UNIDAD III
MODELOS PROBABILISTICOS
“Caso práctico”
M.A. Erika Straffon Del Castillo
Instrucciones: En equipo resuelvan el siguiente caso práctico que se les presenta.
Impala Gold Company operaba una mina de oro en el Estado Libre de Orange, Sudáfrica. La
operación consistía en minería subterranea, a una profundidad de 1,400 metros, para la extracción
de mineral de oro. Las rocas se transportaban por los túneles de la mina a un molino que trituraba el
la roca y extraía el oro.
La mina Impala tenía tres túneles. La información acerca de los túneles se presenta en la tabla
adjunta. Observe que el mineral que se obtiene de cada una de las áreas de los túneles tiene
diferente contenido de oro y distinto costo.
Las rocas que se extraían de los tres túneles se enviaban al molino para ser triturarlas y refinadas. La
capacidad del molino dependía de la finura del molino de las rocas.
Si las rocas se molían finamente, las capacidad del molino era de 240,000 toneladas mensuales y
se recuperaba el 95% del oro en la operación. Las rocas de cada túnel se podían moler por
separado. El costo de molido fino de una tonelada de roca era de 1.12 rands por tonelada. Si el
molido de las rocas era grueso la capacidad del molino era de 250,000 toneladas, pero la
recuperación de oro bajaba al 90%. El costo de molido grueso de una tonelada de roca era de 0.80
rands el gramo.
El gerente de la mina estaba preocupado por la cantidad de mineral que debía extraer de cada una
de las áreas de los túneles. Había observado que la capacidad del molino no era suficiente para
manejar todos los túneles si éstos operaban a toda capacidad.
El problema se complicaba aún más por el requisito legal de que la mina no podía operar “por
encima del grado promedio” de las reservas de mineral. En la mina Impala este grado promedio era
de 20 gramos por tonelada
Por tanto, existía la restricción legal de que la mezcla de las rocas de los tres túneles no podía
exceder
un
promedio
de
20
gramo
de
oro
por
tonelada
de
mineral.
Formule un modelo de programación lineal para maximizar los beneficios de la operación de la
mina.
Túnel 1
Capacidad de transporte del túnel (toneladas por mes)
Grado del mineral (gramos de oro por tonelada de roca)
Costo variable de la extracción de roca (rands por tonelada)
Túnel 2
Túnel 3
85,000
90,000
95,000
25
20
15
6
5
4
Referencias bibliográficas
Bierman, Bonini y Hausman (1994). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones. Wilmington, Delaware:
Addison-Wesley Iberoamericana.
Descargar

Caso práctico