FUNDAMENTOS DE
ENGRANES
CLASIFICACION Y TIPO DE ENGRANAJES
Tipo
Clase
Forma de dientes
Disposición Ejes
funcionalidad
Rectos
Paralelos
Ejes paralelos, ruidosos
y alto desgaste
Paralelos
Rectos
Paralelos
Silenciosos y mayor
capacidad
Cruzados
Rectos
Se cruzan
Permite excentricidades
pero cargas bajas
Dientes Rectos
Rectos
Se cortan
Transmiten movimiento
en cualquier dirección
Se cortan
Silenciosos y transmiten
movimientos a altas
velocidades
Se cruzan
Transmiten el
movimiento entre ejes
que no se intercecan
Se cruzan
Relación de velocidad
muy alta y soportan
altas cargas
Rectos
Helicoidales
Cónicos
Tornillo sin Fín
Espiral
Espiral
Hipoidal
Hiperboloide de
revolución
Nomenclatura:

Circulo de paso

Piñon

Rueda

Paso circular

Módulo

Paso diametral
Nomenclatura:

Cabeza

Raiz

Altura del diente

Circulo del claro

Claro

Huelgo
Acción conjugada:
Cuando los perfiles de los dientes de un engranaje
producen una relación de velocidad angular constante se
dice que son conjugados.
Propiedades de la involuta:
RELACION DE CONTACTO
INTERFERENCIA
INTERFERENCIA
Menor numero de dientes de un piñón y engranajes rectos Np:
Si el engranaje acoplado tiene mas dientes que el piñón:
FORMACION DE DIENTES DE ENGRANAJES

Corte de formado: el espacio entre dientes toma la forma exacta de la
cortadora.

Corte de generacion: Una herramienta con perfil diferente del perfil del
diente se mueve en relacion del disco de engrane, para obtener la forma
adecuada del diente.
FORMACION DE DIENTES

CEPILLADO:
FORMACION DE DIENTES

GENERACION CON FRESA MADRE:
FORMACION DE DIENTES

ACABADO:
Precision hasta de
-
bruñido
-
Rectificado
-
Lapeado
ENGRANAJES CONICOS RECTOS
Tornillo sin fin - corona
Consideraciones
C

Ejes de rotación perpendiculares

Una vuelta del tornillo sin fin significa que
La corona se moverá tantas veces la
distancia entre dos dientes adyacentes como
entradas (hélices) existan en el sinfín.

La distancia entre centros (C), parámetro
fundamental para el diseño de el tornillo sin
fin.
 .  =  . 


 =
=
≪1
 
Paso circular


 = . 

 = 

Diámetro de paso
 
 =

 + 
=
2
 0.875
 0.875
≤  ≤
3
1.7
Paso diametral

 =

AGMA (Asociación Americana de Fabricadores de Engranajes)
Tren de Engranajes
Tren simple



Cada eje porta un solo engranaje

=



= ± 

 N 2  N 3  N 4 
N2






i  








N5
 N 3  N 4  N 5 

# par engranajes → −

# impar engranajes → 
Tren compuesto

En un mismo eje pueden haber varios
engranajes.

=


=
 
 
 N2N4 

i  
 N3 N5 
Aspectos de diseño

Número de dientes

Diámetro de paso

Numero de etapas
Tren compuesto invertido
2 + 3 = 4 + 5
2 + 3 = 4 + 5 (diámetros de paso)
Utilizando un P igual
2 3 4 5
+
=
+




2 + 3 = 4 + 5
Tren planetario

2  = 2 − 

4  = 4 − 

2
4


 −
= 2− = 
4

Análisis de Fuerzas en engranes rectos.
Notación:

Números 1, 2, 3…: Engranes del tren

Letras minúsculas: a, b,c…: ejes del tren.

Letras r, t: Dirección de la fuerza (radial o
tangencial).
Ejemplo:   ,  
 =   es la fuerza transmitida.


 =  . es el torque transmitido
Para la potencia transmitida H a través de un
engrane rotatorio:

 = .  =  . . 
2
Análisis de Fuerzas en engranes rectos.

Pérdidas de potencia menores a 2%
Para datos tabulador por medio de la velocidad
lineal de paso V:
=
..

d en pulg, n en rpm y V en pie/min.

 =  H en hp, V en pie/min y  en

lbf
Para el SI:

 = 
 en kN, H en kW, d en mm y
..
n en rpm.
Análisis de fuerzas en
engranajes cónicos.
•
•
Aparece una componente axial de la carga soportada
por cojinetes de empuje en el eje.
La fuerza tangencial es a que determina la transmisión:

 =
`
T: Par torsor transmitido al engranaje.
 : Radio de paso hasta el punto medio del diente.
•
Las fuerzas se concentran en el punto medio del
diente, pero la resultante ente ese punto y el extremo
mayor del diente.
•
Cálculo de fuerzas axial y radial de la carga
transmitida:
 =  . tan ∅ . cos 
 =  . tan ∅ . sin 
Análisis de fuerzas en
engranes helicoidales.
•
Las fuerzas actúan en el cilindro de
paso y en el centro de la cara del
engrane.
•
De los triángulos superiores, y en
términos de W, las componentes de la
carga son:
 = .  
 = .   .   es la carga
transmitida
 = .   .   es la carga de
empuje.
Cálculo de componentes de la carga en términos de

De los triángulos inferiores, y en térmicos
de  , las componentes de la carga son:
 =  .  
 = .  
Cálculo de componentes de la carga en términos
de 
=

  .  
Ejercicio de aplicación.
Un tornillo sinfín de dos dientes con
sentido a la derecha transmite 1 hp a
1200 rpm a una corona de 30 dientes. La
corona tiene un paso diametral de 6
dientes/pulg y un ancho de cara de 1
pulg. El sinfín tiene un diámetro de paso
de 2 pulg y un ancho de cara de 2 1 2
pulg. El ángulo de presión normal mide
14,5° . Los materiales y la calidad del
trabajo necesitan el uso de la curva B
para obtener el coeficiente de fricción.

a) Determine el paso diametral, la
distancia entre centros, el avance y el
ángulo de avance.

b) Encuentre las fuerzas que ejercen
los cojinetes contra el eje de la
corona y el par de torsión de salida.
Análisis de fuerzas en tornillo sinfín y corona.
Movimiento relativo de deslizamiento puro entre
dientes del sinfín y corona (fricción).
 = .     +   
 = .   (3)
 = .   −   
En ausencia de fricción:
 = .   sin  es la fuerza tangencial sinfín
 = .   es a fuerza radial en sinfín y
corona (1)
 = .   es la fuerza axial en el sinfín.
•
Subíndice W (sinfín) y G (Corona):
 = − = 
 = − =  (2)
 = − = 
Fuerza de fricción:
•
•
Eje corona: paralelo a x.
Eje sinfín: paralelo a z.
 =
. 
.   −   .  
Relación entre  y  :
  .   + .  
 = 
.   −   .  
La eficiencia es:
=
  
  
(5)
El coeficiente de fricción 
depende de la velocidad relativa o
de deslizamiento
Sustituyendo (4) con  =  en 5:
  − .  
=
  + .  
Con  = 0.5 y 1° ≤  ≤ 30° se tiene la
siguiente tabla:
 =

 
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Tornillo sin fin