BASES TEÓRICAS: EL SISTEMA
BINARIO
EL SISTEMA BINARIO
• En la naturaleza, los eventos no son absolutos.
Por ejemplo a lo largo del día, la temperatura
ambiental no se incrementa de a saltos de por
ejemplo un grado, sino que varía suavemente
incrementando su valor durante el día, y
disminuyendo luego por la noche
EL SISTEMA BINARIO
• Las agujas de un reloj, que giran representando el
avance del tiempo, lo hacen en forma aná- loga
(análogo = de igual forma) al tiempo real: se
mueven suavemente por todas las posiciones
posibles de la esfera, representando el avance del
tiempo.
• Del mismo modo, un termómetro de mercurio, se
irá moviendo suavemente a medida que la
temperatura varía, es decir que también lo hace
de forma análoga.
EL SISTEMA BINARIO
• El concepto de encendido ó apagado de una bombilla
en cambio, es algo bien discreto; como sí o no,
verdadero ó falso, abierto ó cerrado, etc. Son dos
valores absolutos, opuestos e indiscutibles.
• Los circuitos eléctricos y electrónicos son más fáciles
de construir, más baratos y más precisos, si lo que
tienen que discriminar es sólo la existencia o no de
energía; y no lo son si tienen que discriminar entre
varios niveles intermedios y determinar un valor
preciso.
• Por eso las computadoras utilizan circuitos del tipo
“binario” (bi = dos) significando que tienen solo dos
estados o posibilidades.
CONCEPTO DE BIT Y BYTE
• Esta unidad de información, se llama en el ámbito
binario, bit (pequeño, indivisible) binary digit y es la
mínima parte de información.
• En los circuitos eléctricos el concepto de encendido
/ apagado, se puede representar por la existencia o no
de tensión. Y este es el concepto usado en los circuitos
lógicos de las computadoras. Si hay tensión tengo un 1,
si no la hay tengo un 0. Con varios cables,
correspondientes a varios circuitos, puedo lograr a
través de la combinación de unos y ceros armar un
código y con este representar letras, números,
símbolos, etc.
EJEMPLO-CONCEPTO DE BIT Y BYTE
• En los primeros microprocesadores, se utilizaban 8
líneas, es decir que teníamos 8 bits. Las computadoras
que utilizaban estos microprocesadores, se llamaron
computadoras de 8 bits. Y
• se definió al Byte <-bait-> (Binary term), como el
conjunto de 8 bits.
LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS
• El concepto común de Kilo es mil; un kilogramo son mil gramos, un
kilómetro son mil metros, etc. En el dominio de los números
decimales, mil es una potencia entera de diez, es dieza la tercera
potencia (10 EXP 3 = 1000).
• Pero en el dominio de los números binarios no existe el número mil
como una potencia entera de dos. El que más se le aproxima que es
el 1024 (2 EX10) y es el que se tomó como kilo binario. Por lo tanto,
un Kilobit son 1024 bits (no 1000) y un KiloByte son 1024 Bytes.
• Esta pequeña diferencia de solo un 2,4%, se hace más notable a
medida que las cantidades aumentan. Es un hábito cotidiano tomar
al kilo binario como 1000, no como 1024, dando algo de confusión
cuando recibimos información en Kilobits o KiloBytes.
• Cuando uno debe referirse a cantidades grandes se utilizan
palabras ó prefijos para indicar una cantidad que esta mil, un
millón, o mil millones por arriba de la unidad.
LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS
• Por ejemplo una tonelada son mil kilos, un
Megavolt es un millón de volts, etc.
• En el universo de las computadoras, al
trabajar con números binarios, las unidades
estarán referidas al kilo binario, así las
distintas cantidades serán las que se
observan en la (Tabla)
LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS
La capacidad de almacenamiento en una
computadora o de un soporte físico se suele dar en
bytes, ya que es una unidad relativamente pequeña
Unidad
bit
Signo
b
Equivalencia
0ó1
byte
B
8 bits
kilobit
kb (kbits)
1000 bits
Kilobyte (binario)
KB
1024 bytes
Kilobyte (decimal)
KB (ó kB)
1000 bytes
Megabit
Mb
1000 kilobits
Megabyte (binario)
MB
1024 Kilobytes
Megabyte (decimal)
MB (ó mB )
1000 Kilobytes
Gigabit
Gb
1000 Megabits
Gigabyte (binario)
GB
1024 Megabytes
Gigabyte (decimal)
GB (ó gB)
1000 Megabytes
Terabit
Tb
1000 Gigabits
Terabyte (binario)
TB
1024 Gigabytes
Terabyte (decimal)
TB (ó tB)
1000 Gigabytes
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
• Como vemos en el primer renglón, la relación entre bit y
Byte es 8, por lo que multiplicando por 8 las unidades en
Bytes podemos obtener la cantidad en bits.
