Unidad temática
4. Escorrentía superficial
Profesor
Diana Isabel Quevedo Tejada
[email protected]
Departamento de Ingeniería Civil en Obras Civiles
Oficina 18
Av. Ecuador 3659 Estación Central · Santiago · Chile · Tel. 02 7182810
Contenido Unidad Temática
4. Escorrentía superficial
4.1 Generalidades
4.2 Escorrentía superficial-Producción
4.3 Escorrentía superficial-Propagación
2
4.2 Escorrentía-Producción
4.2 Escorrentía superficialProducción
Índice
 Escorrentía superficial
 Red hidrométrica y estaciones de aforo
 Abstracciones iniciales
 Infiltración
 Mecanismos de producción de escorrentía directa
 Modelos de producción de escorrentía superficial
 Tiempo de encharcamiento
4
4.2 Escorrentía-Producción
Escorrentía superficial.
Elementos del hidrograma observado (i)
 Escorrentía superficial (origen en la ladera)
✓ Escorrentía directa ED (superficie):
 [L-3 T]
 Respuesta rápida
P
ET
 Flujo lámina libre
✓ Interflujo FS (suelo):
 [L-3 T]
F
 Respuesta intermedia
ED
 Flujo saturado
E = ED + FS
 Flujo base FB (acuífero):
 [L-3 T]
 Respuesta lenta
R
FS
FB
S
 Flujo saturado
5
4.2 Escorrentía-Producción
Escorrentía superficial.
Elementos del hidrograma observado (ii)
 Escorrentía superficial => crecida en el río
C O M P O N E N T E S D E L H ID R O G R AM A (C AL IB R AC IÓ N E N AL T ZO L A, D E B A)
 Lluvia neta: parte de la
lluvia que genera E
30
0
25
40
Ppt media
20
80
Es c or r entía dir ec ta
Flujo s ubs uper f ic ial
200
0
240
1/2/97
5
1/1/97
160
1/12/96
10
1/11/96
120
1/10/96
15
1/9/96
m m /d ía
Flujo bas e
6
4.2 Escorrentía-Producción
Escorrentía superficial. Determinación de E
 Procesos hidrológicos:
✓ Abstracciones iniciales (A)
ET
P
 Intercepción en cubierta
vegetal
 Almacenamiento de depresión
✓ Infiltración (F): flujo de agua
que atraviesa la superficie del
terreno
F
ED
R
FS
FB
S
7
4.2 Escorrentía-Producción
Escorrentía superficial. Importancia de las
abstracciones (i)
 La lluvia que no es abstraída inicialmente y tampoco se
infiltra se convierte en Escorrentía Directa (crecidas)
ED = P – A – F
P
ET
F
ED
R
FS
FB
S
8
4.2 Escorrentía-Producción
Escorrentía superficial. Importancia de
las abstracciones (ii)
 La que infiltra en el suelo está disponible para:
FS + R + T = F
✓ Si humedad por debajo de
P
ET
capacidad de campo:
 Transpiración (recursos)
✓ Si saturación:
F
ED
 Interflujo (crecidas)
 Percolación y recarga (recursos)
R
FS
FB
S
9
4.2 Escorrentía-Producción
Índice
 Escorrentía superficial
 Red hidrométrica y estaciones de aforo
 Abstracciones iniciales
 Infiltración
 Mecanismos de producción de escorrentía directa
 Modelos de producción de escorrentía superficial
 Tiempo de encharcamiento
10
4.2 Escorrentía-Producción
Red hidrométrica y estaciones de aforo (i)
 Sección de control (vertederos)
Q  1 . 7 BH
3/ 2
donde
Q = Caudal (m3/s)
B = Ancho del cauce (m)
H = Altura lámina de agua sobre
el vertedero (m)
h
Q
11
4.2 Escorrentía-Producción
Red hidrométrica y estaciones de aforo (ii)
 Método sección-pendiente (topográficos)
✓ Topografía
✓ Nivel del río durante la crecida
✓ Según Manning la velocidad es
 donde
v velocidad del flujo [m/s]
n coeficiente de rugosidad de Manning
R radio hidráulico (topografía)
S pendiente línea de energía (nivel)
v
1
2
R 3S 2
n
✓ Por continuidad
 donde
Q caudal [m3/s]
v velocidad del flujo [m/s]
A área sección de control [m2]
S pendiente línea de energía (nivel)
Q  vA
12
4.2 Escorrentía-Producción
1
Red hidrométrica y estaciones de aforo (iii)
 Método sección-pendiente (topográficos)
✓Por Bernoulli
2
z1  y1 
v1
2g
2
 z2  y2 
v2
2g
 hf
13
4.2 Escorrentía-Producción
Red hidrométrica y estaciones de aforo (iii)
 Método sección-pendiente (topográficos)
✓ Combinando las tres ecuaciones
 donde
y
Q caudal [m3/s]
y diferencia de elevación entre las marcas de las
secciones control (m). (z1+y1)-(z2+y2)
L
Q 
L distancia entre secciones de control
1
k
2
d
1  1
1 


