TERMODINÁMICA
Introducción
FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA
Q. Inorgánica
Química
Q. Orgánica
Q. Analítica
Q. Física
FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA
Termodinámica
Q. Física
Cinética Q.
Q. Cuántica
Electroquímica
CONCEPTOS BÁSICOS. SISTEMAS, VARIABLES Y PROCESOS
Sistema: Parte del universo que es objeto de estudio.
Entorno, alrededores, medio ambiente: Resto del universo
Tipos de sistemas
Abierto
Puede
intercambiar
Materia
Energía
Cerrado
Materia
Aislado
Materia
Energía
Sistema aislado: El sistema que no puede intercambiar materia ni energía con
su entorno.
Sistema cerrado: el sistema que sólo puede intercambiar energía con su
entorno, pero no materia.
Sistema abierto: el sistema que puede intercambiar materia y energía con su
entorno.
¿Qué separa el sistema de los alrededores?
Paredes
Rígida
Permeable
Adiabática
Semipermeable
Móvil
Impermeable
Diatérmicas
Paredes
Móviles
Rígidas
Diatérmica
Sistema Cerrado
Pared permeable
Pared semipermeable
Pared impermeable
60ºC
40ºC
50ºC
50ºC
Pared diatérmica
60ºC
40ºC
Pared adiabática
60ºC
40ºC
Los sistemas se presentan de diferentes formas : ESTADOS
caracterizados por VARIABLES termodinámicas
Variable = Propiedad Termodinámica = Función de Estado
Tipos de variables
Intensivas
•No dependen de la cantidad
de materia del sistema
• Ej: T, P, ρ, color, olor, sabor,
velocidad…
• No son aditivas
Extensivas
•Dependen de la cantidad
de materia del sistema
•Ej: masa, peso, volumen,
energía
• Son aditivas
Si las propiedades macroscópicas
intensivas a lo largo de un sistema son idénticas
el sistema de denomina homogéneo
Si por el contrario estas propiedades no
son idénticas el sistema se denomina
heterogéneo
Un sistema heterogéneo puede constar de varios sistemas
homogéneos, a estas partes se les llama fases
En este caso tenemos tres
fases, la sal no disuelta, la
solución y el vapor de agua
Funciones de estado
1) Al asignar valores a unas cuantas, los valores de todas
las demás quedan automáticamente fijados.
2) Cuando cambia el estado de un sistema, los cambios de
dichas funciones sólo dependen de los estados inicial y
final del sistema, no de cómo se produjo el cambio.
ΔX = Xfinal –Xinicial
Si X es función de estado se cumple
X  f (a, b, c....)
La altura es función de estado
 X 
 X 
dX  
da

