“Velocidades básicas para diseño
por viento en Mazatlán, Sinaloa.”
Expositor
M.C. MARIO ALBERTO MORALES ACOSTA
Profesor de la Escuela de Ingeniería Mazatlán
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Justificación
México es un país especialmente susceptible a la
presencia de acontecimientos naturales. Su posición geográfica
representa un factor favorable para la proliferación de la mayor
diversidad de vida animal y vegetal, pero también para la
manifestación de eventos físicos que no pocas veces provocan
cuantiosas pérdidas en vidas humanas y materiales. Nuestro país
tampoco es ajeno al padecimiento de huracanes, los cuales
arrasan con frecuencia cosechas, ganado y vidas humanas; ya
que, en las regiones que conforman nuestra geografía, se han
presentado a lo largo de la historia numerosos fenómenos
naturales que, aunado al hecho de la implementación
relativamente reciente de asentamientos humanos en los
márgenes de ríos, lagos e incluso en la proximidad de las líneas
costeras, lo hace presa fácil para que, estos fenómenos actúen de
manera más severa.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Objetivo
Se plantea como objetivo, la realización de un estudio
técnico de las características de los vientos registrados en el
puerto de Mazatlán incluyendo efectos de huracanes; con el fín
de poder determinar la velocidad regional del viento imperante en
la localidad, esto es, determinar la máxima velocidad media
probable a presentarse en un cierto período de recurrencia, para
lograr con ello una información actualizada y objetiva, con el
objeto de aplicarse, básicamente en el campo del análisis y
diseño de estructuras, expuestas a la acción del viento; se
pretende de ser factible, implementar dicha información en
nuestro reglamento de construcciones de Mazatlán.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Aspectos Generales
Vientos
El viento es un fenómeno termodinámico debido al
calentamiento solar de la atmósfera, además, son movimientos de
masas de aire debido a diferencias de presión en las diferentes
zonas de la atmósfera y a la rotación terrestre.
La causa fundamental del clima es la diferencia de
temperaturas entre los polos y el ecuador. Éste recibe del sol más
calor del que pierde; y los polos disipan hacia el espacio más calor
del que reciben del sol. La redistribución del calor del ecuador
hacia los polos, modificada por la rotación de la tierra, determina
el clima. La rotación tiende a hacer más densa la atmósfera en
torno del ecuador y, suponiendo que son constantes los demás
factores, ello significa presión atmosférica alta en el ecuador, pero
los demás factores no se mantienen constantes.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Huracanes
Los huracanes son depresiones tropicales que se
convierten en tormentas severas, las cuales se caracterizan por
vientos que se desplazan hacia su interior en forma de un espiral.
Son generados por el agua oceánica caliente en latitudes bajas y
son particularmente peligrosos debido a su potencial destructivo,
su extensa zona de influencia, generación espontánea y
desplazamiento errático.
Se componen de fuertes vientos cuyo flujo es de forma
radial en su capa más baja, la cual va, desde la superficie hasta
los 3,000 mts. de altura. La llamada capa de influjo; vientos, cuyo
flujo es de forma tangencial en la capa media y que va, desde los
3,000 a los 7,600 mts. y finalmente la capa de flujo que va desde
los 7,600 mts. hasta el tope del huracán que en una etapa madura
puede elevarse hasta los 12,000 mts., en esta capa los vientos
fluyen hacia afuera del huracán.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Huracanes que han afectado la región
En los últimos 30 años, se han registrado en Mazatlán,
efectos de vientos extraordinarios tales como: los huracanes Naomi
(1968), Jennifer (1969), Priscilla (1971), Orlene (1974), Olivia
(1975), Norma (1981), Otis (1981), Tico (1983), Waldo (1985), Lidia
(1993) y el rosa (1994), por mencionar algunos y de igual manera se
han presentado Tormentas Tropicales como Hazel (1965), Naomí
(1976) y Knut (1981).
“HURACANES”
Incidencia ciclónica sobre la ciudad y puerto de Mazatlán
