EFECTO FOTOELECTRICO
Prof. Luis Torres
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Introducción
• Desde hace mucho tiempo los
científicos han estado interesados por
la naturaleza y el comportamiento de la
luz.
• Es importante comprender la naturaleza
de la luz porque es uno de los
ingredientes fundamentales de la vida
en la tierra.
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• Por medio de la fotosíntesis las plantas
convierten la energía luminosa del sol en
energía química.
• La luz es el principal mecanismo por el
cual podemos transmitir y recibir información
de los objetos que nos rodean y de todo el
universo.
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•
La naturaleza y propiedades de la luz, fue
tema de gran interés y especulación desde la
antigüedad.
• Los griegos pensaban que la luz estaba
compuesta
por
diminutas
partículas
(corpúsculos) emitidas por una fuente
luminosa y que al incidir sobre el ojo del
observador estimulaban la percepción de la
visión.
• Newton empleó esta teoría corpuscular para
explicar la reflexión y la refracción de la luz.
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•
Uno de los contemporáneos de Newton, el
científico holandés Christian Huygens, (1670)
pudo explicar muchas propiedades de la luz
incluyendo la reflexión y la refracción a partir
de su proposición de que la luz está
conformada por ondas.
• En 1801, Thomas Young demostró que los
haces luminosos pueden interferir entre sí, lo
que dió un fuerte apoyo a la teoría
ondulatoria de la luz.
• En el 1965 Maxwell desarrolló una teoría
impresionante en la que demostró que la luz
estaba conformada por ondas
electromagnéticas y que viajaban a la rapidez
de la luz. (c = 3 x 10 8 m/s)
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•
Al inicio del siglo XX Albert Einstein retomó la teoría
corpuscular de la luz para explicar la emisión de
electrones de superficies metálicas expuestas a
haces luminosos (efecto fotoeléctrico).
• Hoy en día los científicos ven a la luz con una
naturaleza dual. En algunos experimentos la luz se
comporta como partículas y en otros experimentos
presenta propiedades ondulatorias.
• La teoría ondulatoria electromagnética clásica
proporciona una explicación adecuada de la
propagación de la luz y de los efectos de
interferencia, en tanto que el efecto de interacción
de la luz con la materia se explica mejor suponiendo
que la luz es una partícula.
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¿Cómo puede la luz viajar en el vacío si no hay un medio que vibre
a su paso?
Figura A
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Por medio de la oscilación
(vibración) de su campo
eléctrico y su campo magnético.
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El resto de las ondas viajan
debido a que es el medio el que
vibra al paso de las ondas por él.
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La Teoría Cuántica
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• La teoría cuántica intenta desarrollar un modelo dual
que reconcilie la naturaleza dual de la luz (ondapartícula).
•
Recuerde que la luz es un conjunto de ondas
electromagnéticas con diferentes longitudes de onda
que viajan en el vacío a c (c = 3 x 10 8 m/s).
•
La luz se emite en pequeños y discretos paquetes
de energía llamadas cuantos o fotones.
• El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones
desde una placa de metal expuesta a ciertas
frecuencias de luz.
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Figura B
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Explicación de la Figura B.
• Dos electrodos de metal se sellan al vacío en
un tubo de cuarzo. Uno de los electrodos se
recubre con el metal zinc.
• Se establece una diferencia en potencial a
través de los electrodos por medio de una
fuente de voltaje.
• Se incluye una resistencia variable en el
circuito para poder variar la diferencia en
potencial.
• Se utiliza un amperímetro para detectar y
medir la cantidad de corriente en el circuito.
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• En ausencia de la luz, la corriente no fluye en
el circuito.
• Sin embargo, cuando la luz de cierta
frecuencia incide en el electrodo de zinc, la
corriente fluye en el circuito.
• La luz arranca electrones de la placa de
zinc. Estos electrones viajan hacia la placa
positiva y se completa el circuito.
• Los electrones arrancados de la placa de
metal se llaman fotoelectrones y son iguales
que otros electrones.
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• La luz que incide sobre la placa de metal debe de
tener una frecuencia mínima (fo) para arrancar
los electrones del metal. Esta frecuencia mínima
varía con la clase de metal que se utilice. A la
frecuencia mínima se la llama frecuencia umbral
o de entrada.
• Luz de frecuencia bajo fo “no puede arrancar
electrones del metal, no importa cuan grande sea
la intensidad de la luz. La teoría ondulatoria de
la luz no puede explicar este caso.
• ¡Luz más intensa significa más energía a lo largo
del frente de onda y más electrones deben de
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arrancarse de la placa!
• Si pensamos en la luz como una corriente de
fotones, la frecuencia umbral (fo) cobra
sentido. Entonces los fotones con frecuencias
bajo fo no tienen suficiente energía para
arrancar electrones del metal.
• Cuando la luz a una frecuencia mayor que fo
incide sobre la placa de zinc, arranca los
electrones del metal, estos a su vez cruzan el
tubo vacío con un aumento en energía
cinética.
• Los electrones que se liberan de la superficie
del metal tienen energía cinética mayor que
los electrones que se liberan bajo la superficie
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de este.
• La energía cinética máxima de los electrones
que se liberan de la superficie del metal
puede ser medida.