db  ...... La distancia recorrida no lo es



 a b ,c...
 b  a ,c...
Ecuaciones de estado: Relacionan funciones de
estado. Se determinan experimentalmente
ej: PV = nRT
o
V=T+T2+….- P+P4…
Ecuación de estado del gas ideal
Cuando se especifica la temperatura y la presión de un mol de
gas ideal, el volumen sólo puede adquirir un valor, dado
por la ecuación de estado
EQUILIBRIO
La termodinámica estudia sistemas en equilibrio
(o procesos reversibles)
No se observan variaciones macroscópicas con el tiempo
Equilibrio térmico
Temperatura constante en
todos los puntos del sistema
(no hay gradientes de temperatura)
Equilibrio mecánico
Todas las partículas del sistema
están en reposo y su energía
potencial mínima.
(Todas las fuerzas están
Equilibradas)
Equilibrio químico
No hay cambios globales en
la composición del sistema,
ni transferencia de materia
Trayectoria = Camino que sigue el sistema cuando su estado , las
funciones de estado, cambia con el tiempo
PROCESO termodinámico
•
•
•
•
•
Tipos de
procesos
Isotérmico
Isobárico
Isocórico
Adiabático
Cíclico
(T = cte)
(P = cte)
(V = cte)
(ΔQ = 0)
(estado final = estado inicial)
Reversible
(sistema siempre infinitesimalmente próximo al
equilibrio;
un cambio infinitesimal en las condiciones puede
invertir el proceso)
Irreversible
(un cambio infinitesimal en las condiciones no
produce un cambio de sentido en la
transformación).
Equilibrio Simple
Un sistema está en equilibrio cuando se encuentra en la superficie P-V-T del
espacio tridimensional; es decir, para valores dados de presión y de
temperatura el sistema está en equilibrio cuando tiene un volumen que
corresponde a los valores dados de presión y de temperatura.
El sistema estará en equilibrio cuando:
La presión ejercida por el gas sobre el pistón es igual a la presión ejercida por
el pistón sobre el gas.
La temperatura del gas es la misma temperatura de los alrededores (el calor
puede transportarse a través de las paredes del cilindro).
El concepto de estado termodinámico
La relación matemática entre V, P y T para un sistema dado se llama
ecuación de estado y puede representarse en un diagrama tridimensional,
tal como se muestra en la siguiente figura:
El concepto de estado termodinámico
El concepto de estado termodinámico
Trayectoria 1  a  2
1  a : es un proceso isobárico (la presión se mantiene constante en P1 ).
a  2 : es un proceso isotérmico (la temperatura se mantiene constante en T2 ).
T2
P2
 V 
Va  V1   
 dT
T  P1
T1 
 V 
V2  Va   
 dP
P T2
P1 
T2
V12
P2
 V 
 V 
 
 dT   
 dP
T 
P T2
T1 
P1 
P
1
Trayectoria 1  b  2
1  b : es un proceso isotérmico (la temperatura se mantiene constante en T1 ).
b  2 : es un proceso isobárico (la presión se mantiene constante en P2 ).
T2
 V 
V2  Vb   
 dT
T  P2
T1 
P2
 V 
Vb  V1   
 dP
P T1
P1 
P2
V12 
T2
 V 
 V 
dP

  P 
  T  dT
P2
P1
T1
T
1
Las ecuaciones anteriores son idénticas y representan físicamente lo que
se obtiene con la diferencial total:
 V
V  
 P


