REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA
(UNEFA)
NUCLEO ZULIA
TEORIA DE DECISIONES
UNIDAD 3.
Integrantes:
Keren Perez
Rodolfo Bracamonte
Eddy Hernandez
Kendry Rodriguez
MARACAIBO
•
También es conocido como criterio de la frustración el cual es
equivalente de las pérdidas de oportunidades. Savage argumenta
que el decisor intentará minimizar la mayor frustración
anticipada. Es decir, empleará un método MINIMAX a los datos
de frustraciones(Básicamente de una forma pesimista)Este
criterio parte de la base del que decisor procede eligiendo
prefiriendo aquellas opciones que menos arrepentimientos le
podría provocar, en el peor de los casos, por no haber elegido
otras mejores
• También se denomina este criterio como el de mínimo
arrepentimiento, con ello significamos que de elegir una
alternativa que no resultare ser óptima, según los
resultados, la decisión acertada sería aquella que estuviese
menos distante en términos de valor, de la situación
óptima. Ejemplo
• Es un criterio intermedio entre el Maxi min y
el Máxima: Supone la combinación de
ponderaciones de optimismo y Pesimismo.
Sugiere del llamado coeficiente de Optimismo
(α), y propone que se utilice como criterio de
decisión una media ponderada entre el
máximo resultado asociado a cada alternativa,
y el mínimo resultado a la misma
Formula para Resolver con el Criterio
de Hurwicz
• Para hallar la solución optima se marca el
máximo y el mínimo de cada alternativa. Según el
coeficiente de optimismo del decidor (α), se
multiplica el máximo por este y el mínimo se
multiplica por (1-α) que viene siendo el
coeficiente del de pesimismo. Luego se suman las
2 alternativas. Y luego elegimos el máximo entre
todas las alternativas
EJEMPLO: Supongamos que una empresa quiere realizar una campaña publicitaria. Se
le presentan 3 posibilidades: radio (15 minutos de lunes a jueves en un espacio), TV (1
spot cada semana sobre las 12h) y prensa (1 anuncio 2 días a la semana los lunes y los
jueves). Como han hecho campañas anteriormente se han podido valorar los
resultados de las diferentes posibilidades del siguiente modo:
• En nuestro ejemplo, se quiere elegir la mejor
opción para elegir cual es la eleccion de los
clientes que toman una bebida… si
suponemos que el coeficiente de empresario
es neutral α=0,5
Alternativas
Coca cola
Pepsi
Coca-cola y Pepsi
Demanda alta
Demanda Baja
Demanda Media
290
200
215
450
100
380
250
150
220
T(X1) = 0.5 ∗ 290 + 0.5 ∗ 200 = 245
T (X 2): 0.5 * 450 + 0.5 *100: 275 → Se elige
T(X3) = 0.5∗ 250 + 0.5∗ 150 = 200
En teoría de juegos una estrategia mixta, a veces también
llamada estrategia mezclada, es una generalización de las
estrategias puras, usada para describir la selección aleatoria de
entre varias posibles estrategias puras, lo que determina siempre
una distribución de probabilidad sobre el vector de estrategias de
cada jugador. Una estrategia totalmente mixta es aquella en la
que el jugador asigna una probabilidad estrictamente positiva a
cada estrategia pura. Las estrategias totalmente mixtas son
importantes para el refinamiento del equilibrio.
Juegos de coordinación
A
B
A
1, 1
0, 0
B
0, 0
1, 1
Un juego
El juego mostrado a la derecha se conoce como juego de
coordinación. En él, un jugador elige las filas y otro las columnas. El
jugador de las filas recibe la recompensa marcada por el primer
dígito, el de las columnas la marcada por el segundo. Si el de las filas
opta por jugar A con probabilidad 1 (es decir, juega A seguro),
entonces está jugando una estrategia pura. Si el de las columnas elige
lanzar una moneda y jugar A si sale cara y B si sale cruz, entonces
está jugando una estrategia mezclada.
Piedra, papel o tijera
Consideremos el juego piedra, papel o tijera con
la matriz de pagos dada por:
Piedra
Papel
Tijera
Piedra
0
-1
+1
Papel
+1
0
-1
Tijera
-1
+1
0
Supongamos que el jugador 1 juega siempre en estrategias puras, por
ejemplo piedra. Entonces el jugador 2 podría sacar ventaja de ello
jugando siempre papel. Una mejor respuesta del jugador 1 sería entonces
jugar con estrategias mixtas, es decir, asignarle cierta probabilidad a cada
estrategia y en cada jugada elegir aleatoriamente de acuerdo a la
distribución elegida.
Puede demostrarse que siempre que haya riesgo en estas
probabilidades (es decir, cuando se le asigne mas probabilidad a
una estrategia que a otra), el otro jugador puede sacar ventaja de
ello y mejorar su pago esperado. De éste modo, el juego sólo tiene
un equilibrio de Nash y es (1/3,1/3,1/3), es decir, jugar con igual
probabilidad cada estrategia (siempre y cuando se mantengan los
pagos dados por la matriz).
Teoría de Juegos
• Así como la Teoría de la Probabilidad surgió del
estudio de los juegos de azar y del deseo de los
jugadores profesionales de encontrar formas de
mejorar sus ventajas, la teoría de juegos nace al
intentar dar precisión a la noción de comportamiento
racional". El estudio matemático de los juegos ofrece
la posibilidad de nuevas formas de comprensión y
precisión en el estudio de la Economía.
La Programación Lineal
• La Programación Lineal es una técnica reciente
de la Matemática Aplicada que permite
considerar un cierto número de variables
simultáneamente y calcular la solución óptima
de un problema dado considerando ciertas
restricciones.
Ejemplo
• Nos proponemos alimentar el ganado de una
granja de la forma que sea la más económica
posible. La alimentación debe contener cuatro
tipos de nutrientes que llamamos A,B,C,D. Estos
componentes se encuentran en dos tipos de
piensos M y N. La cantidad, en gramos, de cada
componente por kilo de estos piensos viene
dada
La tabla es la siguiente
A
M
N
B
100
100
C
D
100
200
200
100
Un animal debe consumir diariamente al menos 0,4 Kg del componente A, 0,6
Kg del componente B, 2 Kg. del componente C y 1,7 Kg. del componente D. El
compuesto M cuesta 20 pts/kg y el N 8 pts/kg. ¿Qué cantidades de piensos M y
N deben adquirirse para que el gasto de comida sea el menor posible?
Solución