• Ejemplo: ¿Cuántos bits son 1024 Bytes?
• Respuesta: 1024
x8
8192
• O sea que 1KB es igual a 8192 bits y es igual a 1024 Bytes.
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
Imaginemos una bombilla, ella puede estar encendida o apagada y
esto puede usarse para indicar algo. De manera similar se
comunican los marinos de barco a barco utilizando un código,
correspondiente a la presencia o ausencia de luz.
Para encender la bombilla lo que hacemos es cerrar un circuito,
mediante un interruptor. El potencial almacenado en la batería
provoca la circulación de una corriente eléctrica, que al pasar por el
filamento de la bombilla lo pone incandescente y este emite luz.
Con este concepto sólo tenemos dos estados posibles, si ó no, hay
ó no hay luz, también llamados“1” y “0” lógicos.
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
• Con este concepto sólo tenemos dos
estados posibles, si ó no, hay ó no hay luz,
también llamados“1” y “0” lógicos.
• El sistema numérico que tiene sólo dos valores
o estados, se llama binario (bi, por dos), mientras que el que comúnmente usamos de diez
valores, se llama decimal (dec, por diez).
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
• Si deseamos utilizar este mecanismo para representar
mayor cantidad de mensajes, tendremos que utilizar
mayor cantidad de circuitos. Por cada circuito que
agreguemos, se duplicará la cantidad de mensajes
posibles de representar.
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
Observemos que con tres bombillas, la cantidad de combinaciones se ha
incrementado a ocho.
Como dijimos anteriormente, con cada circuito agregado se duplican las
combinaciones posibles, de modo que si con una bombilla podíamos representar
dos valores, con dos bombillas se podrá representar cuatro valores, es decir el
doble que con una; y si agregamos una bombilla más, haciendo un total de tres
bombillas, se podrán representar ocho valores, nuevamente el doble que con dos
bombillas.
Otra manera de entender el ejemplo anterior es pensar: ¿Hasta cuánto puedo contar
con una bombilla? Claro, puedo contar hasta 1, pues considero a la bombilla
apagada como la cuenta cero. Con dos bombillas puedo contar hasta 3, con tres
bombillas puedo contar hasta 7 y así sucesivamente, como se ve en la tabla
anterior.
Tomando esto en consideración, que con tres bombillas podemos contar desde el 0 al
7, y que son las 8 combinaciones que nos dan 2 EX 3 (2 x 2 x 2), podemos rescatar
el siguiente concepto: el número de bombillas será la potencia de dos que nos
dará la cantidad de combinaciones o posiciones posibles.
Nota: Recordar siempre que para
contar se comienza desde el cero.
• En el sistema decimal, que conocemos bien, sabemos que
la posición de cada dígito dentro de una cifra indica su peso
o importancia, de manera que cada posición o columna
indicará: unidades, decenas, centenas, etc.,
correspondientes a las potencias de diez:
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
• Teniendo diez símbolos para representar los
valores de cada columna: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y
9
• En el caso de la numeración binaria cada columna
indicará potencias de dos, así tendremos:
2exp0 = 1, 2exp1 = 2, 2exp2 = 4, 2exp3 = 8, etc. Y
tenemos solo dos cifras o niveles, 0 y 1, veamos
entonces una tabla de ejemplo donde se
muestran algunas potencias de dos
REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
• La siguiente tabla nos aclara los números
correspondientes a cada potencia de 2
¿Qué significa 8 ó 16 ó 24 bits de colores? ¿Cuántos colores son
realmente?
