CLASES 15 a 17
La luz: un chorro de partículas
 A principios de 1900 conocíamos que:
 Las partículas son objetos puntuales con masa que cumplen
las leyes de Newton
 La luz es una OEM, cumple las ecuaciones de Maxwell
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Un chorro de partículas no se difracta:
sigue las leyes de Newton
u  n Ee
P  n pe
2
pe  mv
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Ee 
pe
2m

u  P
2
pantalla
Vista en la Pantalla
La mancha en la pantalla tiene la forma de la abertura
I es constante
I
r
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Una onda se difracta
u em  S / c
POEM 
S
c
2

u em  POEM

pantalla
S, P
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Vista en la Pantalla
La mancha tiene la forma de anillos concéntricos
I es variable
I
r
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La luz se difracta por lo tanto es una onda !
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Surge el problema
 En 1900 tres experimentos cruciales
 Efecto
Compton (Compton)
 Efecto Fotoeléctrico (Einstein)
 Radiación del Cuerpo Negro (Planck)
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Efecto Fotoeléctrico
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La luz extrae
electrones del metal
+
e
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Ecuaciones
E onda  E ext  E cin
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Ecuaciones
E onda  E ext  E cin
Energía que el electrón extrajo de la onda
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Ecuaciones
E onda  E ext  E cin
Energía necesaria para extraer el electrón del
metal
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Ecuaciones
E onda  E ext  E cin
Energía cinética remanente del electrón
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Para el electrón más veloz
m‡x
m ’n
m‡x
E o n d a  E ext  E cin
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Invertimos la batería
-
+
e
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Si
V  V frenado
Entonces hay corriente. Si la intensidad de la luz crece
la corriente también
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Si
V  V frenado
 La corriente es cero.
 Si la intensidad de la luz crece la corriente NO SE
RESTABLECE.
 Si se cambia el color de la luz aumentando su
frecuencia SE RESTABLECE LA CORRIENTE
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Modelo de Einstein
 La luz está formada por partículas llamadas fotones
 Cada fotón tiene
E f  h
 La intensidad de la luz está dada por
I luz  u c  n fot E f c  n fot h c
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Modelo de Einstein
 Si cambiamos la intensidad de la luz sin cambiar el
color estamos variando
I luz  u c  n fot E f c  n fot h c
 Si cambiamos el color de la luz estamos variando
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Modelo de Einstein
I luz  u c  n fot E f c  n fot h c
 Si cambiamos el color de la luz estamos variando
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Modelo de Einstein
 Una luz con menor densidad de fotones más
energéticos es más eficiente para entregar energía a
los electrones pues en el modelo de Einstein cada
electrón choca con un único fotón y sólo puede tomar
la energía del mismo.
 Una luz roja es menos eficiente que una azul de igual
intensidad !!!
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Ecuaciones del Efecto Fotoeléctrico
E  E

E
 f
ext
cin
 m ‡x
E cin  qV frenado


m ’n
 V frenado 
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h
q
m ‡x
   ext
Experimento Simulado
 Ver el applet con el experimento simulado de Efecto
Fotoeléctrico y comprobar
 1) el potencial de frenado vs  es una recta
 2) la pendiente de la recta es independiente del metal
iluminado.
 3) la ordenada al origen depende del metal
iluminado.
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Propiedades de los fotones
Efecto Fotoeléctrico
E f  h  hf
p f  hk 
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Efecto Compton
Radiación CN
h

u=POEM c
Propiedades de los fotones
E
2
 m c  p c
2
4
f
f
Esta relación vale para
cualquier partícula
mf  0
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2
2
Propiedades de los fotones
pf 
Esta relación vale para
cualquier partícula
mfv
1
v  c
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v
2
c
2
Propiedades de los fotones
• Se difracta si interactúa con un objeto
cuyo tamaño es comparable con .
• Si interactúa con un objeto cuyo
tamaño es mucho mayor que  la
difracción es despreciable.
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Qué partículas son éstas?
• Los fotones son paquetes de onda
• Se los obtiene sumando ondas con k en
un rango en k [kmin, kmax] y un rango
en w [wmin, wmax]
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Qué partículas son éstas?
x

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Propuesta de De Broglie
Los electrones también son paquetes de
onda y por lo tanto tienen una frecuencia
y una longitud de onda
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Qué partículas son éstas?
x

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Propuesta de De Broglie
E e  h   hf 
p e  hk 
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h

mv
2
 mv
2
Propiedades de los electrones
E  me c  p c
2
2
4
2
e
e
Esta relación vale para
cualquier partícula
Ee 
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p
2
2m
2
Atención
Ee 
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p
2
2m
f 
h
 2m
2
En cambio para los fotones
Ef  pf c
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f 
c

Propiedades de los electrones
• Se difractan si interactúan con un objeto
cuyo tamaño es comparable con .
• Si interactúan con un objeto cuyo tamaño
es mucho mayor que  la difracción es
despreciable.
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Ventaja de los electrones
• La longitud de onda  se puede controlar
acelerando los electrones.
• Los electrones pueden usarse con mucha
ventaja en microscopía porque el valor de
 puede reducirse obteniendo imágenes
nítidas (sin difracción) de objetos muy
pequeños.
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Fotografía de microscopio electrónico
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Bonus pack
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Otros efectos fotoeléctricos
 Light Dependent Resistor (LDR) empleado en los
sistemas de encendido automático de luz
 El material es sulfuro de cadmio (CdS) que es
semiconductor.
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LDR
 Un semiconductor es un aislante es decir no
conduce la electricidad, o para ser más precisos
tiene una resistividad muy elevada.
 Pero el semiconductor tiene enlaces covalentes
relativamente fáciles de romper. La energía
necesaria para romper un enlace se llama ancho de
la zona prohibida.
 Los aislantes en cambio tienen una zona prohibida
muy grande.
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LDR
 Si un fotón entrega suficiente energía a un electrón,
se genera un par electrón-hueco y el semiconductor
se vuelve conductor.
 En las siguientes figuras puede ver como tanto el
electrón como el hueco se mueven colaborando con
la conducción eléctrica. El material conduce la
electricidad con una resistencia pequeña.
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LDR
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Cómo se lo obtiene un paquete de ondas?
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Ejemplo (ver tabla de TF)
Envolvente
de f(x)

e
Envolvente
de F(k)
2
2
  2 e
 2 e


2
2
 ( k  k0 )
2
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 (k )
2
x
2
2
portadora
 Ver apunte para el caso de un paquete de onda con
envolvente rectangular
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CLASE 5 Ondas Electromagnéticas