Año Nombr
e
Tipo de
Sistema
1965
Hazel
Tormenta
Tropical
1968
Naomi
Huracán
1969
Jennifer
Huracán
1971
Priscilla
Huracán
1974
Orlene
Huracán
1975
Olivia
Huracán
1976
Naomi
Tormenta
Tropical
1981
Knut
Tormenta
Tropical
1981
Norma
Huracán
1981
Otis
Huracán
1983
Adolph
Huracán
1985
Waldo
Huracán
1986
Roslyn
Huracán
1994
Rosa
Huracán
Lugar por donde
penetró a tierra
Periodo de
y Categoría alcanzada.
Al norte de Mazatlán Sin.
Como
Tormenta Tropical
A 50 Kms. Al WNW De Mazatlán Sin.
A la Altura de Barras de Piaxtla
Como Huracán Cat. 1
Sobre Mazatlán Sin. Como Cat. 1
Vida
Del
24 al 26
Septiembre
de
Del
10 al 13
Septiembre
de
Del
4 al 12
Octubre
de
Por la Desembocadura Del Río
Santiago al SE de Mazatlán Sin.
Con Cat. 1
Al N de Mazatlán Sin. a la altura del
Dorado Con Cat. 3
Del 9 al 13 de
Octubre
Al SE De Mazatlán Sin. Aprox. a la
altura de Villa Unión Como Huracán
de Categoría 4
A 50 Km de Mazatlán Sin. Como
Del 22 al 25 de
Octubre
Tormenta tropical.
Al Norte de Mazatlán Sin. Como
Octubre
Del 19 al 21 de
Tormenta Tropical
Al Norte de Mazatlán Sin.
Con Categoría 2
80 Kms al SE de Mazatlán Aprox.
por Escuinapa Con Cat. 1
Septiembre
Del 8 al 12 de
Octubre
Del 24 al 30 de
Octubre
A 80 Kms, al Sur de Mazatlán sin.
Como Tormenta Tropical
Al Norte de Mazatlán, Sin y al Sur de
Cosalá con Categoría 1
Sobre Mazatlán Sin. Con Cat. 1
Del 20 al 28 de
Mayo
Del 7 al 9 de
Octubre
Del 15 al 22 de
Octubre
Del 11 al 14 de
Octubre
A 60 Kms. al SSE de Mazatlán y a 10
Kms al Nw De Escuinapa
. Cat 2
Del 21 al 24 de
Septiembre
Del 24 al 29 de
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Escala
Escala de Saffir/Simpson
Categorías
Vientos
1
119-153 Km/hr
2
154-177 Km/hr
3
178-209 km/hr
4
210-250 km/hr
5
mayor que 250 km/hr
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Metodología
El método que se llevó a cabo fué el análisis documental
probabilístico retrospectivo, ya que, la captura de datos se realizó
del año en curso, o sea desde 1996 hasta 1984. La información fué
procesada por análisis estadísticos, probabilísticos y con la
aplicación de funciones de distribución de valores extremos, ya que
estos, tienen un carácter aleatorio y dependen: tanto de parámetros
climatológicos, como de la rugosidad y de la topografía del terreno.
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
-5
Serie1
Lineal (Serie1)
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Análisis de vientos normales
* Distribución extrema Tipo I (Fisher-Tippet).
F (vi) = exp {-exp -  (Vi - )  }
(1)
* Distribución extrema Tipo II (Fisher-Tippet).
F (vi) = exp  -(Vi/)- 
(2)
* Distribución extrema Tipo III (Fisher-Tippet).
F(vi) = exp {- (w - vi)/(w - ) }
(3)
Requiriendo del conocimiento de los parámetros  y  correspondiente a los conjuntos
Vi, ni para definir la función F(Vi). Siendo F(Vi) la función que mide la probabilidad de que
una velocidad Vi se presente en un sitio.  y  son parámetros adimensionales, los cuales
dependen del régimen micrometeorológico de la ciudad y permiten definir la velocidad regional
probable.
w : Este valor se toma arbitrariamente, dependiendo de los valores máximos de velocidad de
vientos normales de que se tenga conocimiento. Para esta investigación W será el valor de
velocidad máxima que se haya presentado en la región, o por seguridad aumentarla en alguna
proporción.
Cabe mencionar que en la forma en que se presentan estas distribuciones no se obtiene
el resultado de interés para este trabajo, sino que es todavía necesario su reducción a un
modelo matemático representado por la ecuación de la recta:
y = mx + yo
(4)
Cuyos parámetros se obtienen utilizando el método de mínimos cuadrados.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
EVALUACIÓN DE LA VELOCIDAD BÁSICA
La velocidad básica del viento ( VR ) es la máxima
velocidad media probable de presentarse con un cierto
periodo de recurrencia en una zona o región determinada
del país.
Una vez establecido que la distribución extrema
tipo II se ajusta a todos los tipos de análisis, la obtención
de la velocidad básica queda sujeta a la igualación de las
ecuaciones 20 y 21.
Distribución extrema
F(vi)
en función del
Tipo II
F ( v i )  exp
  
