Calor y primer principio de la
Termodinámica
• Temperatura y equilibrio térmico:principio
cero de la Termodinámica
• Medida de temperaturas y escalas
termométricas
• Calor
• Medida del calor y calor específico
• Propagación del calor: conductividad
térmica
• Calor y trabajo
• Primer principio de la termodinámica
Introducción
Un cubito de hielo sobre una mesa
 Equilibrio mecánico
 F=0
Funde al cabo de un tiempo
 Proceso inexplicable en el contexto de la mecánica.
 Es necesario introducir nuevos conceptos (Temperatura,
transformación de calor, etc.) y desarrollar nuevas teorías
(métodos de trabajo): Termodinámica, Mecánica
Estadística.
•Supongamos una cantidad pequeña de gas (vgr. 5 gr.)
•Muchísimas moléculas 1023
No es razonable hacer uso de las ecuaciones. de Newton y
de la dinámica de los sistemas de partículas.
Métodos Mecánica estadística : conectar valores promedios
con diferentes magnitudes (T., presión, etc.)
Termodinámica "Descripción macroscópica de la interacción
de un sistema con sus alrededores"
Su interpretación en términos de promedios ayude a entender
lo que ocurre.
Magnitudes macroscópicas utilizadas: Temperatura, número
de moles, Energía Interna, Entropía, presión, volumen, todas
son variables de estado (p, n, V, T, U y S)
Temperatura y Equilibrio Térmico: Principio cero de
la Termodinámica.
• Variables de estado son constantes en todo el sistema
• "Se dice que un sistema está en equilibrio mientras
permanezca constante la variable de estado en el tiempo”
A
B
• Pared adiabática:evita interacciones (polistireno)
• Pared diatérmica: facilita la intercomunicación (Cu)
“Dos sistemas estarán en equilibrio térmico si al
ponerlos en contacto a través de una pared
diatérmica, sus variables de estado no cambian".
• “Principio cero de la termodinámica "Dos
sistemas que están en equilibrio térmico con un
tercero están, a su vez, en equilibrio térmico
entre si".
A
A
B
B
C
A
B
• “El concepto de temperatura está relacionado con el movimiento
aleatorio de las moléculas de un sistema. Un aumento de la
energía interna promedio implica un aumento de temperatura.
• "Dos sistemas en equilibrio térmico tienen igual T ".
• Si al poner en contacto dos sistemas, sus variables cambian no
están en equilibrio; cuando se estabiliza, habrán alcanzado el
equilibrio térmico y tendrán igual T.  Fundamento para la
medida de temperaturas
Medida de Temperatura y escalas
termométricas
•
Descripción subjetiva: Sin significado consistente
–
–
•
Caliente
Frío
Medida: Termómetro dispositivo capaz de conectar el
valor de una de sus variables con la Temperatura.
–
–
–
T. de mercurio (longitud)
Termopar (Potencial eléctrico)
Resistencia de Platino. (Resistencia)
Termómetro de gas a volumen constante.
T
p
B
B
–Se mide la presión en los dos casos T  p
A
A
–Hay que fijar una referencia: punto triple(
coincide en equilibrio las tres fases del agua)
–T3= 273,16 K
T
T3
(igual tamaño 1K = 1ºC)

p
p3
 T  273 ,16 K
p
p3
Medida de Temperatura y escalas
termométricas
• Cuando p tiende a cero, también lo hace T (cero
absoluto de temperaturas).
– Gases se licúan, no se pueden medir T<1K, con el
termómetro de gas
• La medida depende de la cantidad de gas y de la
naturaleza del mismo, si se se extrapola el valor
es el mismo.
