INTRODUCCION A LA MECANICA DE
FRACTURA Y LA TOLERANCIA AL DAÑO
Diagrama de bloques
Conceptos básicos
Definiciones clásicas
• Rotura o fractura: culminación del proceso de
deformación plástica. Separación de un cuerpo sólido
en dos o mas partes bajo la acción de un estado de
cargas.
• Rotura dúctil: presencia de estricción en un material o
probeta.
• Rotura frágil: pequeñas cantidades de deformación
plástica antes de la fractura. Fisuras que se propagan
de manera rápida a lo largo de planos definidos de baja
energía superficial (clivaje).
Casos en los que se hace difícil discernir sobre el tipo de
falla
Materiales que fallan por clivaje (separación de planos
cristalográficos bien definidos, típico proceso de fractura
frágil) luego de una deformación macroscópica importante.
Se torna difícil discernir el tipo de rotura porque se evalúa
el proceso global de deformaciones que conduce a la falla
Formas de reducir este tipo de confusión a la hora de
analizar una falla
a) Evaluación de la deformación localizada en el material
que rodea la punta de la fisura durante la propagación
de ésta. Frágil se propaga con poca deformación
plástica en la punta, dúctil lo opuesto.
b) Proceso de fractura de forma rápida (propagación de
la fisura de manera inestable) o lenta (crecimiento
estable dependiente de que exista un incremento
continuo de la carga)
Mecánica de Fractura
• Bases de la mecánica de fractura
Todo material o estructura contiene defectos (fisuras,
inclusiones, etc) de alguna escala, inicialmente
presentes o que podrían desarrollarse en servicio.
Alguno de estos defectos podrían ser detectables
(técnicas de END).
MF busca cuantificar la combinación crítica de tensión
y tamaño de la fisura que produce la extensión o
crecimiento de esta.
• Teoría clásica de la concentración de tensiones
Análisis tradicional: se trabaja con entallas cuyos
extremos o puntas tienen dimensiones importantes (a
título práctico) es decir no son infinitamente delgadas.
Desarrollos de ecuaciones de concentradores de
tensiones en placas planas con agujeros elípticos
centrales (Inglis 1913).
• Trabajos iniciales
La teoría de mecánica de fractura tiene sus orígenes en
los trabajos realizados por Griffith (1920) e Irwin (1950).
Problemas relacionados con rotura que involucraban
discontinuidades muy delgadas.
• Trabajo de Griffith
Comportamiento de la fractura del vidrio de sílice (
material de comportamiento muy frágil).
Curva tensión-deformación lineal hasta la rotura.
Ensayos de tracción realizados sobre placas de vidrio de sílice.
La falla se producía a valores inferiores a los calculados por la
teoría de cohesión atómica. Griffith investigó el porque de
esta diferencia en la resistencia y concluyo que la presencia de
pequeñas discontinuidades era la razón.
Brindó las bases para el desarrollo del campo de la mecánica
de fractura.
• Hipótesis de Griffith
• Teórico
- Primera ley de la termodinámica: en un sistema cerrado la
energía se conserva.
- Consideró dos tipos de energías, la elástica de deformación
y la de superficie.
• Experimental
- Analizó dos tipos de probetas planas (láminas) a
tracción, una sin y otra con fisura pasantes (longitud de
la fisura pequeña frente al ancho de la lamina).
• Ensayo de tracción hasta una misma deformación.
Notó una pequeña diferencia en los gráficos cargadeformación, se requería menor carga para obtener la
misma deformación en la probeta fisura. La energía
elástica almacenada en una era mayor que en la otra.
• Conclusión de los planteos realizados
- Diferencia en la energía elástica almacenada, base para
desarrollar la teoría de rotura frágil.
- Para ir del estado sin fisura al fisurado no hay solo una
disminución en la energía elástica sino también un
incremento en la energía de superficie. Creación de
una nueva superficie con fisuras (no hay pérdida de
energía en un sistema cerrado).
- De otra manera, la propagación de la fisura ocurrirá
cuando la velocidad con que se pierde energía de
deformaciones sea igual a la velocidad con que es
absorbida para generar nuevas fisuras en la superficie o
superficiales.
K: Factor de intensidad de tensiones. Depende del tipo de
tensión (o carga aplicada), de la geometría y longitud de la
fisura.
