Perspectiva
Isométrica I
Ejercicio Nº 1.- Dibuja a escala 2:3 la perspectiva isométrica de la pieza dada por
sus vistas. Traza también la escala grafica correspondiente. No aplique el coeficiente
de reducción isométrico. Utiliza el punto R como referencia.
2 2,3
27
1 2,5
R
48
7 7,5
90
4 5,5
1 7,5
R '''
15
27
Z
X
75
Y
5 5,5
R'
X
34
75
Paso 1: Por R trazamos el eje Z.
R
Paso 2: Construimos la escala grafica 2/3
R
Z
O
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0 cm
E : 2/3
Paso 3: Llevamos la medida a escala de la aristas sobre el eje X e Y (75 a escala 2/3).
R
R
75
Z
O
Paso 4: Trazamos el paralelepípedo exterior
O
Paso 5: Trazamos las anchuras y las alturas.
Z
O
Paso 6: Trazamos el plano inclinado que vemos en el alzado.
R
Z
O
Paso 7: Trazamos el plano inclinado del perfil
Z
O
X
Paso 7: Trazamos el otro plano inclinado
R
Z
O
X
Paso 8: Trazamos las rectas tal como se ve
R
Z
O
X
Paso 9: Trazamos las paralelas correspondientes.
R
Z
O
X
Paso 10: Trazamos aristas que faltan.
R
Z
O
X
Paso 11: Resultado final.
R
Z
O
X
Ejercicio Nº 2.-Dibuja a escala 1:2 la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus
vistas. No aplique el coeficiente de reducción isométrico. Utiliza el punto R como
referencia.
56
16
16
16
56
Y
16
X
R '''
16
64
32
Y
72
40
R'
1 28
R ''
Paso 1:Trazamos el eje Y a partir de R
R
Paso 2: Trazamos el eje X.
R
Paso 3: Trazamos la base de la pieza
64
32
R
Paso 4: Trazamos el eje Z.
Z
X
Y
R
Paso 5: Trazamos la altura.
28
Z
X
Y
R
Paso 6: Trazamos las aristas del paralelepípedo.
Z
X
Y
R
Paso 7: Trazamos las aristas que vemos.
Z
X
Y
R
Paso 8: Trazamos las aristas de los planos inclinados.
Z
X
Y
R
Paso 9: Trazamos el plano inclinado posterior.
Z
X
Y
R
Paso 10: Trazamos la arista superior y frontal.
Z
X
Y
R
Paso 11: Trazamos las líneas ocultas.
Z
X
Y
R
Paso 12: Trazamos los ejes y el circulo isométrico.
Z
X
Y
R
Paso 13: Trazamos el circulo inferior y tenemos el resultado final.
Z
X
Y
R
Ejercicio Nº 3.-Completa el perfil izquierdo y dibuja a escala 1:1 la perspectiva
isométrica de la pieza dada por sus vistas. No apliques el coeficiente de reducción
isométrico. Utiliza el punto R como referencia.
3
R1
R
10
20,4
,6
17
,2
12
,7
28
6,8
10
6,8
,2
5
R ''
45,9
R'
44,2
13,6
6,8
R '''
6,8
R
20
61,9
14,5
Paso 1: Completamos el perfil izquierdo, con el agujero que vemos en el alzado.
6 ,8
3
R1
R
10
2 0 ,4
,6
17
,2
12
,7
28
6,8
10
6,8
,2
5
R ''
4 5 ,9
R'
6,8
13,6
6,8
R '''
20
6 1 ,9
1 4 ,5
4 4 ,2
Paso 2: Trazamos los ejes.
R
Paso 3: Trazamos las líneas de la base.
45
,9
R
44
,2
Paso 4: Trazamos el saliente de la base.
61
R
13
,6
,9
Paso 5: Trazamos la altura de la base.
R
Paso 6: Trazamos las alturas laterales.
R
Paso 7: Trazamos la altura y el eje de la pared derecha.
R
Paso 8: Trazamos el circulo isométrico.
R
Paso 9: Trazamos el circulo isométrico posterior.
R
Paso 10: Trazamos la parte trasera.
R
Paso 11: Trazamos el circulo isométrico.
R
Paso 12: Trazamos el circulo isométrico de la parte posterior.
R
Paso 13: Borramos lo que sobra del circulo isométrico, y trazamos la altura de
la otra esquina prolongando la altura.
R
Paso 14: Trazamos los ejes para el circulo.
