Sistema
Internacional
de Unidades
¡Desastres Famosos de la
Conversión!
Cuando los controladores
de la nave JPL encendieron
los propulsores del Mars
Climate Orbiter
para
impulsarlo hacia su órbita,
esta nave espacial de 125
millones
de
dólares
descendió en la atmósfera
del planeta rojo y explotó
en pedazos.
¿Cuál fue la razón?
1
2
• Los ingenieros habían dado a JPL la fuerza de los
propulsores en libras fuerza (unidad del sistema
inglés). En JPL asumieron que los datos estaban en
newtons (unidad del Sistema Internacional).
• Una libra-fuerza equivale a 4,45 N, así que los
controladores habían dado a la nave un empuje cuatro
veces más fuerte del que debió haber sido.
Fuente:
www.space.com/news/mco_report-b_991110.html
www.solarsystem.nasa.gov/whatsnew/news-mco.html
Sistema Internacional de
Unidades (SI)
Nota
• Una definición
incorrecta de la unidad
arroja resultados
diferentes.
En el ejemplo:
Necesidad de establecer una
única unidad de medida para
una magnitud dada, de modo
que la información sea
comprendida por todas las
personas .
Historia del Sistema
Internacional
Universalización del Sistema
Métrico Decimal: 1875
17 países firman
un tratado
internacional
denominado la
Convención del
Metro.
Se conforma la
Con el desarrollo
Conferencia
de la ciencia y la
General de Pesas y
tecnología, nuevas
Medidas (CGPM)
magnitudes se van
como máxima
sumando al
autoridad en
sistema métrico
materia de
decimal.
metrología.
Sistema Internacional
El nombre y la abreviatura son adoptados a través de
la resolución 12 de la undécima Conferencia
General de Pesas y Medidas (CGPM) en 1960.
Uso obligatorio.
Ley Nº 5292 del 9 de
agosto de 1973.
Uso del SI, en unidades
básicas, derivadas y
suplementarias de
medición.
LACOMET
Sistema Nacional
de la Calidad
Metrología
LACOMET
Reglamentación
ORT
Normalización
INTECO
Acreditación
ECA
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
Definiciones
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
• Sistema de unidades basado en el Sistema
Internacional de Magnitudes, con nombres y
símbolos de las unidades, y con una serie de
prefijos con sus nombres y símbolos, así como
reglas para su utilización, adoptado por la
Conferencia General de Pesas y Medidas
(CGPM)
LACOMET - 09/09/2010
9
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
Magnitud
• Atributo de un fenómeno, cuerpo o
sustancia, que se puede identificar
cualitativamente y determinar
cuantitativamente.
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
Longitud
Masa
Ejemplos
Tiempo
Magnitud básica
• Cualquier magnitud que, en
un sistema de magnitudes,
es
aceptada
como
independiente de las otras.
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
Magnitud derivada
• Magnitud definida en un sistema
de magnitudes, como función de
las magnitudes básicas.
Sistema que contenga las
magnitudes básicas de
longitud.
Área (m2) y Volumen (m3)
Sistema que contenga las
magnitudes básicas de
cantidad de sustancia y
magnitudes derivadas de
volumen.
Concentración (mol/m3)
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
Unidad de medida
• Magnitud escalar real, definida y
adoptada por convenio, con la que
se puede comparar cualquier otra
magnitud de la misma naturaleza
para expresar la relación entre
ambas mediante un número
Las unidades de
medida tienen
asignados
convencionalmente
nombres y símbolos
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
Sistema de Unidades
• Conjunto de unidades de base y
unidades derivadas, sus múltiplos y
submúltiplos, definido conforme a
reglas dadas, para un sistema de
magnitudes dado
Sistema Internacional
de Unidades (SI)
Magnitudes y Unidades
valor de la magnitud
• masa
=
10,5
kg =
magnitud
valor numérico símbolo
de la magnitud de la
unidad
valor de la magnitud
10 500 g
El valor de una magnitud es un valor numérico
multiplicado por la unidad.
El valor numérico depende de la unidad.
El valor de la magnitud es independiente.