2
2

bgL
A 2 
 A1
kd coeficiente de conducción medio del tramo
. (kd= (kd1kd2)0,5; kd=AiRi2/3/ni)
b coeficiente de expansión y/o contracción del tramo b=2
para contracción y b=4 para expansión
g aceleración de la gravedad (m/s2).
A área de la sección control "i".
14
4.2 Escorrentía-Producción
Red hidrométrica y estaciones de aforo (iv)
 Método sección-velocidad
✓ Medición de velocidad en diferentes puntos de una
sección transversal
✓ Cálculo de Q por ec. de continuidad
n
q i  a i v mi
Q 
q
i
i 1
15
4.2 Escorrentía-Producción
Red hidrométrica y estaciones de aforo (v)
 Método sección-altura (curva de gasto)
✓Relaciona nivel del agua en la sección con el
caudal circulante
 donde
Q  C (H  H 0 )
n
Q caudal [m3/s]
H nivel del agua en el río [m]
a, n y C coeficientes a determinar
16
4.2 Escorrentía-Producción
Red hidrométrica y estaciones de aforo (vi)
 Limnímetro
 Limnígrafo
 Peso suspendido de un cable
17
4.2 Escorrentía-Producción
Red hidrométrica y estaciones de aforo.
Bibliografía recomedada
 Aparicio M., F. J. 2001. Fundamentos de
hidrología de superficie. Limusa-Noriega. 10ª
edición. México. 303 pp.
 Chow, V. T. Maidment, D. y Mays, L. W.
1994. Hidrológica Aplicada. McGraw-Hill, 1ª
edición. Bogotá. 299 pp.
 Linsley, R. K., Kohler, M. A. y Paulus, J. L. H.
1977. Hidrología para ingenieros. McGrawHill Latinoamericana S. A. 2ª edición. Bogotá.
385 pp.
18
4.2 Escorrentía-Producción
Índice
 Escorrentía superficial
 Red hidrométrica y estaciones de aforo
 Abstracciones iniciales
 Infiltración
 Mecanismos de producción de escorrentía directa
 Mecanismos de producción de escorrentía
superficial
 Tiempo de encharcamiento
19
4.2 Escorrentía-Producción
Abstracciones iniciales (i)
 Procesos que impiden el escurrimiento
instantáneo en superficie de parte del agua
precipitada al inicio de la tormenta:
✓ Intercepción en cubierta vegetal
 Función de la densidad de vegetación
 Finalmente se evapora
✓ Almacenamiento de depresión
 Función de la pendiente y microtopografía
 Finalmente parte se evapora y parte se infiltra
20
4.2 Escorrentía-Producción
Abstracciones iniciales (ii)
 Horton:

