CONTRASTES NO
PARAMÉTRICOS
CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE
(para comprobar si una serie de datos se ajusta a una distribución)
CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD
(para comprobar si una o varias muestras proceden de la misma
población)
CONTRASTE DE INDEPENDENCIA
(para comprobar si dos caracteres son independientes)
CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. TEST DE RACHAS
(para comprobar si una serie de datos ha sido extraida
aleatoriamente)
TEST DE BONDAD DE AJUSTE (KOLMOGOROV-SMIRNOV)
(para saber si una serie de datos se ajusta a una distribución
continua)
CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE
Basado en la Chi-Cuadrado
CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE
CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE
Este contraste compara las
frecuencias observadas (ni)
con las esperadas (n*pi) si se
verificara la hipótesis nula
Si por ejemplo, tenemos una tabla de frecuencias y queremos saber si
la variable es Poisson, tendremos que estimar su media (parámetro
lambda), calcular la probabilidad pi de cada modalidad y por último, el
estadístico de contraste.
CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE
Ejemplo con SPSS
CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE
Ejemplo con SPSS
Introducimos la tabla de
frecuencias, calculamos la
media (estimación de lambda).
Obtenemos las probabilidades
(pi) de cada valor y luego, las
frecuencias esperadas (n*pi)
En el menú “Pruebas no paramétricas”,”Chi-Cuadrado”, introducimos las
frecuencias observadas y esperadas.
CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE
Ejemplo con SPSS
Los resultados son:
Tomamos un nivel de
significación (p.e. 5%)
y comparamos con el
p-valor del contraste
asociado.
Se puede concluir que los datos
provienen de una distribución de Poisson
No se puede rechazar la hipótesis nula
(p-valor>0,05)
CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD
Basado en la Chi-Cuadrado
r=número muestras
p=número de
modalidades de la
variable
nij=valor i de la
muestra i.
eij=valores esperados
si se verifica la
hipótesis
Este contraste compara
en una tabla de
contingencia, las
frecuencias observadas
(nij) con las esperadas
(eij) si se verificara la
hipótesis nula
CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD
Ejemplo con SPSS
CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD
Ejemplo con SPSS
Introducimos la tabla de contingencia en
dos columnas con las modalidades y
una tercera para las frecuencias
(ponderamos los casos)
En el menú “Estadísticos descriptivos”,”Tablas de contingencia”, seleccionamos
el estadístico Chi-Cuadrado:
Tomamos un nivel de
significación (p.e. 5%)
y comparamos con el
p-valor del contraste
asociado.
Se puede concluir que las muestras son
homogéneas. No se puede rechazar la hipótesis
nula
(p-valor>0,05)
CONTRASTE DE INDEPENDENCIA DE DOS
CARACTERES
Tabla de contingencia
Basado en la Chi-Cuadrado
CONTRASTE DE INDEPENDENCIA DE DOS
CARACTERES
Ejemplo con SPSS
CONTRASTE DE INDEPENDENCIA
Ejemplo con SPSS
Introducimos la tabla de contingencia en
dos columnas con las modalidades y
una tercera para las frecuencias
(ponderamos los casos)
En el menú “Estadísticos descriptivos”,”Tablas de contingencia”, seleccionamos
el estadístico Chi-Cuadrado:
Tomamos un nivel de
significación (p.e. 5%)
y comparamos con el
p-valor del contraste
asociado.
Se puede concluir que los caracteres peso y éxito
no son independientes. Se rechaza la hipótesis
nula
(p-valor<0,05)
CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. Test de Rachas
Si la variable es cualitativa dicotómica, se
cuentan las rachas, es decir, el número de veces
que la variable cambia de un valor a otro.
Si la variable es cuantitativa se cuentan las
rachas comparando con el valor mediano, es
decir, el número de veces que la variable pasa a
ser menor o mayor a su mediana.
Se supone que las rachas son Normales
CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. Test de Rachas
Ejemplo con SPSS
En el menú “Pruebas no paramétricas”,”Rachas” obtenemos:
Tomamos un nivel de
significación (p.e. 5%)
y comparamos con el
p-valor del contraste
asociado.
Se puede concluir la aleatoriedad de la muestra. No se puede rechazar
la hipótesis nula
(p-valor>0,05)
TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROVSMIRNOV
TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROVSMIRNOV
Ejemplo con SPSS
En el menú “Pruebas no paramétricas”,
”Prueba K-S para 1 muestra” obtenemos:
Tomamos el nivel
de significación
10% y
comparamos con
el p-valor del
contraste
asociado.
Se puede concluir que la distribución es normal. No se puede rechazar
la hipótesis nula.(p-valor>0,1)
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CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS