MULTIPLIQUEMOS
ABREVIADAMENTE
GRADO 5°
LUIS GONZALO PULGARÍN R
Multiplicaciones
abreviadas por
10, 100. 1000, …9,
99, 999,…, 11, 101,
1001…
MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10,
100, 1.000, 10.000 ….
Para multiplicar abreviadamente por 10, 100,
1.000,.. basta con agregar uno, dos, o tres
ceros a la derecha del número multiplicado.
Veamos los Ejemplos:
1. Para multiplicar por 10 Se agrega un
1.697 X 10 = 16.970
cero.
25.831 X 10 = 258.310.
2. Para multiplicar por 100 se agregan dos ceros.
3.572 X 100 = 357.200
73.214 X 100= 321.400.
3. Para multiplicar por 1.000 se agregan tres ceros
345 X 1.000= 345.000
8.456 X 1.000 = 8.456.000
Multiplicación abreviada por 9, 99, 999…
• Para multiplicar abreviadamente por 9, 99,
999, … se multiplica por 10, 100, 1000,… y al
resultado se resta el factor multiplicado.
Ejemplos:
• 289 X 9 = 289 X 10 – 1 = 2.890 – 289 = 2.601
• 300 X 9 = 300 X 10 – 1 = 3.000 – 300 = 2.700
• 624 X 99 = 624 X 100 – 1 = 62.400 – 624 = 61.776
• 235 X 99 = 235 X 100 – 1= 23.500 – 235 = 23.265
• 24 X 999 = 24 X 1000 – 1 = 24.000 – 24 = 23. 976
• 405 X 999 = 405 X 1000 – 1 = 405.000 – 405 = 404.595
Multiplicación abreviada por 11,101, 1001…
Para multiplicar abreviadamente por 11, 101, 1001,
10.001… se multiplica por 10, 100, 1.000, 10.000… y al
resultado se le Suma el factor multiplicado. Ejemplos:
• 349 X 11 = 349 X 10 + 1 = 3.490 + 349 = 3.839
2.163 X 11 = 2.163 X 10 + 1 = 21.630 + 2.163 = 23.793
• 462 X 101 = 462 X 100 + 1 = 46.200 + 462 = 46.662
• 225 X 101 = 225 X 100 + 1= 22.500 + 225 = 22.725
• 64 X 1001 = 64 X 1000 + 1 = 64.000 + 64 = 64. 064
5.125 X 1001 = 5.125 X 1000 + 1 = 5.125.000 + 5.125 =
5.130.125
53 X 10.001 = 53 X 10.000 + 1= 530.000 + 53= 530.053
Taller de aplicación y Profundización
Multiplicación abreviada
1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,…
por 10
POR 100
Por 1.000
26.794 X = ___________
_____________ _______________
1.725 X = ___________
_____________ _______________
4.650 X = ___________
_____________ ______________
546 X = ___________
_____________ ______________
3.486 X = ___________
_____________ ______________
2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, …
803 X 9= _________________________________________
242.476 X 9 = _______________________________________
581 X 999 = ________________________________________
2.452 X 99= ________________________________________
6.587 X 99=_________________________________________
34 X 999 = _________________________________________
3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001…
94 X 11= _________________________________
416 X 11= _________________________________
596 X 101= ________________________________
6.504 X 101 = ______________________________
575 X 1.001 = ______________________________
2.914 X 10.001= ____________________________
_
4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones:
3.435 x 10 =________ 8.578 x 100 = ________ 925 x 1.000 = ________
2.702 x 100 = ________9.000 x 1.000 =_______ 200 x 10.000 =________
5.Calcula los factores que faltan:
3.123 x___________ = 312.300
________ x 578 = 578.000
2.519 x___________ = 25.190.000
___________10 x = 4.000
__________X 1.000 = 300.000
________x ________= 50.000
Escribe el factor que falta.
4 X______ = 1.200
______X 2 = 8.000
_______X 5= 10.000
Propiedades de la Multiplicación
6. Aplico la propiedad Conmutativa:
38 X 5=__X 38 =__________
453 X 3= 3 X ____ = _____
5.321 X 4 = 4 X _______=________
2 x 456 = __________X 2 = _______
307 x 3 = ______X _____= 921
1.824 x 5 = 5 X_________= _________
7. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación:
(8 X 9) x 5= 8 X (9 X 5)
____ X 5 = 8 X ____
____ = ____
(10 X 3) X 6= 10 X( 3 X 6)
____ X 6= 10 X ___
_____ = ____
8. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación:
5 X(8+6)=(__X__)+(__X__)
5 X___ = ____ + ______
____ =
_______
5 X (9 – 3)=(__X__)-(__X__)
5 X ____ = ____ - _____
____ =
_____
7 X (2+8)=(__X__)+(___X ___)
7 X ____ = _____+ ______
____ =
________
8 x ( 4 – 2)=(__X__)-(__X__)
8 X ____ = _____- ______
_____ =
____
9.Realiza las siguientes multiplicaciones:
820 x 400 = __________
15 x 6.000 = ____________
3.500 x 600 = _____________
980 x 1.200 = _____________
73 x 1.200 = ______________
1.400 x 1.500 = _____________
10- Realiza las siguientes multiplicaciones en forma vertical
8364X
32
4 0 0.0 0 0 X
300
1 1 4 6 3.2 0 0 X
30
8.3 6 4 X
50
4 5 3.3 6 8 X
908
1.8 6 8 X
2.0 3 0
6.7 2 6 X
203
6 4 3.5 6 8 X
1.0 0 8
6 3 8.9 6 5 X
48
11. Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en
cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado.
16 x 9 = 9 x______________
Propiedad.....................
7 x (8 + 9) = ( ___ x 8) + (7 x ____)
Propiedad......................
5 x (2 x 9) = (___x 2) x ____
Propiedad.......................
PROBLEMAS:Recuerda que todo problema debe tener una
respuesta
1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en
25 días?
Respuesta:_________________________________________
2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52
¿Cuánto dinero gastó en total?
Respuesta:__________________________
3.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas.
¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ?
Respuesta:__________________________
4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron todos
los helados ?
Respuesta:_________________________________________
5. En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14
aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo?
Respuesta:_________________________________________
6. Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son?
Respuesta:_________________________________________
7. Cuatro kilos de papas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de papas
son?
Respuesta:_________________________________________
8. Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta
entre Bogotá y Barranquilla. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km.
Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la
vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura?
Respuesta:_________________________________________
9. Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora.
¿Cuánto perderá cada hora? ¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara.
¿Cuántos litros se perderán en un mes?
Respuesta:_________________________________________
10. Una camisa tiene siete botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en
cada puño y un botón de repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de
manga larga y otras 20 de manga corta. ¿Cuántos botones gastan en un día?
¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días de una semana?
Respuesta:_________________________________________
11. Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada
día, una oveja bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día
pasan por la charca 253 ovejas y 117 vacas, ¿habrá agua para todas?
Respuesta:_________________________________________
5. En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14
aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo?
Respuesta:_________________________________________
6. Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son?
Respuesta:_________________________________________
7. Cuatro kilos de papas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de papas
son?
Respuesta:_________________________________________
8. Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta
entre Bogotá y Barranquilla. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km.
Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la
vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura?
Respuesta:_________________________________________
9. Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora.
¿Cuánto perderá cada hora? ¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara.
¿Cuántos litros se perderán en un mes?
Respuesta:_________________________________________
10. Una camisa tiene siete botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en
cada puño y un botón de repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de
manga larga y otras 20 de manga corta. ¿Cuántos botones gastan en un día?
¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días de una semana?
Respuesta:_________________________________________
11. Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada
día, una oveja bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día
pasan por la charca 253 ovejas y 117 vacas, ¿habrá agua para todas?
Respuesta:_________________________________________
Taller de aplicación y Profundización(solución)
Multiplicación abreviada
1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,…
Por 10
Por 100
Por 1.000
26.794 X
1. 725 X
4.650 X
546 X
3.486 X
=
=
=
=
=
267.940
17.250
46.500
5.460
34.860
2.679.400
172.500
465.000
54.600
348.600
26.794.000
1.725.000
4.650.000
546.000
3.486.000
2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, …
803 X 9 = 803 X 10 -1 = 8.030 - 803 = 7.227
242.476 X 9 = 242.476 X 10 - 1 = 2.424.760 – 242.476 = 2.182.284
581 X 999 = 581 X 1.000 - 1 = 581.000 – 581 = 580.419
2.452 X 99= 2.452 X 100 - 1 = 245.200 – 2.452 = 242.748
6.587 X 99= 6.587 X 100 - 1 = 658.700 – 6.587 = 652.113
34 X 999 = 34 X 1.000 – 1 = 34.000 – 34 = 33. 966
3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001…
94 X 11= 94 X 10 + 1 = 940 + 94 = 1.034
416 X 11= 416 X 10 + 1 = 4.160 + 416 = 4.576
596 X 101= 596 X 100 + 1 = 59.600 + 596 = 60.196
6.504 X 101 = 6.504 X 100 + 1 = 650. 400 + 6.504 = 656.904
575 X 1.001 = 575 X 1.000 + 1 = 575.000 + 575 = 675.675
2.914 X 1.001= 2.914 X 1.000 + 1 = 2.914.000 + 2.914 = 2.916.914
4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones:
3.435 X 10 = 34.350
8.578 X 100 = 857.800
925 X 1.000 = 925.000
2.702 X 100 = 270.200
9.000 X 1.000 = 9.000.000
200 X 10.000 = 2.000.000
5. Calcula los factores que faltan:
3.123 X 100 = 312.300
2.519 X 10.000 = 25.190.000
300 X 1.000 = 300.000
1.000 X 578 = 578.000
100 X 10 = 4.000
1.000 X 50 = 50.000
Escribe el factor que falta.
