INGENIERIA INDUSTRIAL.
CATEDRÁTICO:
ZINATH JAVIER GERONIMO
MATERIA:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2
EQUIPO N° 6
TEMA:
DIAGRAMA DE ARBOL
ALUMNO:
MELVA ELIZABETH PAYRO JARAMILLO
ANEL ANDRADE CAMACHO
JOSE D. CASTRO VALENCIA
JOSE A. ASCENCIO LOPEZ
PABLO GOMEZ PEREZ
EDUARDO FLORES SANCHEZ
Villahermosa, Tab. 06 DE DICIEMBRE DE 2010.
13-3 ARBOLES DE DECISIONES

Un árbol de decisión es un modelo de predicción utilizado en el ámbito de la
inteligencia artificial. Dada una base datos se construyen diagramas de
construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción basados
en reglas, que sirven en para representar y categorizar una serie de
condiciones que ocurren de la forma sucesiva, para la resolución de un
problema.

EJEMPLO
coloca tiene en la actualidad activos de 150,000 dólares y desea decidir si vende
o no un refresco con sabor a chocolate , la chocola . colaco tiene 3 opciones.
opcion 1: probar en forma local el mercado de chocola y, a continuacion, usar
los resultados del estudio de mercado para determinar si vende la chocola a
nivel nacional o no
opcion 2: vender de inmediato , sin prueba de mercado, la chocala a nivel
nacional
Opcion 3: decidir de inmediato , sin prueba de mercado, no vender chocola a
nivel nacional
13-3 ARBOLES DE DECISIONES
A falta de un estudio de mercado, colaco cree que chocola tiene 55% de
probabilidades de ser éxito nacional, y el 45% de probabilidades de ser
fracaso nacional. Si la chocola es éxito nacional, el estado de inversiones de
colaco aumentara en 300,000 dólares y si es fracaso nacional los activos
actuales disminuirán en 100,000 dólares .
Si colaco , lleva a cabo un mercado, aun costo de 30 000 dólares, hay 60% de
probabilidades que el estudio de resultados favorables, alo que se llama éxito
local, y 40% de probabilidades que el estudio arroje resultados
desfavorables, alo que se llama fracaso local. Si el éxito local , hay 85% de
probabilidades que la chocala sea éxito nacional. Si se obtiene fracaso local,
hay solo 10% de probabilidad que la chocola sea éxito nacional. Si colaco es
neutral con respeto a riesgos ,o sea, desea hacer máximo estado de sus
bienes, ¿ que estrategia debe seguir?

SOLUCION:
Para trazar un árbol de decisiones que represente el problema de colaco,
comenzaremos en el presente y perseguiremos hacia eventos y decisiones
futuras. El árbol de decisiones de la fig. 4 se forma con dos tipos de
ramificaciones.: los nodos de decisiones ■ y los nodos de evento,
representado por ●.
Un nodo de decisión representa un punto en el tiempo cuando colaco debe
tomar una decisión . Cada rama que surja de un nodo de decisión representa
una decisión posible es cuando colaco deba determinar si hace o no la
prueba de mercado de chocola.
13-3 ARBOLES DE DECISIONES
Probar mercado de chocala
.
■
No probar mercado de chocola
Un nodo de evento se traza cuando las fuerzas externas determinan cual de
los diversos eventos aleatorios sucede. Cada rama de un nodo de evento
representa un resultado posible, y el numero en cada rama representa la
probabilidad que ocurra el evento. Por ejemplo, si colaco decide hacer
prueba de mercado de chocola, se enfrenta al siguiente nodo de eventos
cuando se obtengan los resultados del estudio del mercado,
.60
Éxito local
●
.40
Fracaso local
13-3 ARBOLES DE DECISIONES
Una rama de un árbol de decisión es una rama terminal si las no termina en
un nodo así, las ramas que representan éxito nacional y fracaso nacional son
ramas terminales del árbol de decisión de colaco. Como estamos haciendo
máxima la cantidad final esperada de activos en cada rama terminal,
debemos adoptar el estado final que resulte si ocurre el trayecto que conduce
ala rama terminal dada. Por ejemplo la rama terminal fracaso nacional que
sigue al fracaso local conduce a un estado final de activos de 150 000 – 30
000 – 100 000=20 000 dólares. Si estuviéramos elevado al máximo las
utilidades esperadas, anotaríamos utilidades en cada rama terminal.

Para determinar las decisiones que hagan máximo el estado final esperado
de los activos de colaco, avanzamos hacia atrás, a lo cual se llama a veces “
doblar el árbol hacia atrás” . De derecha a izquierda .