• Caracteriza en forma unívoca el campo de tensiones en la
punta de la fisura
• Caracteriza el tamaño y la forma de la zona plástica en la
punta de la fisura
• Caracteriza la tasa de liberación de energía durante la
extensión de la grieta
Kc: Tenacidad a la fractura del material. Es una propiedad del
material (se obtiene de ensayos)
Cuando el estado tensional generado por la carga aplicada
sobre un elemento fisurado alcance el valor de la tenacidad
a la fractura del material la propagación de la fisura será
inevitable.
Modificaciones introducidas por Irwin y Orowan (materiales
metálicos)
• En todos los materiales (incluso en materiales de
comportamiento frágil) existe una zona plástica desarrollada
en la punta de la discontinuidad.
• Aumento de carga aplicada, aumento del tamaño de la zona
plástica, la discontinuidad crece y el material detrás de la
punta de la fisura se descarga. La grieta se propaga a través
del metal, produce movimiento de dislocaciones en la
proximidad de la punta de la discontinuidad originando una
disipación adicional de energía en forma de calor.
• Irwin introdujo un término disipativo a la relación de
equilibrio de energía de Griffith. Se necesita energía adicional
para el crecimiento de fisuras en materiales dúctiles cuando
se los compara con materiales frágiles.
Propiedad de los materiales
Relacionados
en términos
de los
parámetros
del campo
del extremo
de la fisura
Tensiones
Defectos
Estado plano de deformaciones y tensiones
(extremo de la discontinuidad)
• Estado plano de Deformaciones (Grandes Espesores)
Suficiente material elástico rodea la zona plástica (extremo
de la fisura), este impide la libre contracción del material
en la dirección del espesor resultando en una zona plástica
menor respecto a una pieza delgada.
• Estado plano de Tensiones (Espesores delgados)
La contracción no se ve restringida, el material puede fluir
en la dirección del espesor para mantener el volumen
constante.
Modos de falla
Tensiones en la proximidad del fondo
de la discontinuidad
• De esta manera se tendrá que para los diferentes
modos habrá diferentes Kc
1)KIC: tenacidad a la fractura en modo apertura
2) KIIC: tenacidad a la fractura corte en el plano
3) KIIIC: tenacidad a la fractura fuera del plano
División de la mecánica de fractura
• Se han desarrollado diferentes parámetros que
caracterizan las condiciones en el extremo de la fisura:
1. Mecánica de Fractura Elástica Lineal (LEFM)
2. Mecánica de Fractura Elasto-Plástica (EPFM)
3. Mecánica de Fractura dependiente del tiempo, a alta
temperatura (HTTDFM)
• Se analizarán solo las dos primeras
• Mecánica de Fractura Elástica Lineal (LEFM)
Bases:
Tensiones elásticas en materiales de comportamiento
relativamente frágil que contienen fisuras agudas.
Zonas plásticas altamente localizadas.
Condiciones:
- Materiales de alta resistencia (altas tensiones de
fluencia)
- Alta velocidad de aplicación de carga o deformaciones
- Bajas temperaturas
- Grandes espesores o secciones (deformaciones
planas)
• Determinación del factor de intensidad de tensiones
1. Soluciones analíticas
• Teoría de elasticidad
2. Métodos Numéricos
• Elementos Finitos
• Elementos de Contorno
3. Métodos experimentales
• Fotoelasticidad
• Strain Gages
4. Manuales
• Soluciones para casos típicos
• Vida del componente se determina cuando:
K=KIC (modo I)
• La vida útil dependerá de la velocidad de crecimiento
de la fisura desde un tamaño sub critico hasta el
tamaño critico (K=KIC). Se debe caracterizar la resistencia
del material al crecimiento de la fisura en términos de
K bajo condiciones como:
1) Carga cíclica
2) Carga estática
ejemplo)
(corrosión
bajo
tensión
por
• Se analizará el caso de propagación por fatiga
- Velocidad de crecimiento de fisura puede expresarse
como da/dN (cambio del tamaño de la fisura, a, en
relación al número de ciclos de carga, N). Depende
principalmente del rango cíclico del factor de
intensidad de tensiones aplicado, ΔK. Semejante a dσ
(en fatiga clásica)
- Paris propuso que la velocidad de propagación de una
fisura por fatiga es función de los factores de intensidad
de tensión involucrados: da/dN = f (ΔK)
• Ejemplo: fuselaje presurizado, espesor de chapa 0,063”
con una tensión membranal como se muestra en la
figura.
a) Determina la longitud crítica de cada fisura
b) Se detecta fisura inicial por medio de END, calcular
los ciclos para llegar a la longitud crítica.
