y comunicación en animales y máquinas (Cybernetics or
Control and Communication in the Animal and the Machine) (1948)
Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series with
Engineering Applications (1949)
Cibernética y sociedad (The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society)
(1950)
Ex-Prodigy: My Childhood and Youth (1953) (autobiografía)
I am a Mathematician. The Later Life of an Ex-Prodigy (1956) (autobiografía)
Nonlinear Problems in Random Theory (1958)
The theory of Prediction (1956) Beckenback, E.F.(ed.)"Modern Mathematics for
Engineers'. New-York, McGraw-Hill.
The Tempter (1959) (novela)
Dios y Golem S.A. Comentarios sobre ciertos puntos en que chocan Cibernética y
Religión(God & Golem, Inc. A Comment on Certain Points Where Cybernetics
Impinges on Religion) (1964)
Inventar : sobre la gestación y el cultivo de las ideas introducción de Steve Joshua
Heims ; traducción de Ambrosio García. Barcelona : Tusquets, 1995. ISBN 84-7223898-9
Cybernetics of the Nervous System (1965) (póstumo)
Differential Space, Quantum Systems and Prediction, con A. Siegel, B. Rankin, W.T.
Martin (1966) (póstumo)
Publicaciones en castellano
• Steve J. Heims. Von Neumann y N. Wiener
(1980)
• José M. Almira. NORBERT WIENER. Un
matemático entre ingenieros (2009). Este libro
contiene una descripción rigurosa de toda la vida de N.
Wiener (incluyendo parte de la vida e historia de sus
padres y así como aspectos relativos a la formación
recibida del padre), de los matemáticos con los que
contactó, de los problemas que abordó, etc.
Premios y Consideraciones
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AMS Brôcher Prize, 1933.
AMS Colloquium Lecturer, 1934.
AMS Gibbs Lecturer, 1949.
International Congress of Mathematical, Speaker, 1950.
Poco antes de morir en 1964 recibió la Medalla.
Nacional de EE.UU en ciencia de manos del presidente
Lindon B. Johnson.
• Existe un premio que lleva su nombre y se entrega
desde 1987 por la CPSR (Computer Profesional for
Social Responsibility) anualmente a aquellas personas
que se dedican a difundir e incrementar el uso de la
nuevas tecnologías.
Su historia está ligada a su padre
• Leo Wiener, tuvo una gran influencia en la
formación y vida de su hijo Norbert Wiener:
– Toda la etapa primaria, e incluso le avanzó en materias
de secundaria.
– Viajes a Europa.
– Elección de universidad (Tufts College).
– Doctorado.
– Matrimonio.
• No se puede comprender bien la historia de
Norbert Wiener sin saber nada de su padre, Leo
Wiener.
Leo Wiener padre y mentor de Norbert Wiener
• Leo Wiener nació en Bialystok (Polonia). Judío descendiente
del rabino y filósofo cordobés Maimónides.
• A los 18 años viajó a EEUU para fundar una comuna
vegetariana. Hablaba alemán, ruso, francés, italiano,
esperanto, griego moderno, serbio y algo de español.
• Trabajó primero en fábricas y granjas, después como profesor
de alemán y lenguas modernas en la Universidad de Missouri.
• A partir de 1991 fue Catedrático en Harvard donde enseñó
lenguas romance y eslava.
• Tradujo las obras de Tolstoi.
• Prefirió encargarse personalmente de la educación de su hijo
primogénito, porque él decidió que su hijo fuese un genio.
La enseñanza en el pasado
• Actualmente: preescolar, primaria, secundaria,
bachiller o bien FP y universidad.
• Hace 50 años casi nada era obligatorio en
España.
• También existió flexibilidad en EEUU a principios
del siglo XX.
• Leo Wiener pudo encargarse de toda la
formación de su hijo hasta los 9 años,
consiguiendo que tuviese unos conocimientos en
muchas materias superiores a los de primaria.
Primeros años de Norbert Wiener I
• Nació en Columbia (Missouri, EEUU), en 1894.
• Su padre había decidido que su primogénito fuese un
genio. Es su mentor hasta los 9 años.
• A los tres años leía perfectamente.
• Poco después estudiaba: Griego, Latín, Matemáticas, Física
y Química.
• A los seis años: fracciones, números decimales, lee un libro
de Historia Natural y otro de Aritmética.
• A los 7 años primer viaje a Europa: Holanda, Viena,
Londres. Algo más de idiomas y lecturas relacionadas con la
electricidad, el magnetismo y las pompas de jabón.
• Tras volver ese mismo año a EEUU: Escuela en Cambridge
(aburrimiento) y vuelta con el padre para estudiar Álgebra.