Unidades Base
Magnitud
longitud
Nombre
Símbolo
metro
m
masa
kilogramo
kg
tiempo
segundo
s
corriente eléctrica
ampère
A
kelvin
K
cantidad de sustancia
mol
mol
intensidad luminosa
candela
cd
temperatura termodinámica
Unidades Derivadas
Magnitud
superficie
volumen
ángulo plano
ángulo sólido
velocidad
aceleración
concentración
(de cantidad de
sustancia)
Nombre
metro cuadrado
metro cúbico
radián
esterradián
metro por segundo
metro por segundo
al cuadrado
mol por metro
cúbico
Símbolo
m2
m3
rad
sr
m/s
m/s2
mol/m3
Unidades Derivadas
Expresión
en otras
Unidades
(SI)
Nombre de
Unidad (SI)
Derivada
Símbolo
Expresión en
Unidades (SI) de
Base
hertz
Hz
s-1
fuerza
newton
N
kg·m·s-2
presión, tensión
mecánica
pascal
Pa
kg·m-1·s-2
N/m2
trabajo, energía
joule
J
kg·m2·s-2
Nm
potencia
watt
W
kg·m2·s-3
J/s
coulomb
C
A·s
volt
V
kg·m2·A-1·s-3
W/A
capacitancia eléctrica
faraday
F
A2·s4·kg-1·m-2
C/V
conductancia eléctrica
siemens
S
A2·kg-1·m-2
A/V
ohm

kg·m2·A-2·s-3
V/A
Magnitud
frecuencia
carga eléctrica
potencial eléctrico
resistencia eléctrica
Múltiplos y Submúltiplos
Prefijo
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
LACOMET
- 09/09/2010
yocto
Símbolo
Factor
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m
μ
n
p
f
a
z
y
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
1.
Los símbolos de las unidades deben
escribirse en tipos de caracteres
romanos rectos y no, por ejemplo, en
caracteres oblicuos ni con letras
cursivas.
m
Pa
m
Pa
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
2.
El símbolo de las unidades se inicia con
minúscula a excepción hecha de las
que derivan de nombres propios.
No utilizar abreviaturas.
metro m
segundo s
ampère A
pascal Pa
Mtr
Seg
Amp.
pa
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
3.
En los símbolos, la sustitución de una
minúscula por una mayúscula no debe
hacerse ya que puede cambiar el
significado.
5 km: para
indicar 5
kilómetros
5 Km: porque
significa 5
kelvin metro
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
4.
En la expresión de una magnitud, los
símbolos de las unidades se escriben
después del valor numérico completo,
dejando un espacio entre el valor
numérico y el símbolo. Solamente en el
caso del uso de los símbolos del grado,
minuto y segundo de ángulo plano, no
se dejará espacio entre estos símbolos
y el valor numérico.
253 m
5 °C
5°
253m
5°C
5°
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
5.
Los símbolos de las unidades se
escriben sin punto final y no deben
pluralizarse para no utilizar la letra “s”
que por otra parte representa al
segundo. En el primer caso existe una
excepción: se pondrá punto si el
símbolo finaliza una frase o una
oración.
Escribir
No escribir
50 mm
50 kg
50 mm.
50 kgs
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
7.
Cuando haya confusión con el símbolo l
de litro y la cifra 1, se puede escribir el
símbolo L, aceptado para representar a
esta unidad por la Conferencia General
de Pesas y Medidas.
11 L (para
indicar 11
litros)
11 l (para
indicar 11
litros)
LACOMET - 09/09/2010
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
8.
Las unidades no se deben representar
por sus símbolos cuando se escribe con
letras su valor numérico.
cincuenta
kilómetros
cincuenta km
Escritura Correcta (SI)
No
9.
Descripción
Escribir
No deben agregarse letras al símbolo de las
Presión
unidades como medio de información
sobre la naturaleza de la magnitud manométrica
de 10 kPa
considerada. Las expresiones MWe para
“megawatts eléctrico”, Vac para “volts
corriente alterna” y kJt para “kilojoules
Presión
térmicos” deben evitarse. No deben absoluta de 10
hacerse construcciones SI equivalentes al
kPa
de las abreviaciones “psia” y “psig” para
distinguir entre presión absoluta y presión
Tensión
manométrica; en este caso la palabra
corriente
presión es la que debe ser calificada alterna: 120 V
apropiadamente.
No escribir
Presión:
10
kPa man.
Presión:
10 kPa abs.
Tensión:
120 Vac
Escritura Correcta (SI)
No
10.
Descripción
Escribir
No escribir
El signo de multiplicación para indicar
el producto de dos o más unidades
debe ser de preferencia un punto.
Este punto puede suprimirse cuando la
falta de separación de los símbolos de
las unidades que intervengan en el
producto no se preste a confusión.
Nm,
N m,
para
designar:
newton
metro
mN para
designar:
metro
newton
mN se
confunde con
milinewton
Escritura Correcta (SI)
No
11.
Descripción
Escribir
Cuando se escribe el producto de los
símbolos éste se expresa nombrando
simplemente a estos símbolos.
ms
se dice
metro
segundo
kgm
se dice
kilogramo
metro
No escribir
metro por
segundo
kilogramo
por metro
Escritura Correcta (SI)
No
12.