T  lim
p3  0
273 ,16 K
p
p3
Gas ideal “gas ficticio cuya dependencia entre la temperatura y
la presión es válida para cualquier concentración”
Medida de Temperatura y escalas
termométricas
– Centígrados
Celsius
o
• tc = T - 273,16 K
– Rankine
• Tm =(2/5)T
• igual cero que la
escala Kelvin
• grado inferior
– Fahrenheit
• tF = (2/5) tc + 32ºF
• igual tamaño que la
escala Rankine
• distinto cero que
Rankine
•
•
•
T crece ~ 0.4 C ~ últimos 100
años
T crece ~ 0.25 C ~ 25 años
Nivel mar aumenta ~ 1 mm
por año
Medida de Temperatura y escalas
termométricas: Dilatación térmica
Al aumentar T aumenta la longitud de
una varilla
DL=aL0DT
a es el coeficiente de dilatación lineal
(1/K)
Es independiente de L0, pero depende
de T
DL
1 dL
a  lim D T  0 L 
DT
L dT
Coeficiente de dilatación en volumen
 DV=V0DT
DV
  lim
DT  0
1 dV
V

DT
V dT
Como una ampliación fotográfica
Dilatación anómala del agua
  3a
Explicación microscópica
 máxima a 4ºC volumen mínimo
CALOR
•
¿Como se aumenta la temperatura de un sistema?
–
•
Calor es la energía transferida entre un sistema y su
entorno, debida únicamente a una diferencia de
temperatura entre dicho sistema y alguna parte de
su entorno
–
•
En contacto con otro de temperatura superior
Existen otras formas de transmisión de energía
Diferentes mecanismos de transmisión del calor
– Conducción
– Convección
– Radiación
•
Calor, término utilizado para designar la energía que
se transfiere
•
No se puede hablar de calor de un sistema
MEDIDA DEL CALOR Y CALOR
ESPECÍFICO
•
Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo en cambios de
fase)
•
La cantidad de energía necesaria para elevar la T de un sistema
Q = C DT = m c DT donde C es la capacidad térmica o calorífica y
m la masa del sistema
•
Capacidad calorífica “ cantidad de energía necesaria para aumentar
un grado la temperatura de una substancia”
•
c = C/m; c calor específico o capacidad térmica por unidad de masa
–
•
Caloría: cantidad de energía térmica necesaria para elevar la
temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius (de 14,5º a
15,5ºC)
–
–
•
Puede depender de la temperatura (el del agua aproximadamente 1% de
0-100ºC)
Unidad de energía 1cal=4.184 J
Btu (British thermal unit) = 252 cal
Capacidad térmica molar
–
–
Cm=M c (M masa molar o masa por mol)
C=n Cm ( capacidad calorífica de n moles)
El calor específico del agua es grande
Excelente capacidad de almacenaje de energía térmica
Excelente refrigerante (capaz de absorber mucho calor)
MEDIDA DEL CALOR Y CALOR
ESPECÍFICO
Calorímetro: aparato para medida
del calor ( agua; Qsale=Qentra)
•Parte de la energía térmica utilizada en calentar una substancia
puede invertirse en el proceso de dilatación (realiza trabajo contra su
entorno)
–cv calor específico a volumen constante (sin dilatación)
–cp calor específico a presión constante
–cp >cv en sólidos y líquidos hay poca diferencia en gases muy grande
•Cambios de fase: Absorción de calor sin cambio de T
–fusión
–vaporización
–sublimación (bolas antipolillas)
–otros (formas cristalinas)
T ºC
Vaporización 100 ºC
Fusión 0ºC
Tiempo
•La energía se invierte en variar la Energía Potencial del sistema
•En substancias puras el cambio se da a temperaturas determinadas
–Q = m Lf, v (cantidad de calor precisa para fundir o vaporizar una masa m)
–Lf calor latente de fusión
–Lv calor latente de vaporización
PROPAGACION DEL CALOR:
CONDUCTIVIDAD TERMICA
¿Cómo se transmite el calor?
