CORTO - CIRCUITOS
Isi Haim & Mario Vignolo
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
2001
CONTENIDO
•
•
•
•
Defectos eléctricos. Definiciones.
Causas de los cortocircuitos.
Consecuencias de los cortocircuitos.
Cálculo de cortocircuitos en redes trifásicas.
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
2001
DEFECTOS ELÉCTRICOS
• FALLA DE AISLACIÓN:
corto-circuito
• FALLA EN LA CONDUCCIÓN:
línea abierta
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2001
CORTO-CIRCUITOS
• Se denomina “corto-circuito” a todo incidente
provocado por un contacto entre un conductor
y la tierra o entre un conductor y otra pieza
metálica, o bien entre conductores.
• En casi la totalidad de los casos, en
instalaciones de alta tensión, el contacto tiene
lugar por intermedio de un arco.
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
2001
CORTO-CIRCUITOS
Causas/1
• Orígen puramente eléctrico:
provienen del deterioro
de un aislador, que se vuelve incapaz de soportar la tensión.
• Orígen mecánico:
se debe a la ruptura de conductores o
de aisladores (ej. Caída de ramas de árbol sobre líneas aéreas o
golpe de pico sobre cables subterráneos).
• Orígen atmosférico:
son causados por eventos
atmosféricos (ej. Un rayo que cae sobre una línea de AT,
vientos extremos que acercan los conductores, humedad
elevada).
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2001
CORTO-CIRCUITOS
Causas/2
• Originados por transitorios:
los transitorios pueden
producir sobretensiones elevadas que ocasionen la perforación
de aisladores.
• Originados por falsas maniobras:
apertura en carga de un seccionador.
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2001
por ejemplo, la
CORTO-CIRCUITOS
Más frecuentes
• En el caso de redes trifásicas cuya tensión de
servicio es mayor que 60 kV, la experiencia
muestra que en 70 % a 80 % de los casos, los
cortocircuitos se producen (o por lo menos se
inician) entre una fase y tierra.
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CORTO-CIRCUITOS
Consecuencias
• Calentamiento debido a las corrientes de
cortocircuito y daños causados por los arcos.
• Accidentes de disyuntores.
• Efectos electrodinámicos elevados.
• Caídas de tensión elevadas.
• Perturbaciones en los circuitos de
telecomunicaciones.
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CORTO-CIRCUITOS
Cálculo
• Teorema de Thevenin.
• Aplicación al caso de un cortocircuito.
• Cálculo de la corriente en un ramal
cualquiera de la red cuando ocurre un c/c.
• Cálculo de c/c en una red trifásica
(corrientes y tensiones).
• Método sistemático y un ejemplo de
cálculo.
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Teorema de Thevenin/1
CÁLCULO DE LA CORRIENTE I
QUE CIRCULA POR Z
Re d
I
A
B
Z
1. Abrir el ramal AB suprimiendo Z
2. Calcular la tensión entre A y B, U AB
3. Reemplazar toda la red, salvo Z
por la impedancia vista entre A y B, Z AB
(cortocircuitando todas las fems de la red)
4. Resulta:
U
I 
Z
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AB
Z
Teorema de Thevenin/2
Z AB
Re d
I
A
U
B
Z


A
 I
B
Z
Todo sucede como si se remplazara todo el resto de la red
por el generador de f.e.m.
U y de impedancia interna
Z
AB
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
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Aplicación al caso de un c/c
Z AB
Re d
A
B

U AB

A
B
 I
l
I 
U
AB
Z
AB
Se observa que la corriente que circula por la impedancia
Z AB lo hace desde B hacia A.
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Corriente en un ramal
cualquiera de la red/1
Al producirse el cortocircuito en un punto P
de la red, por un ramal “r” cualquiera de la
misma circulará una cierta corriente.
¿Cómo la calculamos?
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Corriente en un ramal
cualquiera de la red/2
Z
 I
A
ANTES c/c
EJEMPLO
Zg
Z
Zm
U AB

A
Zg



Eg
Eg


Zm
B
l
 Ig
G
Z
 Im
A
M
DESPUÉS c/c
Zg
B
Zm
I Th



Eg
Eg


B
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Corriente en un ramal
cualquiera de la red/3
 Ia
 Ig
Z
A
Zg
 Im
A
Z
Zm

U
AB

Zg
Zm
I Th

B


Eg
Eg


B
 Ib
A
Zg


U
Eg
I g  Ia  Ib
Z
Zm

AB

Eg

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
B
Corriente en un ramal
cualquiera de la red/4
 Ia
Z
A
I a  I Thg
Zg
Zm