Descripción
Escribir
Cuando la magnitud es el producto de
varias magnitudes y entre estas no
existe ningún cociente, el símbolo de la
unidad de ésta magnitud se forma por
el producto del símbolo de las
unidades componentes.
viscosidad
dinámica:
Pas
momento
magnético:
Am2
No escribir
Escritura Correcta (SI)
No
13.
Descripción
Escribir
No escribir
Para no repetir el símbolo de una
unidad que interviene muchas veces
en un producto, se utiliza el exponente
conveniente.
En el caso de un múltiplo o de un
submúltiplo, el exponente se aplica
también al prefijo.
1 dm3
1 dm3=
(0,1 m)3=
0, 001 m3
1 dmdmdm
1 dm3=
0,1 m3
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
14.
Para expresar el cociente de dos
símbolos, puede usarse entre ellos una
línea inclinada o una línea horizontal o
bien
afectar
el
símbolo
del
denominador con un exponente
negativo, en cuyo caso la expresión se
convierte en un producto.
Escribir
No escribir
m/s
ms-1
ms
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
15.
Cuando una magnitud es el cociente
de otras, se expresa el nombre de esa
unidad intercalando la palabra “por”
entre el nombre de la unidad del
dividendo y el nombre de la unidad
del divisor.
km/h
ó kilómetro
por hora
kilómetro
entre hora
Escritura Correcta (SI)
No
16.
Descripción
Escribir
No escribir
En la expresión de un cociente no debe
ser usada más de una línea inclinada.
m/s2
J/mol K
m/s/s
J/mol/K
Escritura Correcta (SI)
No
17.
Descripción
Escribir
En las expresiones complicadas debe J/(molK)
utilizarse paréntesis o exponentes
o bien
negativos.
J  mol-1K-1
No escribir
J/molK
J/mol/K
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
18.
Cuando se trata del símbolo de una
magnitud que sea el cociente de dos
unidades, solamente se debe utilizar
un prefijo. Es preferible en forma
general, no usar múltiplos o
submúltiplos en el denominador.
kV/m
V/mm
Escritura Correcta (SI)
No
19.
Descripción
Los nombres completos de las
unidades y los símbolos de ellas no
deben usarse combinados en una
sola expresión (ver 9).
Escribir
No escribir
m/s
metro/s
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
20.
Si el nombre de una unidad figura
muchas veces en el denominador
como factor de un producto, se puede
en lugar de repetirlo, emplear según el
caso, uno de los adjetivos “cuadrado”,
“cubo”, etc.
Escribir
Aceleración:
metro por
segundo
cuadrado
No escribir
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
21.
En la escritura de los múltiplos y
submúltiplos de las unidades, el
nombre del prefijo no debe estar
separado del nombre de la unidad.
microfarad
Micro farad
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
22.
Debe evitarse el uso de unidades de
diferentes sistemas.
kilogramo
por metro
cúbico
kilogramo
por galón
Escritura Correcta (SI)
No
23.
Descripción
Escribir
No escribir
Celsius es el único nombre de unidad
que se escribe siempre con
mayúscula, los demás siempre deben
escribirse
con
minúscula,
exceptuando cuando sea principio de
una frase.
El newton es
la unidad SI de
fuerza.
El grado
Celsius es la
unidad de
temperatura.
El Newton es
la unidad SI
de fuerza
El grado
celsius es la
unidad de
temperatura.
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
24.
El plural de las unidades se forma
siguiendo las reglas para la escritura
del lenguaje.
10 newtons
50 gramos
10 N’s ó 10
Newton
50 gramo
Escritura Correcta (SI)
No
25.
Descripción
Escribir
Sin embargo, se recomienda plurales
irregulares para los siguientes casos.
Singular Plural
lux
lux
hertz
hertz
siemens
siemens
No escribir
Luxes
Hertzes
Escritura Correcta (SI)
No
26.
Descripción
Escribir
No escribir
Para escribir un producto con el
nombre completo de las unidades que
intervienen, debe dejarse un espacio o
un guión entre el nombre de ellas.
newton
metro ó
newtonmetro
Excepción:
watthora
Watt-hora
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
27.
Los prefijos deberán ser usados con las
unidades SI para indicar orden de
magnitud ya que proporcionan
convenientes substitutos de las
potencias de 10.
18,4 Gm
18 400 000
000 m
Escritura Correcta (SI)
No
28.
Descripción
Escribir
No escribir
Se recomienda el uso de prefijos
escalonados de mil en mil.
micro (m)
mili (m)
kilo (k)
mega (M)
1 hg
(en lugar de
0,1 kg)
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
29.
Los prefijos hecto, deca, deci y centi
se recomiendan únicamente en las
magnitudes de longitud, área y
volumen. Sin embargo, excepciones
de ello pueden considerarse en
ciertos campos de aplicación como el
de la industria de la construcción, el
de la madera, etc.