 V
 dP  

 T
T


 dT

P
El cambio de volumen al moverse el gas desde el estado 1 al estado 2
depende solamente del volumen en el estado 1 y del volumen en el estado
2 y es independiente de la trayectoria tomada entre 1 y 2, razón por la
cual el volumen V de un gas es una función de estado.
La ecuación de estado de los gases ideales
Ley de Boyle: a temperatura constante la presión varía de manera
inversamente proporcional al volumen.
Ley de Charles: si la presión se mantiene constante el volumen es
directamente proporcional a la temperatura
Combinando las leyes de Boyle y de Charles se obtiene la siguiente
relación:
P
V
T
=
P0
V0
T0
= CONSTANTE
donde,
P0 = Presión estándar ( 1 atmósfera)
T0 = Temperatura estándar (273,16 ° K)
Hipótesis de Avogadro: el volumen de 1 mol de cualquier gas ideal es de
22,414 litros cuando se encuentra a 0 ºC y a 1 atm de presión (temperatura
y presión estándar).
Reemplazando dichos valores en la ecuación anterior se obtiene la
constante R de los gases ideales:
P0
V0
T0
=
1 atm
22,414
273,6º K
litros
1 mol
= 0,082057
atm
litros
mol º K
R  0,082
atm  litros
molº K
 1,987
calorías
molº K
 8,3144
Joules
molº K
Obteniéndose así la ecuación de estado de los gases ideales:
P V  n  R  T
Energía y trabajo
Según el origen físico de las fuerzas aplicadas al sistema se distinguen
diferentes formas de trabajo: trabajo mecánico, eléctrico, etc.
El trabajo en termodinámica siempre representa un intercambio
de energía entre un sistema y su entorno.
Trabajo Mecánico
Fuerza por distancia a lo largo de la cual la fuerza actúa en forma constante
W =
lf inal
∫ F.dl
linicial
La convención de signos usual establece que el valor de W es negativo cuando
el trabajo se hace sobre el sistema y positivo cuando es hecho por éste.
Energía y trabajo
En termodinámica, a menudo se encuentra el trabajo efectuado por una
fuerza distribuida sobre un área. Por ejemplo, por una presión P que actúa a
través de un volumen V, como en el caso de una presión de fluido ejercida
sobre un pistón.
El trabajo diferencial se expresa más convenientemente como:
WA → B =
VB
∫
VA
P.dV
El trabajo puede calcularse como el área bajo la curva, cuando se grafica en
un diagrama Presión versus Volumen.
Proceso Isotérmico Reversible
V fin a l
W 
 P  dV
Vin icia l
PA  V A  PB  VB  P  V  cons tan te
Por convención:
Se asigna un valor negativo al trabajo realizado sobre el sistema.
Se asigna un valor positivo al trabajo realizado por el sistema.
TEMPERATURA
[K]
[ºC]
• La temperatura es una propiedad intensiva
del sistema, relacionada con la energía
cinética media de las moléculas que lo
constituyen.
• Su cambio supone el cambio repetitivo y predecible en otras
propiedades del sistema, lo que permite asignarle un valor
numérico
PRESIÓN
Fuerza que se ejerce por unidad de área
Unidades
1 Pa = 1 N/m2
1 bar = 105 Pa = 750 mmHg
1 at = 1,01325 bar = 760 mmHg
Presión absoluta y manométrica
La presión p se define como la fuerza F que se ejerce
sobre un área unitaria A de una sustancia. Se calcula a
partir de:
p
F
A
En el Sistema S.I. se expresa en pascales (= N/m2) ,
mientras que en el Sistema Inglés se expresa en lb/pulg2
= psi (del inglés: pound per square inches)
Presión absoluta y manométrica
La presión de referencia es la atmósfera y la presión resultante que se
mide se conoce como presión manométrica.
La presión que se mide en relación con el vacío perfecto se conoce como
presión absoluta.
La relación entre la presión absoluta, presión atmosférica y presión
manométrica (o presión relativa) es:
pabsoluta  pmanométric a  patmosféric a
La presión atmosférica
La presión atmosférica se mide con un
barómetro de mercurio (Experiencia de
Evangelista Torricelli en 1644)
patmosféric a  h  pvapor
La presión de vapor del mercurio por ser muy pequeña (0,000023 psi
absolutos a 68 ºF ) puede ignorarse, por lo que:
patmosféric a  h
La presión manométrica
La presión manométrica se mide con respecto a la presión atmosférica
local.
Una presión manométrica de cero corresponde a una presión que es
igual a la presión atmosférica local.
Los dispositivos para medir presión se denominan manómetros (de tubo
en U y de Bourdon)
El manómetro de tubo en U
Una técnica normal para medir la presión hace uso de columnas de
líquido en tubos verticales o inclinados.
Medida de la presión arterial:
Un manómetro conocido es el que utilizan los médicos para
determinar la presión arterial.
Consiste en un cojín que se coloca alrededor del brazo, y
que se infla hasta ejercer una presión superior a la presión
arterial del brazo. Luego se desinfla lentamente.
El manómetro de mercurio entrega dos valores en mm-Hg:
la presión más alta o sistólica y la presión más baja o
diastólica.
El manómetro de Bourdon
Un dispositivo para medir presión que se utiliza
ampliamente es el medidor de presión de tubo de Bourdon.
Principio cero de la termodinámica
Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico con un
tercero C, entonces A y B también están en equilibrio