 
 Vi 

(20)
Periodo de retorno ( R )
R 1
 1
F ( v i )  1   
 R
R
(21)
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
donde:
Vi : Velocidad básica.
Igualando ambas expresiones nos queda:
R 1
 ex p
  
 
 Vi 

R
Aplicando logaritmo natural a ambos miembros:

 R 1
Ln 
   
 R 
 Vi 
Multiplicando por (-1) toda la expresión:

 R 1
 Ln 
   
 R 
 Vi 
Aplicando la propiedad logarítmica
a
Ln    Ln a  Ln b
b
nos queda:
 
Ln R  Ln  R  1   
 Vi 

“HURACANES”
Al obtener la raíz -ésima a ambos miembros:

L n R  L n  R  1 
M.C. MARIO MORALES ACOSTA

Vi
Despejando Vi nos queda:
Vi  
1

L n R  L n  R  1

Vi  
1
L n R  L n  R  1
(22)
Al dar valores a R para el subradical =
1
L n R  L n  R  1
se refleja lo siguiente:
R
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Subradical
1.44
2.47
3.48
4.48
5.49
6.49
7.49
8.49
9.49
R
Subradical
20
30
40
50
60
70
80
90
100
19.5
29.5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
1000
999.5
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
De esto se deduce que para valores de R < 10 :
Vi  

R  0.5
y para valores de R > 10:
Vi  

R
En términos generales, los valores de  y  dependen del
número de datos de que se dispone, por lo que los valores que
caracterizan a la distribución estadística de cada tipo de análisis
son diferentes.
Al considerar los parámetros de  y  para cada tipo de
análisis, es posible establecer:
V i = i

Vd = d

365 p R
Vs = s

365 R
Vm = m

52 R
12 R
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Una vez calculada la velocidad regional del viento para
diferentes periodos de recurrencia (R10, R50, R100, R200 y
R2000), con base en valores arrojados por la distribución
extrema tipo II, se puede observar que estas representan
valores de crecimiento casi lineal, es decir que el número de
años que se considere para el periodo de retorno influye en
forma directa y con resultados proporcionales al mismo para el
cálculo de la velocidad.
Por ejemplo:
Para
R2000, V= 436 K/H.
R3000, V= 485 K/H.
R4000; V= 523 K/H.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Se puede observar que al hacer el cálculo de la velocidad para
periodos cada vez mayores, éste toma valores cada vez más
grandes. Por este hecho la función de Distribución Extrema Tipo
II pierde credibilidad para periodos de retorno de muchos años y
por lo tanto se opta por hacer el análisis con la ecuación
Extrema Tipo III, ya que esta Distribución solo toma valores del
intervalo 0  x  w.
La obtención de la velocidad regional queda sujeta a la
igualación de las ecuaciones 23 y 24.
Distribución extrema Tipo III
F(Vi)= exp. -((W-Vi)/(W-)) (23)
F(vi) en función del
Periodo de retorno ( R )
F(Vi)= (R-1)/R
(24)
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Igualando ambas ecuaciones nos queda:
exp. -((W-Vi)/(W-)) = (R-1)/R
Aplicando logaritmo natural:
-((W-Vi)/(W-)) = Ln ( (R-1)/R)
-((W-Vi)/(W-)) = Ln(R-1) - Ln R
Multiplicando por -1:
((W-Vi)/(W-)) = -Ln(R-1) + Ln R
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Despejando la velocidad
 W
  R 

 Vi   W       L n 
  Ln R 
  R  1


  R 

W  Vi    L n 
  Ln R 
  R  1

W
 

  R 

 Vi     L n 
  Ln R 
  R  1


W

    W

F inalm ente n o s queda :

  R 

Vi  W     L n 
  Ln R 
  R  1


W

  