Escribir
No escribir
dam2
dL
cm3
No es
recomendable:
daK
cs
ccd
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
30.
No deben recurrirse a repetir prefijos
en una sola expresión.
pF
Gg
mmF
Mkg
Escritura Correcta (SI)
No
31.
Descripción
Escribir
Los prefijos que se utilicen para
formar los múltiplos y submúltiplos
de las unidades, deben ser Mg (megagramo)
antepuestos a las unidades de base o
μs
derivadas del SI. Exceptuando la
(microsegundo)
unidad de base, el kilogramo que ya
contiene en si un prefijo; en este caso mK (milikelvin)
el prefijo requerido debe ser
antepuesto al gramo.
No
escribir
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
32.
El símbolo del prefijo no debe estar
separado del símbolo de la unidad ni
por un espacio, ni por cualquier signo
tipográfico.
cm
c m ó cm
Escritura Correcta (SI)
No
33.
Descripción
Escribir
En las expresiones de las magnitudes
de la misma naturaleza, los prefijos no
deben ser mezclados a menos que el
valor numérico de las magnitudes
justifique una diferencia.
15 mm de
longitud x 10
mm de altura
5 mm de
diámetro por
10 m de
longitud
No escribir
5 mm de
longitud x
0,01 m de
altura
5mm de
diámetro x
10 000 mm
de longitud
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
34.
Solamente en los casos siguientes se
admite la contracción del nombre del
prefijo al anteponerse al nombre de la
unidad.
megohm
kilohm
megaohm
kiloohm
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
35.
Los prefijos giga (109) y tera (1012)
deben ser usados cuando se preste a
confusión el término “billón” que en
unos países representa un millar de
millones y en otros un millón de
millones, por tanto el término billón así
como trillón, etc., no se recomienda en
la literatura técnica.
1 terajoule
1 billón de
joule
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
36.
Los
valores
numéricos
serán
expresados, cuando así correspondan,
en decimales y nunca en fracciones. El
decimal será precedido de un cero
cuando el número sea menor que la
unidad.
1,75 m
0,5 kg
1¾m
½ kg
Escritura Correcta (SI)
No
Descripción
Escribir
No escribir
37.
Se recomienda generalmente que los
prefijos sean seleccionados de tal
manera que los valores numéricos
que le anteceden se sitúen entre 0,1 y
1 000.
9 Gg
1,23 nA
204 mN
9 000 000 kg
0,001 23 mA
0, 000 204 N
Escritura Correcta (SI)
No
38.
Descripción
Otras recomendaciones cuyas reglas
específicas no se indican pero que es
conveniente observar.
Escribir
No escribir
20 mm x 30 mm x
40 mm
200 nm a 300 nm
0 V a 50 V
(35,5  1,1) m
35,4 m  0,1 m
Ur= 3 x 10-6
25 cm3
T
M
20 x 30 x 40 mm
200 a 300 nm
0 - 50 V
35,5  1,1 m
35,4 m  0,1
Ur= 3 ppm
25 cc
Tohm
Mohm
Reglas adicionales de escritura
(SI)
Regla
Enunciado
Ejemplo
Signo
decimal
El signo decimal se puede utilizar tanto la
coma como el punto sobre la línea (,). Si la
magnitud de un número es menor que la
unidad, el signo decimal debe ser precedido
por un cero.
70,250
0,468
Reglas adicionales de escritura
(SI)
Regla
Enunciado
Números
Los
números
deben
ser
impresos
generalmente en tipo romano (recto); para
facilitar la lectura con varios dígitos, estos
deben
ser
separados
en
grupos,
preferentemente de tres, contando del signo
decimal a la derecha y a la izquierda.
Los grupos deben ser separados por un
espacio, nunca por una coma, un punto u otro
medio; en los números de cuatro cifras se
puede omitir ese espacio.
Ejemplo
943,056
7 801
234,539
0,156 896 1
0,542
Referencias
• RTCR 443:2010 Metrología. Unidades de Medidas. Sistema
Internacional (SI), del Ministerio de Economía, Industria y
Comercio.
• JCGM 200:2012; Vocabulario Internacional de Metrología,
Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados
(VIM).
• Marc Himbert. The International System of Units – SI; LNEFrance, presentation BIPM Summer School, Sevrés, 2008.
• BIPM website: http://www.bipm.org/en/si/ (The International
System of Units – SI)
Laboratorio Costarricense de Metrología
San José, Costa Rica
Teléfono (506) 2283-6580
Fax (506) 2283-5133
www.lacomet.go.cr
E-mail [email protected]
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Sistema Internacional de Unidades