térmico entre ellos.
“Dos cuerpos separados que están en equilibrio térmico con un tercer
cuerpo, también están en equilibrio entre sí”.
En física, el calor se define como energía en tránsito.
El calor en si no es una forma de energía. Los cuerpos no tienen calor (el calor
no es una función de estado), sino energía interna.
El calor es la transferencia de parte de dicha energía interna (energía
térmica) de un sistema a otro, con la condición de que estén a diferente
temperatura.
La Primera Ley de la Termodinámica
Una mejor comprensión del concepto de energía puede alcanzarse si se tiene
en cuenta los diversos tipos de energía: cinética, potencial e interna.
Energía cinética:
Un cuerpo o partícula tiene energía en función de su movimiento. La
energía cinética se expresa como:
ECinética 
1
2
mv
2
Energía Potencial: El peso de un objeto es igual a la fuerza de atracción entre
la tierra y ese objeto. Dicha fuerza de atracción representa un potencial de
movimiento, ya que el objeto tiende a moverse acercándose al centro de la
tierra. A esa posibilidad se le llama energía potencial y se representa por:
EPotencial  m  g  h
Si el sistema se somete a un campo gravitacional la suma de las energías
cinética y potencial de los cuerpos sigue manteniéndose constante. La energía
cinética puede transformarse en energía potencial y viceversa, pero la energía
total del sistema no cambia.
ECinética  EPotencial
ECinética  EPotencial  Cons tan te
Si hay roce, la energía dinámica total del sistema disminuye
y se produce calor. Luego, existe una relación entre la
energía dinámica disipada y el calor producido como
resultado del roce.
La relación entre calor y trabajo
El calor, una forma de energía
A principios del siglo XIX los científicos suponían que los cuerpos
contenían en su interior una sustancia fluida, invisible y de masa nula
que llamaron CALÓRICO. Este fluido era el que se transmitía del
cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Así,
explicaba esta teoría el fenómeno físico de equilibrio térmico que se
observaba entre dos o más cuerpos.
Entre 1600 y 1700, Europa vivió una “pequeña era glacial” al
registrarse temperaturas más bajas que en otros períodos
durante los últimos mil años. Esta situación motivó el estudio
del calor y la búsqueda de soluciones reales al problema de las
bajas temperaturas. Un invento fueron las máquinas cuyo
funcionamiento se debió a la combustión del combustible.
En 1876 hace su aparición la
máquina a gasolina de combustión
interna, estos motores y sus
descendientes como los diesel
transforman la energía química
interna en energía térmica y
esta a su vez en energía de
movimiento
Concepto de calor
La idea que el calor es una forma de energía fue propuesta por
Benjamín Thompson ( 1753-1814). Observó que piezas de acero al ser
perforadas se calentaban. Postuló que la energía utilizada en el
trabajo de perforación era transmitida a la pieza, ocasionando en ella
un aumento en la temperatura.
Las ideas de Thompson fueron corroboradas por diversos
experimentos entre los que destaca el realizado por James Prescot
Joule ( 1818-1889).
Cuando la temperatura de un cuerpo aumenta, también lo hace su
energía interna. Si éste se pone en contacto con otro que posee menor
temperatura, habrá transmisión de energía del primero al último. Esa
energía que se transmite se denomina Calor.
El calor es una forma de energía que se transmite de
un cuerpo a otro debido a un desequilibrio térmico
T1 > T2
T1
calor
energía en transmisión
Los átomos pierden
energía interna ( cinética)
T2
Los átomos ganan
energía interna ( cinética)
Obs: La energía interna de un cuerpo puede aumentar sin que reciba (necesariamente)
calor.
Cuando se realiza un trabajo mecánico, parte de la
energía usada se convierte en calor. La mayoría de las
situaciones donde se realiza trabajo e interviene la energía
cinética, se observa una transformación a energía calórica
y viceversa.
Cuando frotamos nuestras manos, transformamos
energía cinética a calórica. Las corrientes de convección
del aire al calentarse son un ejemplo claro de energía
calórica transformada en cinética.
Calor es la energía transmitida de un cuerpo a otro,
debido a la diferencia de temperatura entre ambos
Unidades de medida
Se define 1 caloría ( cal) a la cantidad de calor (energía) que se necesita
para aumentar la temperatura de 1 g de agua en 1°C.
1 cal
1 gr H2o
t = 1°C
J. Joule con sus experimentos pudo determinar que
1 Caloría = 4,18 joules
Estados térmicos
Es el valor subjetivo en que se encuentra una sustancia con respecto a una
escala natural de temperatura. Se acostumbra a usar palabras como frío, tibio
o caliente según se encuentre su valor subjetivo de temperatura. Este valor
puede hacerse objetivo cuando se mide y por tanto se compara con un
instrumento de medición adecuado, cuya escala ha sido definida y aceptada
por la comunidad científica.
Equilibrio térmico
Si dos cuerpos libre de acción externa y en en distinto estado