(25)
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Aplicando a esta fórmula los valores arrojados de la distribución
extrema tipo III, con datos mensuales y para W= 80 m/seg,
(datos en los que mejor se ajusta la función de densidad de la
Distribución Extrema Tipo III con =0.043).
Tenemos los siguientes valores de velocidad:
Para
R2000, V= 202 K/H.
R3000, V= 205 K/H.
R4000; V= 208 K/H.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Análisis de vientos normales
VR10
VR50
VR100
VR200
VR2000
=
=
=
=
=
136
160
169
177
202
Km/Hr.
Km/Hr.
Km/Hr.
Km/Hr.
Km/Hr.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
PORCENTAJE DE EXCEDENCIA DE VIENTOS NORMALES
DEBIDO A VIENTOS PRODUCIDOS POR HURACANES
La forma de unir los vientos huracanados y no huracanados lo
plantea con la siguiente formula:
Pv (V<v)= PvH (VH<v)*PVNH(VNH<V)
Donde los subíndices H y NH indican si el origen de la velocidad es
debido a huracán y a no huracán, utilizando las probabilidades
anuales de excedencia, P, con los índices anteriores, la ecuación
anterior se simplifica:
Pv = Ph + Pnh-Ph*Pnh
Donde Pv es la probabilidad anual conjunta de excedencia de la
velocidad v.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
En este trabajo se analizaron todos los fenómenos
meteorológicos formados en el periodo de 1960 a 1994, es
decir, se analizaron 34 años tomando de estos las
trayectorias ciclónicas y desde luego, la velocidad máxima
alcanzada por cada huracán. Posteriormente, se hace una
comparación entre estos para sacar la velocidad máxima
promedio anual producida por vientos huracanados.
El valor de viento máximo de cada año es comparado con
el valor de viento normal por ejemplo:
En 1960 el viento máximo registrado fue de 150 Km/Hrs por
lo tanto si:
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
VR10 = 136 Km/Hrs (viento normal) y analizando ambas
velocidades observamos que la diferencia equivale a un 10%, ya
que el valor de excedencia empieza a crecer una vez que el viento
huracanado empieza a sobrepasar el viento normal, mientras que
para VR50 =160 Km/Hrs., VR100= 169 Km/Hrs., VR200= 177
Km/Hrs. Y VR2000= 202 Km/Hrs. El valor del porcentaje de
excedencia es igual a cero o sea sí:
VH<VN; % de excedencia = 0 y si VH >VN % de excedencia = 0
m
n
 X Y   X  Y 
n  X    X 
2
2
 Y  X    X  X Y 
n  x   X 
2
Y0 
2
2
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
45
40
35
30
25
Serie1
20
Lineal (Serie1)
15
10
5
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
0
-5
2
0
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
A continuación se presentan los resultados que muestran el
porcentaje de excedencia de vientos normales, debido a vientos
producidos por huracanes para los diversos periodos de retorno
presentados en este estudio.
porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno
de 10 años.
P = 38.6 %
VR10 = vientos normales + vientos huracanados
VR10 = 136 + 38.6 %
VR10 = 187 Kms/Hrs.
Porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno
de 50 años.
P = 32.6 %
VR50 = vientos normales + vientos huracanados
VR50 = 160 + 32.6 %
VR50 = 212 Kms/Hrs.
Porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno
de 100 años.
P = 27.6 %
VR100 = vientos normales + vientos huracanados
VR100 = 169 + 27.6 %
VR100 = 216 Kms/Hrs.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
Porcentaje de excedencia producido por huracanes
para un periodo de retorno de 200 años.
P = 32.5 %
VR200 = vientos normales + vientos huracanados
VR200 = 177 + 32.5 %
VR200 = 235 Kms/Hrs.
Porcentaje de excedencia producido por huracanes para
un periodo de retorno de 2000 años.
P = 27.9 %
VR2000 = vientos normales + vientos huracanados
VR2000 = 202 + 27.9 %
VR2000 = 258 Kms/Hrs.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
V10 = 187 Km/Hr.
V50 = 212 Km/Hr.
V100 = 216 Km/Hr.
V200 = 235 Km/Hr.
V2000 = 258 Km/Hr.
Si comparamos estos resultados de las diferentes
velocidades de retorno con los obtenidos en los estudios
realizados por el Instituto de Investigaciones Eléctricas de la
Comisión Federal de Electricidad, los cuales se especifican a
continuación :
VR10 = 145 Km/Hr.
VR50 = 213 Km/Hr.
VR100 = 225 Km/Hr.
VR200 = 240 Km/Hr.
VR2000 = 277Km/Hr
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
RECOMENDACIONES
Ya que la velocidad regional constituye el elemento
principal que influye para determinar tanto la velocidad de diseño
como la presión dinámica en las estructuras. Por esto, el objetivo
de esta investigación, consiste en que sus resultados sean
analizados para ver la conveniencia de revisar y adecuar el
reglamento de construcciones en lo que se refiere al capítulo de
vientos; y con ello elaborar las recomendaciones pertinentes a
través de un manual de normas técnicas complementarias; que
rijan las condiciones de las futuras construcciones o revisiones
estructurales, pudiendo obtener con ello estructuras mas
racionales y seguras.
“HURACANES”
M.C. MARIO MORALES ACOSTA
RECOMENDACIONES
Los resultados de esta investigación tienen mayor
importancia, debido a que si los anteriores reglamentos de
construcciones omitían algunos aspectos sobre el tema
correspondientes a la intensidad y efectos de los vientos,
actualmente el gobierno municipal de Mazatlán publica el
nuevo reglamento de construcción desapareciendo por
completo todo lo relacionado a este tema, por lo que se
considera un grave error debido a que la historia ha
demostrado que nuestro Puerto de Mazatlán ha sido
embestido al paso de estos fenómenos llamados huracanes
dejando con ello pérdidas materiales y humanas.
“Velocidades básicas para diseño
por viento en Mazatlán, Sinaloa.”
Expositor
M.C. MARIO ALBERTO MORALES ACOSTA
Profesor de la Escuela de Ingeniería Mazatlán
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HURACANES