Representación de Datos en
Memoria
• Como ya sabemos, el computador trabaja a más bajo
nivel con ceros y unos (0 y 1).
• Existen varios datos que se deben representar, entre
ellos números enteros, reales y caracteres.
• Tanto enteros como reales pueden ser tanto positivos
como negativos…
¿Se han preguntado como representar números
negativos sin utilizar un + ó -?
Números Enteros
•
Se necesita representar números binarios enteros
positivos y negativos.
•
Los números binarios se caracterizan por su magnitud
y su signo.
El signo indica si el número es positivo (0) o negativo
(1) y la magnitud el valor del número.
•
Representación
Binarios Enteros
Tres sistemas para representar los números binarios
enteros con signo:
•
Signo-Magnitud
•
Complemento a 1
•
Complemento a 2
Signo Magnitud
En el sistema Signo magnitud los números positivos y
negativos tienen la misma notación para los bits de
magnitud pero se diferencian en el bit del signo.
El bit del signo es el bit situado más a la izquierda en el
número binario:
•
En positivos se emplea el 0
•
En negativos se emplea el 1
Ejemplos
El número decimal 21 se expresa en binario de 6 bits
010101, donde el primer bit "0" denota el bit de una
magnitud positiva.
El número decimal –21 se expresa en binario 110101,
donde el primer bit "1" denota el bit de una magnitud
negativa.
Complemento a 1
•
•
•
Se obtiene cambiando los unos por ceros y los ceros
por unos.
La representación de números positivos en
complemento a 1 sigue las mismas reglas del sistema
signo-magnitud.
La representación de los números negativos en
complemento 1 es el complemento a 1 del número
positivo.
Un forma de obtener el complemento 1 de un número
binario es utilizar un circuito digital compuesto por
inversores (compuertas NOT).
Ejemplos
El número decimal 21 se expresa en complemento a 1 a 6
bits como 010101, donde el primer bit "0" denota el bit de
una magnitud positiva.
El complemento a 1 a 6 bits del decimal –21, se obtiene
por medio del complemento a 1 del número positivo
010101 el cual es 101010.
Complemento a 2
El complemento a 2 de un numero binario se obtiene
tomando el complemento a 1, y sumándole 1 al bit menos
significativo.
Números Reales
Algunos sistemas para representar los números binarios
reales con signo:
•
Punto fijo
•
Punto flotante
Punto fijo
• Introducida a comienzos de la década del 80.
• Representación que contiene una cantidad fija de dígitos
después del punto decimal.
• Ubica la coma decimal en una posición fija, por lo que
tiene una cantidad fija y determinada de dígitos tanto a
la izquierda como a la derecha de la coma decimal.
• La coma está ubicada siempre en el mismo lugar.
• No se almacena la coma. Sólo se supone que está en
un lugar determinado.
Al no requerir de Unidad de Punto Flotante (FPU), la
mayoría de los chips de bajo costo utilizan esta
arquitectura.
Punto Flotante
• Arquitectura más moderna.
• Resulta suficientemente exacta y rápida para la mayoría
de las aplicaciones.
• Utilizada para lograr una buena aproximación del
número que se desea representar: puede soportar una
amplia gama de valores, por ende un mayor alcance.
• Su representación involucra un número entero (la
mantisa) multiplicado por una base (en nuestro caso la
base siempre es 2) elevado a un exponente.
• El punto flotante como término se refiere al hecho de
que la coma de la base puede flotar, es decir, que se
puede colocar en cualquier lugar en relación con los
dígitos significativos del número.
¿Como?
• Esta posición la indica el componente exponente en la
representación interna y de coma flotante.
• Por lo tanto se puede considerar como una realización
en computador de la notación científica.
• La notación científica es una manera rápida de
representar un número utilizando potencias de base
diez.
• Se utiliza para poder expresar muy fácilmente números
muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
siendo:
un número real mayor o igual que 1 y menor que 10,
que recibe el nombre de coeficiente.
un número entero, que recibe el nombre de
exponente.
Caracteres Alfanuméricos
Son interpretados por el computador como caracteres e
indistintamente pueden representar símbolos numéricos,
símbolos de control y letras.
Algunos sistemas para representarlos :
•
ASCII
•
EBCDIC
•
UNICODE
Código ASCII
• American Standard Code for Information Interchange
• Se definió inicialmente con 6 bits, esto permitía
representar 64 caracteres.
• Posteriormente
el
ANSI
(Instituto
Nacional
Norteamericano de Normas) definió un nuevo ASCII
(que se mantiene como norma) de 7 bits.
• Permite codificar 128 caracteres.
• Existen códigos ASCII ampliados que usan los 8 bits
para codificar una serie de caracteres gráficos
especiales, incluidas las vocales con acento.
Código EBCDIC
• Expanded Binary Code Decimal Interchange Code
• Diseñado y utilizado exclusivamente por IBM.
• Su importancia radica en que sirvió como base para los
códigos posteriores normalizados.
• Utiliza 8 dígitos binarios para representar cada carácter,
por lo tanto hay un total de 256 caracteres posibles.
• Con respecto a los caracteres alfabéticos y signos de
puntuación no tiene características que lo destaquen,
salvo que podemos encontrar pequeñas alteraciones al
ser utilizados en países con distintos alfabetos.
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