S a P   S p  1  e
 α P

Sa = vol. total abstraído
Sp = capacidad límite abstracción inicial (5 – 50 mm): tabulado
P = precipitación acumulada
 = parámetro calibración
 Tanque de primer llenado
S a  P   min S p ; P 
21
4.2 Escorrentía-Producción
Abstracciones iniciales. Importancia
 En estudios de crecidas con tormenta de diseño Sa ~ 0 por la
lluvia antecedente
 En climas húmedos, puede suponer la mitad de la
precipitación => muy importante en recursos
22
4.2 Escorrentía-Producción
Índice
 Escorrentía superficial
 Red hidrométrica y estaciones de aforo
 Abstracciones iniciales
 Infiltración
 Mecanismos de producción de escorrentía directa
 Modelos de producción de escorrentía superficial
 Tiempo de encharcamiento
23
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Aspectos generales
 Infiltración realmente producida:
✓ Velocidad o tasa de infiltración f(t)
 [L T-1] o [L3 L-2 T-1]
=> [mm/h]
✓ Infiltración acumulada, F(t)  integral de la tasa de infiltración
 [L]
F t  
t
 f t  dt
0
 Capacidad de infiltración del suelo, fp(t)  tasa potencial de
infiltración
 [L T-1] o [L3 L-2 T-1]
=> [mm/h]
24
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Movimiento en la zona no
saturada
 Movimiento del agua en la zona no saturada del suelo
producido por:
✓ Acción de la gravedad (flujo gravitacional)
✓ Acción de la capilaridad (flujo difusivo) hacia zonas de menor
humedad
 Facilidad al movimiento: permeabilidad no saturada
✓ Depende de la humedad
 Flujo difusivo depende del contenido de humedad:
✓ Mayor cuanto mayor sea el gradiente de humedad
✓ En un suelo saturado sólo gravedad => permeabilidad saturada
25
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Evolución de la capacidad de
infiltración (i)
φ
t0
 Instante inicial de la lluvia, si
θ
se parte de un suelo no
saturado:
✓ Gradiente humedad en
superficie = 
✓ Difusividad = 
✓ Suelo admite toda la
precipitación (fp= ) que
rellena saturando los poros de
la superficie
z
26
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Evolución de la capacidad de
infiltración (ii)
 Primeros momentos de la tormenta:
φ
θ
t0
t1
✓ Se satura la parte más cercana a la
superficie
Frente ✓ Aparece un frente mojante
mojante ✓ El gradiente humedad es muy alto (poca
profundidad saturada)
✓ Difusividad muy alta
✓ Capacidad de infiltración muy alta
La capacidad de infiltración inicial
depende de la humedad inicial del
suelo
z
27
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Evolución de la capacidad de
infiltración (iii)
 Conforme pasa el tiempo:
φ
θ
t0
✓ Disminuye el gradiente de humedad
t1
t2
t3
✓ Desciende el frente mojante, en
función de la tasa real de infiltración
Frente
mojante
✓ Disminuye la difusividad
✓ Disminuye la capacidad de
infiltración
z
28
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Evolución de la capacidad de
infiltración (iv)
 A largo plazo:
φ
θ
✓ Predomina la acción de la gravedad
✓ gradiente piezométrico  1
t0
✓ Por Darcy: fp  conductividad
hidráulica saturada KS
t1
t2
t3
t4
t5
Frente
mojante
z
29
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Evolución de la capacidad de
infiltración (v)
φ
θ
 Después de la tormenta hay una
redistribución de la humedad:
 Percolación por frentes mojantes
t0
t1
t2
t3
parciales que descienden por la gravedad
y que disminuyen su humedad por la
difusión
 Tendiendo al perfil de equilibrio (curva de
retención)
t4
t5
z
t6
30
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. Frente mojante real
31
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. El fenómeno físico: resultado (i)
 Primero: abstracciones iniciales

Si i(t) fp(t)  f(t) i(t)
 ed(t)= 0
i(t)
fp(t)