• Mecánica de Fractura Elasto-Plástica (EPFM)
Bases:
Campos elasto plásticos. Zonas plásticas
localizadas. Plasticidad a gran escala
no
Condiciones:
- Materiales con baja resistencia a la fluencia y alta
resistencia a la fractura (materiales tenaces)
- Secciones delgadas
- Alta temperatura
• Similar a la LEFM. Utiliza un parámetro diferente para
caracterizar la intensidad de tensión-deformación en el
extremo de la fisura.
• Parámetro J, define la intensidad de la tensión y
deformación plástica en la región que rodea el extremo
de la fisura. Es función de la tensión, deformación,
tamaño de fisura, y geometría de ella. Análogo a K.
• J representa la intensidad del campo elasto-plástico
que rodea al extremo de fisura, mientras que K es la
intensidad del campo elástico circundante.
• Se utiliza cuando la cantidad de plasticidad (fluencia)
en el extremo de la fisura, o asociada al evento de
fractura, es considerable (no se pueden despreciar los
efectos de la plasticidad).
• Si la fractura ocurre en el punto 1 y 2, se puede aplicar
el criterio de mecánica de fractura lineal elástica (vale
KIC).
• Si ocurre en el punto 3, no es aplicable el criterio de
KIC, hay deformación plástica importante, aunque aún
no haya un crecimiento estable de la fisura.
• Punto 3 en adelante podemos considerar crecimiento
estable antes de la fractura.
• Más allá del punto 4 la fisura se inestabiliza por
desgarramiento dúctil.
F-111 caza-bombardero
Origen de la falla en el F-111 #94: defecto de manufactura en la platabanda
inferior de acero de alta resistencia en el montaje de pivote ala izquierda
Caso particular del Fairchild Swearingen Metroliner o
Fairchild Metro (SA226 & SA227 SERIES)
• Avión de 19 plazas, cabina presurizada, bimotor y
turbohélice. Diseñada por Swearingen Aircraft a partir del
Swearingen Merlin, construida a partir de 1972 por la
compañía Fairchild. Avión diseñado para operar como avión
regional, si bien también ha sido usado como avión de
carga y transporte ejecutivo.
• Perfiles de vuelo que se consideraron:
a) Commuter (30 min de vuelo)
b) Cargo (60 min de vuelo)
c) Executivo (120 min de vuelo)
Las velocidades para los tres perfiles fueron:
a) Ascenso 160 knots
b) Crucero 250 knots
c) Descenso 220 knots
• Para el caso del Cargo se tomo la condición de MTOW y máximo
peso al aterrizaje mientras que para el caso Ejecutivo se realizo a
la condición de máxima altura.
• El espectro de tensiones para el elemento estructural principal
(PSE) se obtuvo por la combinación de los tres perfiles
mencionados: un vuelo commuter, tres vuelos cargo y un vuelo
ejecutivo, un total de 5,5 hs de vuelo.
• Componente estructural principal (PRINCIPAL STRUCTURAL
ELEMENTS, PSE)
Algunos Componentes estructurales principales
Wing - Spar caps
- Wing/fuselage attachment
- Wing skin splices
- Wing/tip extension attachment
Fuselage - Quarter panel butt joints
-Corners of window and door cutouts
-Pressure bulkheads
Algunos Componentes estructurales principales (Cont.)
Empennage - Horizontal stabilizer spar caps
-Vertical stabilizer spar caps
-Horizontal stabilizer pitch trim linkage
Engine Support Structure --Engine mount truss/nacelle
attachment
-Nacelle/wing attachment
• Tolerancia al daño
Las evaluaciones de tolerancia al daño y fatiga
proveyeron las bases para establecer la frecuencia de
inspección para cada PSE. Las evaluaciones incluyeron
la determinación de probable localización y modos de
falla o daño y se basaron en resultados analíticos,
información de ensayos disponibles, y experiencia en
servicio. Además se incluyeron adecuados factores de
scatter para los test de fatiga, determinación de la
velocidad de propagación de fisuras y tensiones
residuales en la estructura. La mecánica de fractura
lineal elástica fue utilizada para la determinación del
análisis de tolerancia al daño.
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Introduccion a la mecánica de fractura y tolerancia al daño