– Conducción: Interacción molecular sin transporte de
materia
– Convección: Transporte directo de masa (movimiento
masas de aire calientes
– Radiación: Emisión y absorción radiación
electromagnética
PROPAGACION DEL CALOR:
CONDUCTIVIDAD TERMICA
Conducción
T=T2
equilibrio
T=T1
inicial
x=0
x=L
Corriente térmica o flujo de energía térmica I : Velocidad o ritmo de
conducción de la energía térmica (wat= joules/s)
I 
DQ
Dt
DT 
 kA
Dx
kA
DT
Dx
I  IR  R 
Dx
Dx
 Resistenci a térmica
DT
kA
•k coeficiente de conductividad térmica (wat/m K)
A
•Como la resistencia eléctrica
oRt= R1+R2+... (en serie)
o1/Rt=1/R1+1/R2+.....(en paralelo) Calor que sale de una
habitación, techo, paredes, ventanas , etc.
En la construcción se utiliza el factor R (Rf= Dx/k) =RA
El Aire buen aislante, R pequeña, pero atención a la convección
PROPAGACION DEL CALOR:
CONDUCTIVIDAD TERMICA
Condutividades térmicas: (kcal/s)/ (oC m)
Alumínio
4,9  10-2
Cobre
9,2  10-2
Acero
1,1  10-2
Aire
5,7  10-6
Hielo
4  10-4
Madera
2  10-5
Vidrio
2  10-4
Amianto
2  10-5
Convección
•Aparece en fluidos cuya densidad varía con la T
•Se puede forzar con ventiladores
•Aire es buen aislante (capas finas pegadas al vidrio), si hay
grandes volúmenes pierde esta capacidad
•Pequeños volúmenes (plumón, styrofoam)
• Complicado de tratar matemáticamente
PROPAGACION DEL CALOR:
CONDUCTIVIDAD TERMICA
Radiación
•Ondas electromagnéticas
•Ley de Stefan-Boltzmann da la potencia radiada en
watt
I = e  AT4
e emisividad térmica (entre 0 y 1), A área,
constante de Stefan
s
 = 5.6703 x 10-8 W/m2 K4
•Radiación absorbida depende del cuerpo (claros
reflejan mucha, obscuros absorben mucha), y de la
temperatura del entorno T0
Ia = e  AT04
Ineto = e  A(T4-T40)
•Cuerpo negro: e=1, absorbe toda la radiación
que incide sobre él
•Radiador ideal
PROPAGACION DEL CALOR:
CONDUCTIVIDAD TERMICA
Radiación
•A temperaturas ordinarias
(<600ºC) la mayor parte de la
energía radiante está en la zona
infrarroja (invisible)
•Al aumentar T se desplaza hacia
ondas más cortas (visible)
•Color rojo y blanco
Ley de Wien max= 2.898 mm.K/T
•Se utiliza para medir temperaturas
•Discrepancias entre resultados y teoría: Catástrofe ultravioleta,
bases de la Mecánica Cuántica T0, I
Ley de Newton del enfriamiento
La velocidad de enfriamiento de un cuerpo es
aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura
de un cuerpo y sus alrededores
En situaciones reales los diferentes mecanismos de transferencia
térmica, pueden tener distintas efectividades. Una estufa de
cuarzo calienta por radiación, una de metal por convección
CALOR Y TRABAJO
•Otras formas de transferencia de energía distintas del calor
“Trabajo es la energía transferida entre uno sistema y su entorno por
métodos que no dependen de la diferencia de temperatura entre ambos
•Mediante diferentes fuerzas, eléctricas, magnéticas, mecánicas...
•Fuerza por desplazamiento, ligado al movimiento de una parte del sistema
•Positivo si hay transferencia de energía del sistema al entorno
•Consideraremos procesos muy lentos, cuasistáticos
émbolo
•Para poder trabajar en condiciones de equilibrio y con las variables de
estado
dW = Fx dx = p A dx = p dV
pAx
Si dV>0
dW>0
W =∫fip dV
•Las variables de estado P y V indican estados particulares de un gas
•Están relacionadas con T por la ecuación de estado.