R
Paso 15: Trazamos la parte del circulo isométrico.
R
Paso 16: Trazamos la parte trasera del circulo isométrico.
R
Paso 17: Trazamos el circulo isométrico interior y el entrante de la base.
R
Paso 18: Borramos y terminamos de trazar el entrante.
R
Paso 17: Resultado final.
R
Ejercicio Nº 4.- Dibuja la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas
completando el perfil derecho, sin tener en cuenta el coeficiente de reducción
isométrico. Escala 1:1. Utiliza el punto R como referencia.
44
R'
16
12
12
23,11
32
12
72
16
R '''
20
R
32
12,22
R ''
32
Paso 1: Completamos el perfil derecho.
44
R'
16
32
12
12
23,11
12
72
16
R '''
20
R
32
12,22
R ''
32
Paso 2: Por el punto R’-R’’, trazamos los ejes.
R
Paso 3: Trazamos las medidas de largo, ancho y alto.
32
R
32
72
Paso 4: Completamos el paralelepípedo.
R
Paso 5: Trazamos el plano inclinado superior
R
Paso 6: Trazamos el otro plano inclinado.
R
32
Paso 7: Trazamos las medidas de la placa superior.
20
R
44
Paso 8: Trazamos las aristas que nos faltan, como vemos son paralelas y verticales.
R
Paso 9: Trazamos los ejes del circulo.
12
R
12
Paso 10: Trazamos el trazado auxiliar para trazar el circulo isométrico.
16
R
16
Paso 11: Trazamos el circulo isométrico.
R
Paso 12: Vemos el resultado final.
Ejercicio Nº 5.-Dibuja, a escala 3:2 la perspectiva isométrica sin tener en cuenta el
coeficiente de reducción isométrico.
Y
X
Paso 1: Dibujamos la escala grafica 3/2. Aplicamos la proporción vemos que cada 10mm serán
15 mm. Llevamos sobre una recta la escala obtenida y obtenemos la contraescala aplicando lo
mismo divisiones de 1,5 mm.
E=
1
0
1
2
3
4
3
2
=
15
10.
5
6
7
Paso 2: Trazamos las medidas de largo, ancho y alto, tal como vemos.
52,5
Z
18
Y
75
X
Paso 3: Trazamos las aristas paralelas a los ejes.
Z
Y
X
Paso 4: Trazamos la base.
Z
Y
27
12
X
Paso 5: Trazamos el plano inclinado.
Z
12
13
Y
X
Paso 6: Trazamos los ejes del circulo.
19,5
Z
22
,5
Y
X
Paso 7: Trazamos el circulo isométrico.
Z
O2
O3
O1
O4
Y
X
Paso 8: Trazamos el circulo posterior y comprobamos que no es visible.
Z
O2
O3
O2
O4
Y
X
Paso 11: Tenemos el resultado final.
Z
Y
X
Ejercicio Nº 6.- Completa la planta de un bloque de acoplamiento dado por el alzado y
el perfil derecho, mediante un corte por el plano de simetría. Dibuja, también a escala
1:1, su perspectiva isométrica sin corte, de forma que el alzado se corresponda con la
proyección isométrica sobre el plano OXZ (plano vertical derecho).
Z
A
B
X
Paso 1: Completamos la planta (aunque el circulo también puede ser un cuadrado).
Z
A
B
X
Paso 2: Damos el corte AB.
A
B
X
Paso 3: Trazamos los ejes.
Z
Y
X
Paso 4: Trazamos las medida de longitud (la mitad a cada lado del eje Z) alto y
ancho.
30
Z
26
26
Y
21
X
Paso 5: Trazamos las aristas del paralelepípedo.
Z
Y
X
Paso 6: Trazamos los ejes.
Z
Y
X
Paso 7: Trazamos el resto de los ejes.
Z
Y
X
Paso 8: Trazamos el saliente de los extremos.
Z
Y
X
Paso 9: Terminamos los extremos.
Z
Y
X
Paso 10: Trazamos los semicírculos isométricos.
Z
Y
X
Paso 11: Borramos y comprobamos que en agujero de la parte trasera no se
visualiza por el frente.
Z
Y
X
Paso 12: Trazamos el circulo isométrico superior.
Z
Y
X
Paso 12: Trazamos el circulo isométrico de la ranura.
Z
Y
X
Paso 13: Resultado final.