Si i(t) fp(t)  f(t) fp(t)
 ed(t)= i(t) - fp(t)
ed(t)
f(t)
Sa
f(t)
t
32
4.2 Escorrentía-Producción
Infiltración. El fenómeno físico: resultado (ii)
 Balance global (despreciando ET):
P  ED  F  Sa
fp(t)
ED
Sa
F
t
33
4.2 Escorrentía-Producción
Índice
 Escorrentía superficial
 Red hidrométrica y estaciones de aforo
 Abstracciones iniciales
 Infiltración
 Mecanismos de producción de escorrentía directa
 Modelos de producción de escorrentía superficial
 Tiempo de encharcamiento
34
4.2 Escorrentía-Producción
Mecanismos de producción ED. Escorrentía
directa de Horton
 Capacidad de infiltración depende de las
características del suelo en todo
momento => fp() = KS
Escorrentía de laderas
pura o Hortoniana
35
4.2 Escorrentía-Producción
Mecanismos de producción ED. Escorrentía
directa de Dunne
 Escorrentía directa generada por saturación del suelo
=> Colapso de la fp en parte o toda la ladera
 Tipos de saturación:
✓ Interflujo proveniente de aguas arriba
✓ Agua infiltrada por precipitación
Escorrentía por exceso de
saturación o de Dunne
36
4.2 Escorrentía-Producción
Mecanismos de producción ED. Ocurrencia
 Mecanismo hortoniano:
✓ Lluvias torrenciales
✓ Áreas urbanas
✓ Cuencas naturales áridas y
semiáridas
 Mecanismo de Dunne:
✓ Climas húmedos y alta
densidad de vegetación
✓ Suelos estrechos mal
drenados
✓ Pie de montes, depresiones,
riberas
Realidad compleja!
37
4.2 Escorrentía-Producción
Mecanismos de producción ED. Principales
factores incidentes en fp
 Características hidráulicas del suelo
✓ Conductividad hidráulica vertical
 Contenido y distribución de macroporosidad
 Condiciones de drenaje profundas
✓ Mecanismo de saturación
 Humedad antecedente
 Estado de la superficie
 Pendiente
 Compacidad
 Vegetación
✓ Disminuye la velocidad de la escorrentía en superficie
✓ Protege de la compactación
✓ Sistema radicular aumenta la permeabilidad del suelo
38
4.2 Escorrentía-Producción
Índice
 Escorrentía superficial
 Red hidrométrica y estaciones de aforo
 Abstracciones iniciales
 Infiltración
 Mecanismos de producción de escorrentía directa
 Modelos de producción de escorrentía superficial
 Tiempo de encharcamiento
39
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Modelo de Green y Ampt
θi
 Modelo físico simplificado (1911)
 Hipótesis
φ
ho θ
θ
✓ Perfil simplificado en
 Un frente mojante indeformable
(pistón)
 y una zona de transmisión saturada
-L
✓ Existencia de una succión capilar
en el frente mojante: Ψi= Ψ(θi)
FRENTE
MOJANTE
Perfil real
-z
40
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Modelo de Green y Ampt
θi
Continuidad:  agua almacenada en t por
φ
ho θ
udad. superficie
L t   Δ θ  Ft 
θ
Darcy: flujo en zona de transmisión
q t   K s 
ho     i  w  L t 
f p t   K s 
L t 
ho   i
 f p t 
 w      F t 
-L
FRENTE
MOJANTE
F t 
Integrando con
F(0)0

 
K s  t  F t    h o  i      ln
w 



F t 
1


 h o   i  w     

Perfil real
-z
41
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Modelo de Green y Ampt
 Reproduce el decaimiento del flujo difusivo y la tendencia
de fp a conduc. hidráulica saturada:
 ho   i  w