térmico, se ponen en contacto, se observa que el más caliente se
enfría y el más frío se calienta. Este proceso continúa hasta que
ambos alcanzan el mismo estado térmico ( el equilibrio térmico)
T1 > T2
T1
T3
calor
energía en transmisión
Equilibrio térmico
no hay transmisión de energía
T2
T3
Concepto de Temperatura
Es una característica medible de cualquier cuerpo, que indica la medida de la
mayor o menor agitación de las moléculas que constituyen el cuerpo. Es una
medida del valor de la energía cinética interna del cuerpo ( Energía cinética de
los átomos)
Energía cinética mínima.
Temperatura en cero absoluto
Energía cinética media.
Ha ganado algo de calor
Energía cinética alta.
Aumento importante de temperatura
Relación Temperatura - Calor
Cuando un cuerpo adquiere calor, sufre un aumento de temperatura
y en caso contrario hay una disminución de ella. La cantidad de calor
que adquiere un cuerpo depende no solo de la temperatura aplicada,
también de la cantidad de materia que posee el cuerpo.
La Energía Interna (U)
La energía interna de un sistema, es el resultado de la energía cinética de las
moléculas o átomos que lo constituyen, de sus energías de rotación y
vibración, además de la energía potencial intermolecular debida a las fuerzas
de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear, que constituyen
conjuntamente las interacciones fundamentales.
La energía interna (U) es toda la energía que pertenece a un sistema, incluida
la energía nuclear, la energía química y la energía de deformación (como un
resorte comprimido o estirado), así como energía térmica.
Sumatoria de todas las energías de un sistema además de cinética y potencial.
La Energía Interna (U) de los gases es mayor que la de los líquidos y esta a su
vez mayor que la de los sólidos.
Es una propiedad extensiva, depende de la cantidad de materia.
Energía Térmica
• La energía térmica es la parte de la energía interna que cambia
cuando cambia la temperatura del sistema.
• El término calor se utiliza para dar entender tanto energía térmica
como transmisión de energía térmica.
• La transferencia de energía térmica es producida por una diferencia
de temperatura entre un sistema y sus alrededores, la cual puede o
no cambiar la cantidad de energía térmica en el sistema.
La Energía Interna (U)
La energía interna se describe con frecuencia como la propiedad que refleja la
energía mecánica de las moléculas y los átomos del material. En general, las
contribuciones a la energía interna son las siguientes:
•Energía cinética de traslación de los átomos o moléculas.
•Energía de vibración de las moléculas individuales, debido al estiramiento de
los enlaces atómicos cuando las temperaturas son mayores.
•Energía de rotación de esas moléculas, que giran respecto a un eje.
Joule
observó
que
existía
una
proporcionalidad directa entre el trabajo
realizado y el aumento de la temperatura y
que la misma proporcionalidad se mantenía
sin importar que medios se emplearan para la
producción del trabajo.
Las formas de
producir trabajo fueron:
•Rotar una hélice sumergida en agua.
•Un motor eléctrico que conduce una corriente a
través de una bobina sumergida en agua.
•Compresión de un cilindro con gas, sumergido en
agua.
•Frotar 2 bloques de metal sumergidos en agua.
•
•
4.1858 J de energía mecánica elevaban la
temperatura de 1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC.
Éste valor se conoce como el equivalente
mecánico del calor.
Los experimentos de Joule le llevaron a establecer el siguiente enunciado: “El cambio de
un cuerpo dentro de un recipiente cerrado adiabático, desde un estado inicial hasta un
estado final, implica la misma cantidad de trabajo sin importar el camino por el cual fue
realizado”. Por lo tanto fue necesario definir alguna función que dependiera solamente
del estado interno del sistema: la función Energía Interna (U).
En el caso del trabajo realizado sobre un cuerpo contenido adiabáticamente
con energías potencial y cinética constantes, la función que describe los
estados del cuerpo, o los cambios en el estado del cuerpo, es la Energía
Interna U.
En un proceso adiabático el trabajo W realizado sobre un sistema, como
resultado del cual su estado se mueve de A a B, está dado por:
W = - ( U Final – U Inicial)
Por convención:
Se asigna un valor negativo al trabajo realizado sobre el sistema.
Se asigna un valor positivo al trabajo realizado por el sistema.
En los experimentos de Joule el cambio de estado del agua
contenida adiabáticamente se midió como un aumento en la temperatura del
agua.
El mismo aumento de temperatura, y por lo tanto el mismo cambio de estado,
podría haberse producido al poner el agua en contacto térmico con una fuente
de calor y permitir que el calor fluya hacia el agua.
Luego:
q = U Final -
U Inicial
Por convención:
Se asigna un valor negativo al calor que fluye desde el cuerpo (proceso
exotérmico)
Se asigna un valor positivo al calor absorbido por el cuerpo (proceso
endotérmico).