Z
Y
X
Ejercicio Nº 7.- Partiendo de las dos vistas dadas completa el perfil derecho y
dibuja la perspectiva isométrica, a escala 2:1. No es necesario aplicar el coeficiente
de reducción isométrico.
Paso 1: Completamos el perfil derecho.
Paso 2: Trazamos los ejes isométricos.
Z
Y
X
40
Paso 3: Trazamos las circunferencias de la planta y llevamos sus medidas al alzado.
32
80
Y
X
Paso 4: Llevamos los agujeros interiores de la planta al alzado.
Z
Y
X
Paso 5: Trazamos las aristas de los planos inclinados.
Z
30
46
17
Y
10
X
Paso 6: Trazamos las anchuras de los planos inclinados.
Z
10
Y
X
16
Paso 7: Trazamos las líneas de la anchura de los planos inclinados.
Z
Y
X
Paso 8: Trazamos los ejes del circulo.
Z
Y
X
Paso 9: Trazamos el circulo isométrico.
Z
Y
X
Paso 10: Resultado final.
Y
X
Ejercicio Nº 8.- Completa el perfil izquierdo y dibuja a escala 3:2, la perspectiva
isométrica, sin tener en cuenta el coeficiente de reducción. Calcula la escala grafica
correspondiente.
Paso 1: Completamos el perfil izquierdo
Paso 2: Construimos la escala grafica 3/2. Aplicamos la proporción vemos que cada 10mm
serán 15 mm. Llevamos sobre una recta la escala obtenida y obtenemos la contraescala
aplicando lo mismo divisiones de 1,5 mm.
3 15
E = 2 =10
1
0
1
2
3
4
5
6
Paso 3: Trazamos los ejes.
37,5
Paso 4: Llevamos sobre los ejes las medidas totales de la pieza.
37
,5
87
,5
Paso 5: Completamos la pieza.
Paso 6: Trazamos los ejes.
Paso 7: Trazamos las aristas laterales.
Paso 8: Borramos y trazamos la arista oblicua.
Paso 9: Trazamos el circulo isométrico.
Paso 10: Borramos y trazamos el circulo isométrico de la parte posterior.
Paso 11: Borramos y unimos los puntos que conocemos.
Paso 12: Trazamos por los puntos 3 y 4, paralelas a las rectas 1-A y 2-B
respectivamente.
A
1
2
3
4
B
Paso 13: Unimos los puntos.
Paso 14: Tenemos el resultado final.
Ejercicio Nº 9.- a) Dibujar la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas,
teniendo en cuenta el coeficiente de reducción isométrico. Escala natural.
Paso 1: Trazamos los ejes isométricos teniendo presente que tenemos que
multiplicar todas las medidas por 0,816.
26,11
Paso 2: Llevamos sobre los ejes las medidas multiplicadas por 0,816.
,1
26
1
39
,1 6
Paso 3: Trazamos las paralelas a los ejes y tenemos el cuerpo de la pieza.
Paso 4: Trazamos el eje de la pieza.
Paso 5: Hallamos el punto medio del eje vertical y trazamos una paralela al eje Y
unimos el punto medio con los extremos superiores y por la parte posterior igual.
Paso 6: Borramos y trazamos las paralelas que vemos.
6.5
6 .5
6 .5
6 .5
Paso 7: Borramos y trazamos las paralelas a los ejes.
Paso 8: Trazamos paralelas a las medidas que marcan las cotas.
6 .5
8
4
6 .5
9 ,7
9 ,7
Paso 9: Trazamos paralelas a los ejes por los puntos de intersección.
Paso 10: Borramos las líneas ocultas y tenemos el resultado final.
Ejercicio Nº 10.- Partiendo de las dos vistas dadas completa el
perfil izquierdo y dibuja la perspectiva isométrica, a escala 1:1, No es
necesario tener en cuenta el coeficiente de reducción.
Paso 1: Completamos el perfil izquierdo.
Paso 2: Trazamos los ejes isométricos
32
Paso 3: Llevamos las medidas sobre los ejes.
32
50
Paso 4: Trazamos las aristas del cuerpo.
Paso 5: Trazamos el eje vertical en la parte posterior y el horizontal en la parte
delantera y los dividimos entre tres.
16
,6
16
,6
16
6
6
,6 6
Paso 6: Unimos los puntos tal como vemos en la figura.
6
Paso 7: Borramos y trazamos las rectas que vemos.
Paso 8: Resultado final.
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Ejercicio Nº 41 Transformación homológica de un