Ya leía perfectamente
Primeros años de Norbert Wiener II
• Clases del padre: carácter agradable y amistoso hasta que su hijo cometía
un error, momento en que se volvía un demonio encolerizado.
• Otras lecturas:
– Libros sobre las excavaciones de Troya.
– Artículos de psiquiatría sobre experimentos eléctricos.
– Libros sobre Zoología y Botánica.
– Tratado de electricidad sobre la TV (25 años antes).
• Impulsos eléctricos en los nervios de los seres vivos. Necesidad de
concebir un autómata casi vivo.
• En sus memorias bromeaba al respecto: La Cibernética tuvo un rápido
nacimiento en mí.
• Miopía: seis meses sin tocar un libro: matemáticas de cabeza e idiomas de
oído.
Norbert Wiener en la Escuela
Secundaria y en la Universidad
• A los 9 años entra en Ayer High School. Pronto es transferido a
tercer curso.
– En el centro bien, pero sus compañeros eran cuatro años mayores.
– En casa el padre le toma las lecciones mientras traduce las obras de
Tolstoi sin prestarle atención.
• A los 11 años entró en el Tufts College (hoy Tufts University).
– Chico en pantalón corto rodeado de adultos. Su vida está dividida
entre la esfera del estudiante y la del niño. No tenía privilegios con
respecto a los demás alumnos.
– Teoría de ecuaciones y teoría de Galois (impartidas por R. Ronsom).
– Además del interés por las Matemáticas se interesa por la Química, la
Física, la Biología, el desarrollo de los aparatos eléctricos…
• Adelanta un curso y a los 14 años se gradúa en Filosofía con
mención honorífica en Matemáticas. The New York Times recoge la
noticia.
Graduado a los 14 años
Con 14 años…
• Supo que era judío. Concretamente 7/8 judío.
• Tras licenciarse se dio cuenta que él no era normal, que era prodigio y
por tanto estaba destinado al fracaso.
• El padre escribió en la prensa artículos diciendo que Norbert era un
chico normal que había sido sometido a un entrenamiento especial por
él y, por tanto, sus éxitos académicos no se debían a sus especiales
cualidades sino al éxito de los métodos pedagógicos utilizados.
• Norbert escribió en sus memorias que junto al daño directo que le
produjeron los artículos de su padre, se sumaba un aislamiento
forzoso por ser prodigio y por la hostilidad latente de su alrededor.
• Se rebela contra el padre, abandona las Matemáticas e intenta hacer
el doctorado en Zoología en la Universidad de Harvard. Pero fracasa.
• Al año siguiente ganó una beca para estudiar Matemáticas y Filosofía
en la Universidad de Cornell. La variable compleja no le fue bien.
• En 1911 vuelve a Harvard para hacer el doctorado en Filosofía. Lee la
tesis en Lógica Matemática a los 18 años.
Doctorado
Universidad de Harvard, 1913
Directores: Royce y K. Smidth
Tras el doctorado
• Beca de Harvard para viajar a Europa. Fue a Cambridge a trabajar
con Beltrand Russell y con Hardy.
– Predisposición hacia la Física y la Ingeniería.
– Profundización en las matemáticas.
– Paso por Gotingan (Hilbert y Landau).
• Vuelve a EEUU
– Profesor Ayudante en el Dpto. de Filosofía de Harvard.
– Profesor Contratado en la Universidad de Maine.
– Colaborador para la Enciclopedia Americana.
– Columnista de periódico.
– Soldado.
– Calculador de tablas balísticas en el campo militar de Aberdeen
(Maryland) .
• En 1919 entró en el MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts).
Norbert Wiener en el MIT
• Norbert Wiener encajó bastante bien en el MIT. De
hecho el MIT empezó a transformarse y contemplar la
investigación en Matemáticas, Física , etc.
• NW pudo desplazarse por Europa, China, India y
México aprovechando congresos o bien como profesor
visitante.
• Adquirió fama como matemático antes en Europa que
en EEUU.
• Conocía muchos idiomas, ahora bien H. Freudenthal
dijo de NW: «sabe muchos idiomas pero es muy difícil
entenderle en cualquiera de ellos»
Norbert Wiener se encuentra con
Albert Einstein
• En 1925, mientras realizaba uno de sus
frecuentes viajes para visitar los matemáticos
europeos, tuvo un encuentro casual con
Albert Einstein en un tren y describió el
intercambio con gran detalle en una carta a su
hermana Bertha.
Carta a su hermana Bertha
Primeros viajes a congresos matemáticos
Anécdotas
Se cuenta un gran número de anécdotas de Norbert Wiener
que ponen de manifiesto que era muy despistado:
Una de ellas describe el momento en que se encontró con un
colega en Memorial Drive. Ambos se detuvieron y
comenzaron a conversar sobre muchas cosas. Media hora
después habían terminado y se disponían a separarse.