U
AB

B
 Ib
Z
A
Zg


U
Eg
I b  I g _ antes
Zm

AB

Eg


B
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_c/c
Corriente en un ramal
cualquiera de la red/5
 Ia
Z
A
Zg
Zm

U
AB

I g  I Thg  I g _ antes
B
 Ib
Z
A
Zg


U
Eg
Zm

AB

Eg


B
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_c/c
Cálculo de c/c en una red
trifásica/1
3F
C/C TRIFÁSICO
1FT
C/C DE UNA
FASE A TIERRA
2F
C/C ENTRE
DOS FASES
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2FT
C/C DE DOS
FASES A
TIERRA
Cálculo de c/c en una red
trifásica/2
Modelo de Thevenin
para el cálculo de la
corriente de c/c




1
I2
U2


 E d ,0 ,0 
( I1 , I 2 , I 3 )  ( I d , I i , I h )
U1


(U 1 , U 2 , U 3 )  (U d , U i , U h )
I1
Componentes
simétricas para las
f.e.m.s.
(estrelladas)
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2
I3
U3

Z s , Z a , Z o
3

Impedancias
secuenciales
Cálculo de c/c en una red
trifásica/3
Ecuaciones generales
del circuito
(Ley de Ohm)

0  Z a Ii  U i
0  ZoIh U h
I1
U1



1
I2
U2


Ed  Z sId  U d


 E d ,0 ,0 
Componentes
simétricas para las
f.e.m.s.
(estrelladas)
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
2001
2
I3
U3

Z s , Z a , Z o
3

Impedancias
secuenciales
Cálculo de c/c en una red
trifásica/4
C/C TRIFÁSICO
Ecuaciones que
caracterizan el
defecto (3F)
U1  U 2  U 3
I1  I 2  I 3  0
3F
U 1  U 2  U 3

 I1  I 2  I 3  0
Id 
Ed
Zs
U d  U i  0
 
I h  0
, I i  0, I h  0
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Cálculo de c/c en una red
trifásica/5
Ecuaciones que
caracterizan el
defecto (1FT)
U1  0
I2  0
1FT
C/C DE UNA FASE A
TIERRA
U 1  0

I2  0
I  0
 3
U d  U i  U h  0
 2
 a I d  aI i  I h  0



2

aI d  a I i  I h  0
I3  0
Id  Ii  Ih 
Ed
Zs  Za  Zo
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 Id  Ii  Ih
Cálculo de c/c en una red
trifásica/6
Ecuaciones que
caracterizan el
defecto (2F)
I1  0
I3  I2
U
2
U3
C/C ENTRE DOS
FASES
2F
 I 1  0 
 I d  I i  I h  0 

  I1  I 2  I 3  0  

I


I
 3
2
 I h  0

U2 U3  Ud Ui
Ed  Z s Id  Z a Ii
Id 

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Ed
Zs  Za
Ii  
Ed
Zs  Za
,
Ih  0
Cálculo de c/c en una red
trifásica/7
Ecuaciones que
caracterizan el
defecto (2FT)
U 2  U 3  0

 I1  0
C/C DE DOS FASES A
TIERRA
2FT
U d  U i  U h

Id  Ii  Ih  0
Id 
Ed  Z s Id  Z a Ii  Z o Ih
Id 
Zs  Zo
Z sZa  ZaZo  ZoZ s
Ii  
Ed  Z s Id
Za

Ed  Z s Id
0
Zo
Ed
Zo
Z sZa  ZaZo  ZoZ s
Ed , Ih  
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Za
Z sZa  ZaZo  ZoZ s
Ed
Cálculo de c/c en una red trifásica/8
MÉTODO SISTEMÁTICO DE CÁLCULO
• Plantear el circuito antes del defecto y
calcular la tensión E d en el punto P donde
se producirá el c/c y la corriente I a que
circula en el ramal r que nos interesa.
• Plantear separadamente las tres redes de
secuencia y, mediante transfiguraciones,
llegar a las impedancias Z s , Z a , Z o vistas
entre P y N.
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Cálculo de c/c en una red trifásica/9
MÉTODO SISTEMÁTICO DE CÁLCULO
• Aplicar las fórmulas del modelo de
Thevenin, de acuerdo al tipo de c/c que se
produce en P, con los valores calculados
E d Z s , Z a , Z o . Deducir I d , I i , I h en el c/c.
P
Zs

