La teoría de cuerdas y el plasma
de quarks y gluones
Mariano Chernicoff M.
Departamento de Altas Energías
Instituto de Ciencias Nucleares
Plan de la Plática
• Introducción 1: El plasma de quarks y gluones.
• Introducción 2: La correspondencia AdS-CFT.
• Algunos antecedentes (ilustrativo).
• El potencial quark-antiquark (JHEP 0702:084,2007 con
J.A. García, A. Güijosa) y otros resultados
(JHEP 0702:084,2007 con A. Güijosa ).
• Conclusiones
Introducción 1: El plasma de quarks y
gluones
¿Qué es y cómo se crea?
• Aceleran núcleos de oro y los hacen chocar a velocidades
relativistas
• Entran 400 nucleones, salen aprox. 5000 hadrones.
• Las energías
100 Gev por nucleón
1-10 Gev por hadrón
... Y después de la colisión: quarks y gluones desconfinados!!!
A través de diversas mediciones se conocen algunas
características importantes del plasma de quarks y gluones:
• El sistema está en equilibrio térmico ( T  170  200 M eV ).
• T  (1  2)T
c
quarks y gluones desconfinados.
• Es un sistema fuertemente acoplado.
QCD en la red no dice nada sobre propiedades dinámicas,
• Partones
atraviesan eltenemos
medio pierden
¿qué
otrasque
herramientas
para energía
estudiar el plasma?
(supresión de chorros).
• QCD perturbativo predice apantallamiento en el potencial
quark-antiquark (estático) a temperaturas altas.
• Simulaciones en la red predicen supresión del estado base
del “charmonio” ( J /  ) a temperaturas del orden de T 2.1Tc
Introducción 2: La correspondencia
AdS/CFT
Maldacena (1997); Gubser, Klebanov, Polyakov; Witten (1998)
SYM, SU ( N ) con N = 4
en 3+1 sobre Minkowski

A ( x)
 ( x ) I  1, ..., 6
 t, x 
Teoría de Cuerdas en
9+1 sobre A dS 5  S 5
=
 t , x , r , 1 ,..., 5 
I
r 
 ( x ) a  1, ..., 4
a
x
r 0
Algunas pistas sobre esta relación...
•  t , x  , escala energética
y espacio interno
Las constantes de ambas teorías se relacionan de la siguiente forma:
•  t , x , r , 1 ,..., 5 
g Y M  4 g s
2
g YM N
y
2

R4
l s4
Existe un diccionario (en construcción) que nos permite
relacionar ambas teorías, por ejemplo:
Campos en la teoría de cuerdas
Operadores invariantes de norma
Las cuentas del lado de cuerdas están bajo control cuando:
g Y2 M N
1
y
N
1
precisamente cuando la teoría de norma esta fuertemente
acoplada!!!.... como el plasma de quarks y gluones.
Un problema: SYM N = 4 NO es QCD
SYM N = 4
T 0
• g Y M es constante
• Desconfinada
• Materia representación adjunta
QCD
• g YM  g YM  E 
• Confinada a bajas energías
• Materia representación
fundamental
Pero a temperatura finita, la vida es más alegre...
SYM N = 4
•  T4
• Sigue desconfinada
• Potencial quark-antiquark
apantallado
T  Tc
QCD
•  T4
• Desconfinada
• Potencial quark-antiquark
apantallado
¿Cómo se ve la temperatura del lado de cuerdas?
SYM N = 4 en 3+1 sobre
Minkowski a temperatura finita
=
Teoría de Cuerdas en
S ch w A d S  S 5
5
r 
rH
Horizonte
T 
r 0
rH
R
2
Ahora intentemos aplicar algo de todo esto...
Algunos antecedentes
¿A que corresponde un quark estático en el plasma utilizando
la correspondencia AdS/CFT?
Quark pesado
r 
Cuerda
rH
r 0
=
Fuente externa en la rep.
fundamental de SU(N)
Y el par quark-antiquark...
r 
quark
Cuerda
rH
r 0
=
antiquark
Un primer antecedente importante: arrastrar un quark
pesado en el plasma y calcular la fuerza de arrastre.
[Gubser; Herzog, Kovtum, Karch, Kozcas,Yaffe; Casalderrey,Teaney]
r 
v
rH
r 0
=
v
Algunos
A partir
números:
de la acción de la cuerda, resolvemos ecuaciones de
AdS/CFT
pQCD
movimiento clásicas sujetas a ciertas
condiciones de frontera.
El resultado
2 m es:
Charm t F  0.6 -2fm /c t F  4.5fm /c
tF 


2
g YM N T
 g YM
N ]2
[Gubser
dp i
v [van Hees, Greco, Rapp]
Fi 

T
2
dt
2
1

v
2
( m c  1.4 G eV , N  3, g Y M N  6  y T  250 M eV )
2
2
El potencial quark-antiquark
Queremos calcular la energía de un mesón que atraviesa
el plasma a velocidad constante...
Según la correspondencia AdS/CFT:
Energía de la cuerda
=
Energía del par quark-antiquark
Un esquema de lo que vamos hacer:
r 0
r  rH
v
r
L
2
r
y

L
2
x
La energía como función de la separación con diferentes valores
de la velocidad:
v0
v  0 .4 5
[A. García, A. Güijosa, MCh]
v  0.7
4E
e
g
2
YM
NT
v  0 .9 5
y
l  2 T L
Se desliga
el par
Separación máxima L max y longitud de apantallamiento L *
como función de la velocidad:
L max  L*
[Liu, Ragajopal, Wiedemann; García, Güijosa, Ch.]
Y podemos concluir que:
Y si L * escala con la velocidad también en QCD, entonces
1
0  v  1 L m ax 
(1  2v 1)/ 3
Tdis ( v ) Tdis ( v  0)(1
T v )
2
1
1/ 3
v 1 delL mestado
 Lbase
 del
(1 “charmonio”
v )
ax
*
Tenemos supresión
a menor
T
2
1/ 4
temperatura, ¿es esto lo que se observa en RHIC?
...Y otros resultados
Es posible también calcular la fuerza de arrastre que siente
un gluón:
Fx ( gluón )  2 F x ( quark )
[ A. Güijosa, MCh]
Y un sistema de k-quarks ligados (en particular el barión):
F x (barión )  0
[ A. Güijosa, MCh]
Conclusiones
• La correspondencias AdS/CFT es una herramienta útil para
obtener información sobre teorías de norma fuertemente acopladas.
En particular, hemos calculado E ( v , L ) y obtenido información
sobre la longitud de apantallamiento.
• El plasma de quarks y gluones parece ser un escenario prometedor
para que la teoría de cuerdas haga contacto con el mundo real.
• Sin embargo, necesitamos seguir avanzando hacia teorías más
similares a QCD y también queremos ser capaces de modelar el
plasma de manera más realista (extensión finita, expansión, etc.).
• Queda muchísimo por hacer...
La acción de la cuerda:
S  
1
2  '
 d d 


 det( G    X   X )
es la generalización de la acción de la partícula relativista para
un objeto bidimensional.
G  es la métrica del espacio-tiempo ( A dS 5  S 5 )

X ( ,  ) son las coordenadas de la cuerda (campos escalares
sobre la hoja de mundo).



S  

L
 (  X
1
2  '

, la densidad de momento canónico conjugado.
)
 drdt 1 
h
H

4
Con
h  1
rH
r
4
y H 
X
r
R
4
r
4
2
  rY
2

v
2
H
 rY
2

v
2
H
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