Comenzaremos determinando los estados finales de activos para los
siguientes tres nodos de evento:
150 000 – 30 000 = 120 000
No vender a escala nacional
360 000
Vender a escala nacional
.85
Éxito nacional
.60
Éxito
local
360 000
.15
fracaso nacional
264 000
.40
Fracaso local
Hacer prueba de mercado
150 000 – 30 000 300 000 = 420 000
150 000 – 30 000 – 100 000 = 20 000
No vender a escala nacional
150 000 – 30 000 = 120 000
150 000 – 30 000 300 000 = 420 000
120 000
.10
Éxito nacional
2
7
0
0
0
0
Vender a escala nacional
.90
Fracaso nacional
60 000
.55
Éxito nacional
No hacer prueba de mercado
270 000
150 000 – 30 000 – 100 000 = 20 000
.45
Fracaso nacional
VENDER A ESCALA NACIONAL
270 000
No vender a escala nacional
150 000 300 000 = 450 000
150 000
150 000 – 100 000 = 50 000
13-3 ARBOLES DE DECISIONES
1.
2.
3.
Vender a nivel nacional después de éxito local. En
este caso tenemos un estado final esperado de
activos igual a .85((42 000) + .15(20 000) = 36
000 dólares.
Vender a un nivel nacional después de fracaso
local. En este caso, tenemos un estado final
esperado de activos igual a .10(420 000) + .90(20
000)= 60 000 dólares.
Vender a nivel nacional después de no probar el
mercado. En este caso tendremos un estado final
esperado de activos igual a .55 (450 000) + .45(50
000) = 270 000 dólares.
A continuación podemos evaluar tres nodos decisión
1.
2.
3.
Decisión después de éxito local. Vender a nivel nacional da un estado
esperado de activos mayor que no vender a nivel nacional y anotamos un
estado final esperado de activos de 360 000 dólares
Decisión después del fracaso local. No vender a nivel nacional da un
estado final esperado de activos mayor que no vender a nivel nacional
nacional y por tanto marcamos con ││ no vender a nivel nacional y
anotamos un estado final esperado de activos igual a 120 000 dólares
Decisión de no probar a nivel nacional vender a nivel nacional produce un
estado final esperado de activos mayor que no vender a nivel nacional y
por tanto marcamos con ││ vender a nivel nacional y anotamos un estado
final esperado de activos a 270 00 dólares
A continuación
1.
Decisión después de éxito local. Vender a nivel nacional da un
estado final esperado de activos mayor que NO vender a nivel
nacional y por tanto marcamos con ││ a vender nacional y
anotamos un estado final esperado de activos de 360 000 dólares
2.
Decisión después de fracaso local. No vender a nivel nacional da un
estado final esperado de activos mayor que vender a nivel nacional
y, por tanto marcamos con ││ no vender a nivel nacional y
anotamos un estado final esperado de activos igual a 12 000
dólares.
3.
Decisión de no probar a nivel nacional. Vender a nivel nacional
produce un estado final esperado de activos mayor que no vender a
nivel nacional y por tanto marcamos con ││vender a nivel nacional
y anotamos un estado final esperado de activos igual a 270 000
dólares.
4.
Este nodo da un estado final esperado dea ctivos igual .60(360 000)
.40(120 000) = 264 000 dolares que se marca en ●



Todo lo que queda es determinar la decisión correcta en el nodo de
decisión probar el mercado en comparación con no probar el
mercado. Hemos visto que probar el mercado produce un estado
final esperado de activos igual a 264 000 dólares y no probar el
mercado de 270 000 dólares. Por tanto , marcamos con ││ no
probar el mercado y anotamos 270 000 dólares ■
Hemos alcanzado el principio del árbol y hemos encontrado que la
decisión optima de coloco es no probar el mercado y vender a nivel
nacional, esta estrategia producirá un estado final esperado de 270
000 dólares.
Obsérvese que el árbol de decisión también señala que si
hubiéramos probado el mercado y después hubiéramos actuado en
forma optima (ósea , vender a nivel nacional después del éxito local
y no vender a nivel nacional después del fracaso local) hubiéramos
obtenido un estado final esperado de activos igual a 264 000
dólares.
U (120 00) = .40
No vender a escala nacional
.8415
Vender a escala nacional
.85
Éxito nacional
.60
Éxito
local
.841
5
- 6649
.40
Fracaso local
.15
fracaso nacional
U (20 000) = 0
No hacer prueba de mercado
U (120 000) = .40
Hacer prueba de mercado
U (20 000) = .99
.40
.
6
6
4
9
150 000 – 30 000 300 000 = 420 000
.10
Éxito nacional
Vender a escala nacional
.90
Fracaso nacional
.099
.55
Éxito nacional
No hacer prueba de mercado
270 000
U (450 000) = 1
.45
Fracaso nacional
VENDER A ESCALA NACIONAL
.6355
No hacer prueba de mercado
u ( 150 000) = .48
U (50 000) = .19
U (20 000) = 0
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unidad v de investigacion de operaciones 2