• Para hacer esto, se establece una diferencia
en potencial a través del tubo.
• Esto es, la placa de zinc se hace levemente
positiva y la segunda placa levemente
negativa.
• Entonces el voltaje tiende a evitar que los
electrones escapen de la placa de zinc.
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• La diferencia en potencial opuesta, se
incrementa hasta que ningún electrón
tenga suficiente energía para viajar a
través del tubo.
• Esta diferencia de potencial se llama
trabajo ( W ) de frenado y debe de ser
capaz de parar electrones con energía
cinética máxima.
• El trabajo hecho debe ser igual a la
energía cinética máxima de estos
electrones.
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• W = Ekmax = Vo e
Vo = J/C
entonces Vo e = J/ ¢ ¢ = J
e =c
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• De esta ecuación Vo es el potencial de
frenado en voltios (J/C) y e es la carga del
electrón (1.66x10 -19c).
• El trabajo que se hace sobre los electrones
con energía cinética máxima es a expensa
de los fotones que inciden sobre el metal.
• La suma del trabajo que se hace para parar
los electrones y el trabajo para liberar los
electrones de la superficie del metal (función
del trabajo) representa la energía del fotón
que incide sobre el metal.
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Energía del fotón
Efotón
=
hf
KEmax =
=
=
Trabajo de frenado
+ Función de trabajo
Kemax
+
w
KEmax
+
hfo
-
hfo
hf
KEmax
=
h (f – fo)
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• Cuando se construye una gráfica de la
máxima energía de los electrones
liberados en la superficie de un metal
versus la frecuencia del fotón incidente,
la curva resultante es una línea recta.
• Todos los metales presentan la misma
curva con la misma pendiente.
• La gráfica difiere sólo en el punto de
origen. El punto de origen varía sólo con
la frecuencia entrada (fo) del metal.
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Figura C
h = m =
Δy =
Δx
6.6 x 10-19 J – 0
=
14 x 1014Hz – 4 x 1014 Hz
6.6 x 10-19
10 x 1014
= 6.6 x 1034 J
H
 
La energía que se necesita para liberar el electrones de la superficie de un
metal se llama función de trabajo (w) y es igual a hfo
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Problema 1
hertz.
La frecuencia de umbral de sodio (fo) es 5.6 x 1014
a. ¿Cuál es la función de trabajo de
sodio?
b. La superficie de sodio se expone a
una radiación de frecuencia de 8.6 x
1014 Hz. ¿Cuál es la energía cinética
máxima que tienen los electrones que
escapan de ese metal?
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Solución (a)
La función de trabajo es w = hfo
w = 6.6 x 10-34 x 5.6 x 1014
J x Hz
Hz
= 36.96 x -20
= 3.96 x 10-19 J
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Solución (b)
La energía cinética máxima
E =
KEmax = hf - hfo
h (f – fo)
= 6.6 x 10-34 (8.6 x 1014 – 5.6 x 1014)
J x Hz
Hz
= 6.6 x 10-34 (3 x 1014) J
= 19.80 x 1020
= 1.98 x 10-19 J
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Problema 2
El potencial de frenado (Vo) que evita que
los electrones fluyan en una fotocelda
es 3.2v.
Calcule la energía cinética máxima de los
fotoelectrones dentro de la fotocelda.
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Solución:
• La energía cinética máxima es KEmax = e Vo
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Problema 3
a. ¿Cuál es la función de trabajo para el zinc?
b. Si se irradia el electrodo de zinc de una
celda fotoeléctrica con una radiación de 4.5
x 1015hz.
¿Cuál es la energía cinética máxima de los
fotoelectrones dentro de la celda?
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Solución (a)
La función de trabajo para Zinc es
w = hfo
w
=
=
=
6.6 x 10-34 x 9.7 x 1014 J x Hz
Hz
64.02 x 10-20
6.40 x 10-19 J
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Solución (b)
La energía cinética máxima es: KEmax = hf - hfo
KEmax= h ( f - fo )
= 6.6 x 10-34 (4.5 x 1015 – 9.7 x 1014) J x Hz
Hz
= 6.6 x 10-34 x 3.53 x 1014
=
2.33 x 10-19 J
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Problema 4
La frecuencia de entrada de calcio es 6.5 1014hz.
a. ¿Cuál es la función de trabajo de calcio?
b. Un electrón voltio (eV) es el trabajo que se
necesita para transferir un electrón a través
de una diferencia de potencial de un voltio
(1eV = 1.6 x 10-19J).
Exprese la función de trabajo de calcio en eV.
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Solución (a)
a) La función de trabajo de calcio es w = hfo
w
=
=
=
6.6 x 10-34 (6.5 x 1014) J x Hz
Hz
42.90 x 10-20 J
4.29 x 10-19 J
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Solución (b)
La función de trabajo de calcio en eV
es:
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Problema 5
La función de trabajo de potasio es 2.2eV.
a. ¿Cuál es la función de trabajo de este metal
expresada en julios?
b. ¿Cuál es la frecuencia de umbral para
potasio?
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Solución (a)
La función de trabajo es :
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Solución (b)
A La frecuencia umbral para potasio es fo = w
h
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