Se habían dado la mano cuando Wiener dudó y dijo: <<Por
cierto, cuando nos encontramos, ¿caminaba hacia la Avenida
Massachusetts o en sentido contrario?>>
• Su colega le dijo: <<En sentido contrario, Norbert>>.
• <<¡Bien ! >>, dijo Wiener. <<Entonces ya he comido. >>
Gran matemático pero muy despistado
Diálogo de besugos
Otra de las anécdotas más famosas del matemático Norbert Wiener
hace referencia cuando tras la clase un alumno le dice a Wiener:
-"profesor, no entiendo el problema que ha propuesto en clase,
¿podría decirme como se hace?"
Entonces Wiener le dijo "claro" y se limitó a escribir la solución del
problema en la pizarra, sin ningún desarrollo matemático. El alumno
le dijo:
-"Sí profesor, pero me gustaría saber cómo se hace, ¿puede indicarme
los detalles?"
Entonces Wiener volvió a escribir de nuevo la solución del problema
sin mostrar ningún desarrollo de como llegar a ella. El alumno
atormentado le volvió a decir:
-"Pero profesor, ¿puede decirme como se hace para llegar a ese
resultado?" a lo que Wiener le respondió "¡Pero si ya le he enseñado
dos formas de hacerlo!"
Demostraciones a diferentes niveles
• A veces detallaba demasiado demostraciones
de resultados que eran totalmente evidentes
para los alumnos; por tanto, los aburría.
• Otras veces enunciaba un teorema complejo,
cuya demostración no tenía nada de trivial,
miraba fijamente durante unos segundos la
pizarra y a continuación decía: Ya está.
(sin que ningún alumno lo comprendiera)
¿Está claro?
Cambio de vivienda
La anécdota más famosa de Norbert Wiener se produjo con
motivo de uno de los cambios de residencia, es narrada por S. G.
Krantz:
• En cierta ocasión cuando los Wiener se mudaban, su esposa
le avisó con varias semanas de anticipación, y la víspera se lo
recordó nuevamente. Es más, el día de la mudanza le anotó
en un papel la nueva dirección de su hogar.
• Durante el día Wiener usó el papel para responder una
consulta de un alumno. Al salir lo hizo lo de siempre, ir a su
antiguo hogar, y por supuesto encontró la casa vacía.
Entonces preguntó a una niña que lo miraba desde la acera.
• - Niña ¿podrías decirme dónde se ha ido la familia que vivía
en esta casa?
• La niña le respondió.
• - No te preocupes papá: mamá supuso que perderías la nota
y me envió a buscarte.
Matemáticas para la defensa
antiaérea
• En 1939 en Comité nacional para el Consejo de Aeronáutica invierte en
investigación para proyectos de orientación militar.
• Durante la Segunda Guerra Mundial, Wiener trabajó para su gobierno en
proyectos relacionados con la defensa antiaérea. Fue cuando se dio
cuenta de la necesidad de mejorar las computadoras que había en
aquella época, se encaminó hacia la comunicación de información y para
ello en el desarrollo de los sistemas de redes.
– Proyecto de ordenador digital.
– Codificación y decodificación de mensajes.
– Mejora en el funcionamiento de baterías antiaéreas.
• En 1942, durante un congreso en Nueva York, conoció al científico
Rosenblueth y empezó a investigar acerca de los robots y sistemas
automáticos.
• No participó en el proyecto Manhattan que dio lugar a la bomba atómica.
Tras Iroshima y Nagasaki
• Norbert Wiener se sintió desolado.
• Decidió no volver a compartir información sobre su trabajo
con los poderes públicos, especialmente con los militares. A
finales de 1946 pudo hacer pública su decisión:
Por medio de la no cooperación, los científicos, si se unen
podrían paralizar las acciones de un gobierno irresponsable.
• Pocos le apoyaron, pero algunos sí lo hicieron. Por ejemplo,
Albert Einstein comentó:
Admiro y apruebo profundamente la actitud del profesor
Wiener. Creo que una actitud similar por parte de todos los
científicos de este país contribuiría en gran manera a
resolver el urgente problema de la seguridad nacional.
Proyecto de ordenador
• Norbert Wiener propuso construir una máquina
procesadora de información:
– debía ser digital y no analógica,
– debía manejar números binarios,
– debía ser electrónica, tener la arquitectura lógica de
una máquina de Turing y almacenar datos en una
cinta magnética...
Sus colegas apenas prestaron atención a tanta fantasía.