•El trabajo se puede evaluar gráficamente calculando el área bajo la
curva
•Para presiones bajas, o gases ideales, la relación viene dada por
pV = nRT
•R (8.31 J mol-1K-1) es la constante universal de los gases
•Veremos diferentes tipos de procesos
CALOR Y TRABAJO
p
i
f
Proceso isobárico
p = cte.
Vi
p
Vf V
Proceso isócoro
i
V=cte.
f
Vi
W=0
Vf V
p
Proceso isotérmico
i
T = cte.
f
Vi
Si Vf > Vi => W > 0
Vf V
p
Diferentes caminos.
i
Distintos trabajos
f
Vi
Vf V
•Procesos adiabáticos Q = cte.
PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINAMICA
•Dos tipos de transferencia de energía (convenio de signos en el esquema)
•calor
•trabajo
Q>0
sistema
W>0
Q<0
sistema
W>0
Q>0
sistema
W<0
Q<0
sistema
W<0
La energía total transferida al sistema desde el exterior será Q -W
•La elección del sistema condicionará el tipo de energía transferida.
Resulta muy importante una definición adecuada del sistema.
•Calentador eléctrico de agua
Sistema: agua + resistencia ==> trabajo
Sistema: agua ==> calor
p
i
a
Wa  Wb  Wc
b
c
Vi
f
Qa  Qb  Qc
Vf V
El calor y el trabajo realizados al pasar de un estado inicial a otro final dependen
de los detalles del proceso
PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINAMICA
Sin embargo la energía total transferida a un sistema solo depende de los estados
inicial y final del proceso.
Qa -Wa = Qb -Wb = Qc -Wc
Primera ley de la Termodinámica: En todo proceso en que se cede
un calor Q al sistema y este realiza un trabajo W, la energía total
transferida a dicho sistema es igual al cambio en su energía interna
Q -W = Uf -Ui = DU
•Consecuencias de la primera ley
°Conservación de la energía: la energía total transferida es igual a la
variación de la energía interna
°La energía interna solo depende de los estados inicial y final
°La energía interna es una variable de estado (cada punto del
diagrama pV se caracteriza por un valor determinado), al contrario
que el calor y el trabajo
p
pi
i
Ti
Ui
f
Tf
Uf
pf
Vi
Vf V
PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINAMICA
Aplicaciones
Proceso isocórico
DU = Q - W = Q - 0 = Q
El calor cedido es igual al cambio en la energía interna
Proceso adiabático (dQ = 0)
DU = Q - W = 0 - W = -W
Aislando el sistema mediante una pared adiabática
Procesos muy rápidos (dQ despreciable)
Proceso isobárico
DU = Q - W
Ambos tipos de transferencia de energía
Expansión libre
pi, Vi
vacío
pf, Vf, ,Tf, Uf
Ti, Ui
•Q = 0
paredes
adiabáticas
•Sin movimiento (W = 0)
•Uf - Ui = Q - W= 0 - 0= 0 ==> los estados inicial y final tienen la misma
energía interna U(Ti,Vi)=U(Tf,Vf), y como experimentalmente se comprueba
que tienen igual temperatura
•La energía interna de un gas ideal depende solo de la temperatura U(T)
PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINAMICA
Aplicaciones
Proceso isotérmico (T=cte)
•Cambio de fase se puede ceder calor pero la T no cambia
Proceso cíclico ( i = f )
DU = 0 = Q - W ==> Q = W
p
La energía interna permanece constante
W
El trabajo realizado por el sistema en un ciclo es igual al
calor neto cedido al sistema
V
Proceso estrangulamiento
•Importancia práctica, ciclos de refrigeración
•Paso de un fluido de una zona de alta presión a otra de baja
(válvula o pared porosa)
•U + p dV = H (cte (entalpía))
p>
pared
adiabática
p<
C
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