Id
N
P
Za
N
P
Zo


Ii
Ih
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N
Cálculo de c/c en una red trifásica/10
MÉTODO SISTEMÁTICO DE CÁLCULO
• Calcular los factores de distribución f d , f i , f h
en el ramal r. Para ello, en cada una de las
redes, partir de una corriente 1 y distribuirla
hasta llegar al ramal r.
• Deducir las componentes simétricas de las
corrientes de Thevenin en el ramal r.
Id  fd Id ,
'
Ii  fi Ii ,
'
Ih  fhIh
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'
Cálculo de c/c en una red trifásica/11
MÉTODO SISTEMÁTICO DE CÁLCULO
• OJO!! En cada pasaje a través de un trafo
o
, tener en cuenta un cambio de signo para
la componente inversa de la corriente. Tener en
cuenta también si la componente homopolar puede
o no circular por cada trafo, de acuerdo al esquema
de conexión del mismo.
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2001
Cálculo de c/c en una red trifásica/12
MÉTODO SISTEMÁTICO DE CÁLCULO
• Halladas las componentes simétricas de Thevenin
definitivas en el ramal r, sumarle a la directa la
corriente I a que circulaba por r antes del defecto.
• Deducir las componentes fásicas, y en particular los
módulos de esas corrientes, que constituyen el
objetivo buscado.
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
2001
Cálculo de c/c en una red trifásica/13
CÁLCULO DE TENSIONES
Re d
M
P
En una cierta red funcionando
en régimen equilibrado, se
produce un c/c en el punto P.
Nos interesa calcular la tensión
en otro punto M de la red,
referidas al neutro N del sistema
original, U M 1 , U M 2 , U M 3
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
2001
Cálculo de c/c en una red trifásica/14
CÁLCULO DE TENSIONES - MÉTODO I
• Calcular la tensión en M antes del defecto:
U M (estrellada, en la fase 1).
• Hacer el cálculo del defecto (corrientes de
Thevenin en el c/c): I d , I i , I h
• En las redes de secuencia, elegir un ramal
'
cualquiera entre M y N, de impedancia Z
'
'
'
(impedancias sensibles Z s , Z a , Z o vistas entre M
y N, halladas con transfiguraciones, si es
necesario).
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
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Cálculo de c/c en una red trifásica/15
CÁLCULO DE TENSIONES - MÉTODO I
• Deducir las corrientes de ese ramal:
 I d'  f d I d
 '
Ii  fi Ii
 '
 I h  f h I h
• Deducir las tensiones de Thevenin en M:
U MdTh   Z s' I d'


'
'
U


Z
I
 MiTh
a i

' '
U


Z

oIh
 MhTh
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Cálculo de c/c en una red trifásica/16
CÁLCULO DE TENSIONES - MÉTODO I
• Deducir las tensiones en M:
U Md  U MdTh  U M

U Mi  U MiTh
U
 Mh  U MhTh
• Deducir las fásicas U M 1 , U M 2 , U M 3 , o sea las
estrelladas, y eventualmente las compuestas
U M 12  U M 1  U M 2 , U M 23  U M 2  U M 3 , U M 31  U M 3  U M 1
y sus respectivos módulos.
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Cálculo de c/c en una red trifásica/17
CÁLCULO DE TENSIONES - MÉTODO II
• Elegir un ramal cualquiera entre M y N en
la red original (equilibrada) y calcular la
corriente que circula en ese ramal: I (en
la fase 1, de M hacia N).
• Hacer el cálculo del defecto como
habitualmente (Thevenin): I d , I i , I h
• Calcular los factores de distribución en el
ramal MN elegido, f d , f i , f h
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Cálculo de c/c en una red trifásica/18
CÁLCULO DE TENSIONES - MÉTODO II
• Calcular las corrientes totales, de M hacia N, en
'
'
'
Z
,
Z
,
Z
ese ramal (de impedancias sensibles s a o ):
 I d''   f d I d  I
 ''
Ii   fi Ii
 ''
 I h   f h I h
• Deducir las tensiones en M:
U Md  Z s' I d' '


'
''
U

Z
I
 Mi
a i

' ''
U

Z
Ih

Mh
o

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2001
Cálculo de c/c en una red trifásica/19
CÁLCULO DE TENSIONES - MÉTODO II
• Deducir las tensiones estrelladas y las compuestas
en M, como anteriormente.
• CASO PARTICULAR: M=P
Conviene utilizar el Método II ya que:
• El primer paso (cálculo de I ) debe hacerse de todos modos.
• El tercer paso no es necesario (factores de distribución 1).
• El cuarto paso no requiere cálculo adicional con respecto al
cálculo de las corrientes de c/c.
REDES ELÉCTRICAS 2 - CURSO
2001
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