Ejemplos de combinaciones posibles para 8 bits (1 byte):
10010011, 11001100, 11001101, 00000000, 11111111
640 x 480 256 colores
640 x 480 16 bits de
colores
640 x 480 24 o 32 bits de
colores
800 x 600 256 colores
800 x 600 16 bits de
colores
800 x 600 24 o 32 bits de
colores
1024 x 768 256 colores
1024 x 768 16 bits de
colores
1024 x 768 24 o 32 bits de
colores
Practica en binario teniendo en
cuenta su precisión
• Cuantos kilobit tenemos en 8
bits
• 1byte es igual a 8 bit cuanto
byte tenemos en 1024 bit
• Podemos decir que en 128
byte tenemos 1024bits o 1
kilobit
Bit en decimal
• VELOCIDAD TRANSMISION DE DATOS:
En el caso de definir las velocidades de transmisión se suele
usar como base el bit, y más concretamente el bit por
segundo, o bps
Los múltiplos de estos si que utilizan el SI o Sistema
Internacional de medidas.
Los más utilizados sin el Kilobit, Megabit y Gigabit, siempre
expresado en el término por segundo (ps).
Las abreviaturas se diferencian de los términos de
almacenamiento en que se expresan con b minúscula.
Estas abreviaturas son:
Kbps.- = 1.000 bits por segundo.
Mbps.- = 1.000 Kbits por segundo.
Gbps.- = 1.000 Mbits por segundo.
Observaciones
• En el sistema métrico decimal Tenemos
Definición
Abrev.
Valor en bit
kilo
k
1,000 = 10^3
mega
m
1,000,000 = 10^6
giga
g
1,000,000,000 = 10^9
tera
t
1,000,000,000,000 = 10^12
• En las velocidades de transmisión, los bits/bytes se calculan
en el sistema métrico (base 10).
• Los tamaños de memoria o la capacidad de almacenamiento
se hacen en bytes (base 2)
• Los fabricantes de Discos Duros publican las capacidades en el
sistema métrico (base 10).
• El ancho de banda de una conexión a Internet se suele
expresar en bits. Por lo que una conexión de un 1 Mega.
Apenas es de 128 Kilobytes (1024 Kilobits / 8).
Como calcular velocidad de trasmisión
• En este sentido hay que tener en cuenta que las velocidades
que en la mayoría de las ocasiones se muestran en Internet
están expresadas en KB/s (Kilobyte por segundo), lo que
realmente supone que nos dice la cantidad de bytes (unidad
de almacenamiento) que hemos recibido en un segundo, NO
la velocidad de trasmisión. Podemos calcular esa velocidad de
transmisión (para pasarla a Kbps o Kilobits por segundo)
simplemente multiplicando el dato que se nos muestra por 8,
por lo que una trasmisión que se nos indica como de 308 KB/s
corresponde a una velocidad de transmisión de 2.464 Kbps, a
lo que es lo mismo, 2,464 Mbps. Esta conversión nos es muy
útil para comprobar la velocidad real de nuestra línea ADSL,
por ejemplo, ya que la velocidad de esta si que se expresa en
Kbps o en Mbps.
EJEMPLO
En la imagen superior podemos ver un ejemplo de lo
anteriormente comentado. Se muestra una velocidad de
transferencia de 331 KB/s, lo que corresponde (multiplicando
este dato por 8) a una velocidad de transmisión de 2.648 Kbps, o
lo que es lo mismo, 2,648 Mbps (Megabits por segundo).
Como calculamos
• En principio es más conveniente saber la
velocidad de descarga (y de subida) de la
conexión en KB/s, pues es más fácil
entenderlo. Si, por ejemplo, un archivo
se está descargando a 25 KB/s, sabremos
que se están descargando 25 mil
caracteres del archivo por segundo (y
más precisamente, 25600 caracteres)
Ahora las conversiones entre bps y bytes/s.
Como en general no necesitamos demasiada
precisión, tomaremos el camino más fácil, y la 'k'
corresponderá a 1000 y no a 1024.
Supongamos que tenemos una conexión de 128 kbps
o 128.000 bps, así se convierte.
8 bps ------------> 1 byte/s
128.000 bps ----> X bytes/s
• X = (128.000 bps x 1 byte/s ) / 8 bps = 16.000 bytes/s
= 16 KB/s
Por lo tanto se estarán bajando unos 16 mil
caracteres por segundo
Mi Adsl tiene una velocidad de transmisión
de 2 Mb
¿Cuántos KB de Bajada debería tener?
PRACTICA
• En 1 megabyte/s cuanto megabits tengo
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BASES TEÓRICAS: EL SISTEMA BINARIO