Pero hay que decir que tal idea fue soñada por
Wiener ¡dos décadas antes de que se construyera el
primer ordenador moderno!
Inventar
• Las matemáticas de Norbert Wiener
estuvieron muy vinculadas a la ingeniería.
• Le gustaba trabajar con ingenieros.
• Aportó ideas básicas de invenciones que ahora
son corrientes en nuestro entorno.
• Algunas de sus sugerencias no se tuvieron en
cuenta y más tarde se observó su interés.
La teoría estadística de la comunicación
• Separar la información del ruido.
• Las líneas electrónicas en la comunicación
transportan ruido no deseado mezclado con la
información.
• Norbert Wiener desarrolló una teoría matemática
para filtrar de manera óptima el ruido en muchas
situaciones:
–
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–
–
Radares
Aviones
Radio
Teléfono, etc.
Prótesis
• Tras la segunda guerra mundial se interesó por
el problema de las prótesis.
– Un artefacto para reemplazar el miembro
amputado, incluyendo sensibilidad táctil.
– Un aparato para paliar la sordera.
Aunque ninguno llegó a dar fruto antes de su
muerte los criterios que estableció siguen siendo
válidos. De hecho, el Boston Arm, es un brazo
artificial que se ha desarrollado con éxito a partir
de un proyecto desarrollado por Wiener.
Le gustaban mucho las máquinas pero prefería que otros las construyesen
La cibernética
• Dos publicaciones que dieron gran fama a
Norbert Wiener:
– En 1948: Cibernética o el control y comunicación en el
animal y la máquina.
– En 1950: El uso humano de los seres humanos.
• Cibernética viene del griego, de Kibernetes (que
significa Timonel, por tanto “gobernar”)
Estudio de las analogías entre los sistemas de
control y comunicación de los seres vivos y los
de las máquinas.
La cibernética
• Según Norbert Wiener :
La sociedad sólo puede ser entendida a través de un
estudio de los mensajes y las facilidades de
comunicación que pertenecen a la misma; y que en el
futuro desarrollo de estos mensajes y medios de
comunicación, los mensajes entre el hombre y las
máquinas, entre las máquinas y el hombre, y entre
máquina y máquina, están destinados a desempeñar
un papel cada vez mayor.
El propósito de la cibernética fue comprender los
"comportamientos de intercambio de información“.
Reflexiones finales I
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A pesar de ser un niño prodigio:
– No fracasó.
– Formó una familia.
Para llegar a lograr tantas contribuciones, e incluso predicciones, como hizo
Norbert Wiener:
– Contar con una persona con gran capacidad intelectual en el campo elegido
por su padre.
– Fue importante la labor del padre, sometiendo a si hijo a un esfuerzo
constante orientado hacia una formación académica superior en
Matemáticas. Pero llegó a hacerle mucho daño al declarar que los méritos de
su hijo se debían al método pedagógico que él había usado para educarlo.
– Sensibilidad con muchos problemas relacionados con la Biología, la
Ingeniería, etc. Que requerían conocimiento e investigación en Matemáticas.
– Contacto con muchos matemáticos y formar parte del MIT.
– Sensibilidad con los matemáticos judíos perseguidos en la Segunda Guerra
Mundial.
Por otra parte hay que destacar:
– Sensibilidad con problemas sociales ligados o derivados de la guerra.
Foto de familia
Reflexiones finales II
¿Teórico o problemista?
• Matemáticos, Físicos,… puros y aplicados.
– Teórico.
– Aborda un problema real concreto.
• Norbert Wiener: ambos en diferentes áreas y aplicaciones.
– Éxito más amplio.
• Ejemplos cercanos con alguna similitud con Norbert Weiner. Muchos otros
Matemáticos y Físicos fueron capaces de prever, hace a penas tres
décadas, que podían conseguirse avances con la tecnología emergente
para transformar la sociedad y orientaron de forma muy acertada su
investigación. No fue en vano, pues han conseguido que este Centro en el
que nos encontramos figure en las primeras posiciones en los Ranking
internacionales más prestigiosos. Enhorabuena a todos.
2014-Computer Science
World Rank University
– 2º Massachusetts Institute of Technology 87.6
– 7º Harvard University
78.8
– 20º University of Granada
69.7
– 30º University of Cambridge
66.3
– 77º Polytechnic University of Valencia
57.3
– Politécnica de Madrid, Barcelona, ….
Ranking de Taiwan 2014
MUCHAS GRACIAS
por su atención
Victoriano Ramírez González
Departamento de Matemática Aplicada
Norbert Wiener
Niño prodigio.
Matemático interdisciplinar.
Padre de la Cibernética.
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Norbert Wiener