f p t   K s  
 1 
L t 


 Estimación de 4 parámetros:
 Humedad inicial y porosidad del suelo
 Conductividad hidráulica
 Succión capilar del frente
✓ Normalmente ho se desprecia
 Ventaja: tiene en cuenta el estado de humedad inicial
 Desventaja: sólo ED
42
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Ecuación de Horton (1940)
 Modelo empírico de capacidad de
infiltración:
f  t   f  f  f   e
 k t
p
c
o
c
fo
Buenos resultados, aunque:
capacidad de infiltración, fp
 Infiltración depende del tiempo
 No incluye humedad
antecedente
 Estimación parámetros
fc
t
dificultosa
 Sólo ED
43
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Método del SCS (1972)
 Modelo empírico de producción de escorrentía superficial (E=
ED + FS)
 Hipótesis conceptuales:
✓ Umbral por debajo del cual la precipitación no produce E
✓ Rebasado el umbral:
E 0
E 
 P  Po 2
P  4 Po
si P  Po
si P  Po
 Ojo: variables P y E son acumuladas
44
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Método del SCS (1972)
200
P0 = 5 mm
P 0 = 30 m m
E (m m )
150
P 0 = 80 m m
100
50
0
0
50
100
150
200
P (m m )
45
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Método del SCS: Parámetro
 Un solo parámetro en la práctica:
✓ En España, UMBRAL DE ESCORRENTÍA: Po  [0,[ (mm)
✓ Parámetro original, NÚMERO DE CURVA: CN  [0,100] (adimensional)
✓ Relación:
CN 
5080
Po  50 ,8
 Función de:
✓ Características lito-edafológicas
✓ Características de la cubierta del suelo Tabulado
✓ Pendiente del terreno
✓ Estado de humedad antecedente
Condiciones medias
46
4.2 Escorrentía-Producción
Modelos de producción de E.
Método del SCS
 Ventajas:
✓ Un solo parámetro (posibilidad de 2)
✓ Tablas para su estimación muy experimentadas
✓ Producción depende de precipitación, no del tiempo
✓ Buena adaptación a las curvas de precipitación-escorrentía
observadas
 Desventaja:
✓ Malo en simulación, por no explicitar la dependencia con el
estado de humedad inicial
=> Utilización en diseño hidrológico
47
4.2 Escorrentía-Producción
Índice
 Escorrentía superficial
 Red hidrométrica y estaciones de aforo
 Abstracciones iniciales
 Infiltración
 Mecanismos de producción de escorrentía directa
 Mecanismos de producción de escorrentía
superficial
 Tiempo de encharcamiento
48
4.2 Escorrentía-Producción
Tiempo de encharcamiento Hipótesis de Mein
y Larson (1973)
 Definición te: tiempo transcurrido
desde inicio aguacero hasta inicio
escorrentía directa
Infiltración
potencial
f,i
Hietograma
i
 Simplificaciones de M. y L.:
Infiltración real
✓ Lluvia de duración indefinida e
intensidad cte
✓ Antes de te toda la lluvia se infiltra
(sin abstracciones iniciales)
Pluviograma
F,
P
 En t = te
✓ f(te) = fp(te) = i
t
te
Infiltración
acumulada
ite
✓ F(te) = i· te
te
4.2 Escorrentía-Producción
t
49
Tiempo de encharcamiento. Estimación para
el modelo de Green y Ampt
 Capacidad de infiltración:
f p t   K s 
 Si en t = te
ho   i
 w      F t 
F t 
✓f(te) = fp(te) = i
✓F(te) = i· te
✓Además: ho0
 Entonces
te 
 i
i  i
 w  
K s   1
50
4.2 Escorrentía-Producción
Tiempo de encharcamiento. Estimación para
el modelo de Horton
 Asumiendo hipótesis de Mein y Larson:
i  fo  te  0
i  fc  te  
fo
f c  i  f o  i  f c  f o  f c   e
fp
 k t e
 te 
 f  fc
 ln  o
k
 i  fc
1
i
fc
te
t
51
4.2 Escorrentía-Producción



Tiempo de encharcamiento. Estimación para
el modelo del SCS
 Asumiendo hipótesis de Mein y Larson:
P0  P ( t e )  i t e 
100
80
P 0 = 30 m m
te 
E (m m )
60
P0
i
40
20
0
0
50
100
150
200
P (m m )
52
4.2 Escorrentía-Producción
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4.2_Escorrentía_-_Producción_43727