4 X 300 = 1.200
4.000 X 2= 8.000
2.000 X 5= 10.000
Propiedades de la Multiplicación
6. Aplico la propiedad Conmutativa:
453 X 3= 3 X 453 = 1.359
2 X 456 = 456 X 2 = 912
1.824 X 5 = 5 X 1.824 = 9.120
38 X 5= 5 X 38 = 190
5.321 X 4 = 4 X 5.321 = 21.284
307 x 3 = 3 X 307 = 921
7. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación:
(8 X 9) X 5= 8 X (9 X 5)
72 X 5 = 8 X 45
360 = 360
(10 X 3) X 6 = 10 X( 3 X 6)
30 X 6 = 10 X 18
180 = 180
8. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación:
5 X ( 8 + 6 )=( 5 X 8) + ( 5 X 6)
5X
14 = 40 + 30
70 =
70
5 X (9 – 3)= ( 5 X 9 ) - ( 5 X 3 )
5X 6 =
45 - 15
30
=
30
7 X (2 + 8 )=( 7 X 2 )+( 7 X 8 )
7 X 10 =
14 + 56
70
=
70
8 x ( 4 – 2)=( 8 X 4 ) - ( 8 X 2)
8 X 2 = 32 16
16
=
16
9.Realiza las siguientes multiplicaciones:
820 x 400 = __________
15 x 6.000 = ____________
3.500 x 600 = _____________
980 x 1.200 = _____________
73 x 1.200 = ______________
1.400 x 1.500 = _____________
10- Realiza las siguientes multiplicaciones en forma vertical
8364X
32
4 0 0.0 0 0 X
300
1 1 4 6 3.2 0 0 X
30
8.3 6 4 X
50
4 5 3.3 6 8 X
908
1.8 6 8 X
2.0 3 0
6.7 2 6 X
203
6 4 3.5 6 8 X
1.0 0 8
6 3 8.9 6 5 X
48
11. Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en
cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado.
16 x 9 = 9 X 16
Propiedad: Conmutativa
7 x (8 + 9) = ( 7 X 8) + (7 X 9 )
Propiedad: Distributiva
5 x (2 x 9) = ( 5 X 2) X 9
Propiedad: Asociativa
PROBLEMAS :
Recuerda que todo problema debe tener una respuesta
1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en
25 días?
2 1 3 X 25 = 5.3 2 5
Respuesta: El Campesino recoge 5.3 2 5 kilos de papas en 25 días.
2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52
¿Cuánto dinero gastó en total?
2 3 5 X 5 2 = 1 2. 2 2 0
Respuesta: Valentina gastó en total $ 1 2. 2 2 0
3.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas.
¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ?
1. 2 5 0 X 4 5 = 5 6. 2 5 0
Respuesta: Las lechugas cuestan $ 56.250 mensualmente
4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron los
todos los helados ? 2.3 8 4 X 3 2 5 = 7 7 4. 8 0 0
Respuesta: A Isaac le costaron todos los helados $ 7 7 4. 8 0 0
5. En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14
aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo?
Respuesta:_________________________________________
6. Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son?
Respuesta:_________________________________________
7. Cuatro kilos de papas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de papas
son?
Respuesta:_________________________________________
8. Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta
entre Bogotá y Barranquilla. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km.
Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la
vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura?
Respuesta:_________________________________________
9. Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora.
¿Cuánto perderá cada hora? ¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara.
¿Cuántos litros se perderán en un mes?
Respuesta:_________________________________________
10. Una camisa tiene siete botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en
cada puño y un botón de repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de
manga larga y otras 20 de manga corta. ¿Cuántos botones gastan en un día?
¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días de una semana?
Respuesta:_________________________________________
11. Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada
día, una oveja bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día
pasan por la charca 253 ovejas y 117 vacas, ¿habrá agua para todas?
Respuesta:_________________________________________
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