El cambio cambio de energía interna ( U ) de un cuerpo que simultáneamente
realiza un trabajo y que absorbe calor llevó a la proposición de la Primera Ley
de la Termodinámica:
∆U = UFinal - UInicial = q – w
Primera Ley de la Termodinámica
Para un cambio infinitesimal de estado la primera ley se puede escribir en su
forma diferencial:
dU = ∂
q _∂
w
El valor de U2 – U1 es
independiente de la trayectoria
tomada entre los estados inicial
(P1 ,V1) y final (P2, V2).
En el caso de un proceso cíclico
(el sistema vuelve a su estado
inicial):
2
ΔU =
dU
∫
1
dU
∫
1
+
dU
∫
= 0
2
= 0
Es una propiedad de una Función de Estado
Procesos a volumen constante (proceso Isocórico)
Un sistema no realiza trabajo cuando su volumen permanece constante (dV = 0)
V2
∂
W =
p.dV
∫
= 0
V1
∆U = UFinal - UInicial = q – w
∆U = q
Por lo tanto, durante un proceso isocórico un aumento o una disminución de la
energía interna del sistema es igual al calor absorbido o liberado por el sistema
durante el proceso.
Procesos a presión constante y la
Función Entalpía (∆H)
Si la presión se mantiene constante (Proceso Isobárico) durante un cambio
de estado, el trabajo hecho por el sistema esta dado por:
V2
∂
W=
V2
P.dV
∫
V1
= P∫
dV = P(V2 _V1 )
V1
De acuerdo con la Primera Ley de la Termodinámica:
U2 – U1 = qp - P (V2 - V1)
(U2 + PV2) -
(U1 + PV1) = qp
Como ( U + PV) contiene solo funciones de estado, la expresión resultante
también es una función de estado. Este término se llama Entalpía (∆H):
H = U + PV
H = U + PV
La entalpía, (simbolizada como ∆H, también llamada
contenido de calor) es la suma de la energía interna de la
materia y el producto de su volumen multiplicado por la
presión.
El cambio de entalpía durante un proceso a presión
constante es igual al calor absorbido o liberado desde el
sistema durante el proceso.
Capacidad calórica o térmica
• Esta variable física informa sobre la capacidad que posee un cuerpo para
absorber energía calórica, y su consecuente aumento de temperatura.
• La capacidad térmica que es propia y característica de toda sustancia, puede
medirse y cuantificarse.
Supongamos que a dos cuerpos distintos entre si, se les proporciona una
cierta cantidad de calor C. Se puede comprobar experimentalmente que uno
de ellos incrementará su temperatura en t1 °C mientras que el otro lo hará
en t2 °C
C
t1
C
t2
Expresión matemática
Los resultados experimentales muestran que la capacidad
calórica de una sustancia puede expresarse como:
C = límT → T
i
f
q
Tf
Ti
C = q / t
=
dq
dT
Por ejemplo, si a las sustancias anteriores se les
entrega 10 calorías observamos distintos incrementos
de temperatura, luego:
10cal
t1
20°C
C = 10/20 = 0,5 cal/°c
Poseen diferente capacidad
calórica
10cal
t2
30°C
C =10/30 = 0,33 cal/°c
Calor específico
Cuando consideramos la variable masa, la variable física que nos puede entregar
información relevante, se denomina calor específico. En este nuevo concepto
subyacen dos conceptos o variables importantes, estas son; la masa y la
capacidad térmica
Se puede comprobar experimentalmente que en general la capacidad térmica
o capacidad calórica, para dos sustancias de igual naturaleza, está
supeditada a la masa que cada una de ellas posea.
C 1 m1
Misma
sustancia
C2 m2
C3
m3
C1
m1

