Métodos de Análisis
Probabilísticos
Introducción
• Los métodos probabilísticos son utilizados como
una herramienta para medir cuan confiable
puede ser un software.
• Existe una gran cantidad de sistemas de
software que presentan diferentes niveles de
complejidad, teniendo como consecuencia que
exista mayor riesgo en el desempeño de este.
• Para el cálculo de la Fiabilidad de un software
existen dos métodos:
▫ Analítico el cual incluye fórmulas matemáticas,
simulación de escenarios.
▫ Gráfico que abarca ensayos de larga duración o
acelerados.
Herramientas para confiabilidad de
Software
• Los métodos analíticos permiten que la
realización de una arquitectura de software logre
un nivel de confiabilidad específico.
• Representa cada uno de los parámetros del
modelo mediante funciones de distribución
probabilísticas.
• Las distribuciones
presentadas dependen
de datos obtenidos en
base a la observación, y
del proceso de
estimación utilizado.
• Define confiabilidad:
▫ La probabilidad de que un componente o
sistema, desarrolle durante un periodo de tiempo
dado, la tarea que tiene encomendada sin fallos,
y en las condiciones establecidas.
• Probabilidad: es la relación número de casos
favorables número de casos posibles asociada a
un tiempo t.
• Se denomina:
R (t) = P (cumplir una misión) = P (buen
funcionamiento)
Ventajas y Desventajas
• Ventajas:
▫ Permite compartir probabilidades que al ser
correctas se comparte a los correspondientes
niveles inferiores.
▫ Ofrecen un análisis de la incertidumbre de los
parámetros del modelo mejor que el análisis
determinísticos.
• Desventajas:
▫ Sus resultados resultan ser una aproximación y no
un dato preciso ya que se basa en probabilidades.
Clasificación de los Métodos de Análisis
de probabilístcos
• Existen 2 clases de métodos para evaluar
confiabilidad: los métodos de simulación
estocástica y los métodos de análisis.
▫ Simulación estocástica: Monte Carlo
▫ Métodos de análisis: Procesos continuos de
Markov.
Método de Monte Carlo
• Consiste en la simulación de un número
considerable de situaciones, generadas en forma
aleatoria, donde los índices de confiabilidad
corresponden a los valores de los momentos en
las distribuciones de probabilidad.
Método de Monte Carlo
• Existen 2 versiones:
▫ Método de Monte Carlo secuencial: simula
cronológicamente cada hora del año y el estado
actual depende de los estados anteriores. (Sistema
con memoria).
▫ Método de Monte Carlo no secuencial: simula
aleatoriamente todas las horas del año y el estado
actual no depende del anterior. (Sistema sin
memoria).
Método de Markov
• Un sistema de software se considera como un
sistema reparable, como aquel que al fallar un
elemento, éste es reemplazado o reparado,
dependiendo de la naturaleza del elemento en
cuestión. De esta manera se restablece la
condición de operación normal del sistema. Así
entonces, el sistema es continuo en el tiempo,
con estados discretos finitos, ajustándose muy
bien a una representación por medio de procesos
continuos de Markov.
Método de Markov
• Resulta un método poco atractivo, debido a que
la cantidad de estados posibles en un sistema
crece dramáticamente a medida que aumenta el
número de elementos que lo componen. Si la
modelación de componentes considera sólo dos
estados para cada uno de ellos (falla y
operación), el diagrama de espacio de estados
contiene 2^n estados posibles.
Método de Markov
• Ejemplo de transición de estados en un modelo oculto de
Márkov
x — estados ocultos
y — salidas observables
a — probabilidades de transición
b — probabilidades de salida
Técnica de frecuencia y duración
• Nos brinda información acerca de la frecuencia de
encontrarse en un estado determinado y la duración
promedio de residencia en dicho estado, ya que estos
datos entregan mucha más información que una simple
probabilidad.
▫
▫
▫
▫
▫
▫
P(op)= m/(m+r)
m es el tiempo promedio de operación
r es el tiempo promedio de reparación.
Frecuencia es 1/T (periodo)
T = m+r
es decir que la frecuencia de encuentro en un estado
determinado está dada por la probabilidad de encontrarse
en el estado, por la tasa de partida desde dicho estado.
Técnica de frecuencia y duración
• La aplicación de esta técnica para sistemas de
cualquier tamaño puede resumirse en lo siguiente:
▫ Evaluar las probabilidades límites de estado.
▫ Evaluar la frecuencia de encuentro en un estado
▫ Evaluar la duración media de cada estado.
• La duración media de residencia en cada estado de
los estados acumulados, se obtiene mediante la
expresión:
▫ mc = prob. acumulada para el estado i/ frec. de
encuentro en el estado i.
Análisis de árbol de fallas
• El árbol de fallas es un diagrama lógico que muestra
las interrelaciones entre el evento no deseado en un
sistema (efecto) y las razones para el evento
(causas).
• La descripción del evento no deseado siempre nos
deberá dar respuesta a las preguntas; ¿Qué?,
¿Dónde? y ¿Cuándo? Así:
▫ Que: Describe que tipo de evento no deseado ocurre. D
▫ Donde: Describe donde el evento no deseado ocurre.
▫ Cuando: Describe cuando el evento no deseado ocurre.
Análisis de árbol de fallas
• La importancia de la confiabilidad de un
componente en un sistema depende de dos
factores:
▫ La localización del componente en el sistema.
▫ La confiabilidad del componente.
• En la actualidad, el análisis de arboles de falla es
una de las técnicas de uso común para elaborar
estudios rigurosos de riesgo, y de confiabilidad.
Análisis de árbol de fallas
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