C2
m2

C3
m3
 Cte
Definición:
El calor específico indica la cantidad de energía en
forma de calor que se le debe suministrar a una
determinada sustancia, por unidad de masa, para
incrementar su temperatura en 1°C.
Si un cuerpo de masa m, posee una capacidad térmica
(calórica) C, el calor específico “c” de este material
está dado por la expresión:
c
C
m
Tabla con algunas constantes de calor específico
SUSTANCIA
CALOR ESPECÍFICO
( cal/ gr °C)
Agua
Hielo
Vapor de agua
1.00
0.55
0.50
Aluminio
Vidrio
0.22
0.20
0.11
0.094
0.093
0.056
0.033
0.031
Hierro
Latón
Cobre
Plata
Mercurio
Plomo
Se definen dos tipos de capacidades calóricas: a
volumen constante Cv y a presión constante Cp.
CV =
 q 


 dT V
CP =
 q 


 dT  P
=
 dU 


 dT V
 dU = CV dT
=
 dH 


 dT  P
 dH = CP dT
Para un gas ideal se cumple que
c P - cV = R
Se denomina índice adiabático ( ) de un gas ideal al cuociente:
cP

cV
Para gases monoatómicos
Para gases diatómicos

cV 
3
cV 
5
R
2
2
R
Procesos adiabáticos reversibles


PA  V A  PB  VB  P  V

 cte.
Ejercicios
Ejercicio 1: 10 litros de un gas monoatómico igual a 25°C y 10 atm de
presión se expanden a una presión final de 1 atm. La capacidad calórica
molar del gas a V constante, CV, es 1,5 R y es independiente de la
temperatura. Calcule el trabajo realizado, el calor absorbido y el cambio de
energía interna (∆U) y de entalpía (∆H) para el gas, si el proceso se lleva
a cabo:
a) Isotérmicamente y de manera reversible.
b) Adiabáticamente y de manera reversible.
Habiendo determinado el estado final del gas después de la expansión
adiabática reversible, verifique que el cambio en U para el proceso es
independiente de la trayectoria tomada entre los estados inicial y final, al
considerar que los procesos se realizan de la siguiente manera:
1.
2.
3.
4.
5.
Un proceso isotérmico seguido de un proceso isocórico.
Un proceso isocórico seguido de un proceso isotérmico.
Un proceso isotérmico seguido de un proceso isobárico.
Un proceso isocórico seguido de un proceso isobárico.
Un proceso isobárico seguido de uno isocórico.
Ejercicio 2: Dos moles de un gas, que se encuentran inicialmente a una
presión de 10 atm. y que ocupan un volumen de 5 (L), se someten a un proceso
cíclico reversible, en el sentido de las agujas de un reloj, cuya trayectoria esta
dada por (V – 10)2 + (P – 10)2 = 25. Calcule la cantidad de trabajo realizado
por el gas como resultado del proceso y calcule las temperaturas máxima y
mínima que alcanza el gas durante este proceso cíclico.
Resp: 7958 (J), T
max
= 1116 K, Tmínima = 225 K
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Diapositiva 1 - METALURGIA-UDA