Modelado y Simulación
Introducción
01/09/03
René Játiva Espinoza
¿Qué es la comunicación?
• Comunicar es esencialmente transmitir una
información desde un punto a otro a través de una
sucesión de procesos.
• Ej: Telefonía, Telegrafía, Radio, Televisión, el
habla, etc.
• Procesos: Generación (abstracta), Descripción
(símbolos), Codificación (adecuación al medio),
Transmisión, Decodificación, y Regeneración de
Información.
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René Játiva Espinoza
Elementos de un sistema de
comunicación
• Transmisor: Adecúa el mensaje de la fuente
al medio de transmisión.
• Canal: es el medio de transmisión, en
general no perfecto. Introduce degradación
(distorsión, interferencia, ruido)
• Receptor: Opera sobre la señal recibida para
reconstruir el mensaje y entregarlo al
usuario de destino.
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Elementos de un sistema de
comunicación
Sistema de comunicaciones
Fuente
de
Informa
ción
Tx
Rx
Canal
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Usuario
de
informa
ción
Modelo de un sistema de
Comunicaciones Digitales
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Procesos en un sistema digital
de comunicaciones
•
•
•
•
•
•
Generación de señal mensaje en la Fuente de Información
Codificación de Fuente: elimina información redundante
Codificación de Canal: adiciona información adecuada
Modulación: adaptación al canal de transmisión
Transmisión a través del canal
Demodulación: recuperación de versión ruidosa de la señal
original
• Decodificación de Canal: eliminar perturbaciones y
estimar (recuperar) la señal original
• Decodificación de Fuente: añadir información redundante
necesaria para su reinterpretación por el nuevo dispositivo
de recepción
• Entrega de la señal mensaje estimada al Usuario Destino
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Procesamiento de la señal en un
sistema de comunicaciones digitales
• Formato: transforma la información de la fuente en
símbolos digitales
• Codificación de Fuente: produce conversión A/D en
caso de fuentes análogas y remueve la información
redundante o innecesaria.
• Encripción: evita que el mensaje sea entendido por
usuarios no autorizados y previene que se introduzcan
falsos mensajes.
• Codificación de canal: puede reducir la probabilidad
de error o los requerimientos de SNR a expensas del
ancho de banda o complejidad en el decodificador.
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Procesamiento de la señal en un
sistema de comunicaciones digitales
• Procedimientos de Multiplexación y Acceso Múltiple:
combinan señales que pueden tener diferentes
características o proceder de distintas fuentes de forma
que puedan compartir una porción de los recursos de
comunicación.
• Modulación: es el proceso por el cual los símbolos se
convierten en formas de onda compatibles con el canal
de transmisión.
• Ensanchamiento Frecuencial: puede producir una
señal que es menos vulnerable a la interferencia, y que
puede utilizarse para ampliar la privacidad de las
comunicaciones.
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René Játiva Espinoza
Procesamiento de la señal en un
sistema de comunicaciones digitales
• Para recuperar la señal en el receptor deben
implementarse funciones que realicen los pasos
inversos a los efectuados en el transmisor.
• No es indispensable que un sistema utilice todos los
pasos descritos, e incluso el orden de algunos de ellos
puede cambiarse según el esquema utilizado.
• La señal en banda base corresponde a una cadena de
bits, es decir a una secuencia de símbolos digitales.
• Después de la modulación, el mensaje toma la forma
de una forma de onda codificada digitalmente.
• La demodulación digital usualmente se acompaña de
la ayuda de formas de onda de referencia.
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Fuentes de Información
• Fuentes principales: Voz, Televisión, Facsímil y
Computadores personales.
• Procesos de la comunicación vocal: Producción,
Propagación, y Percepción.
• Puede modelarse como un filtro altamente
selectivo en frecuencia, cuyo espectro de potencia
se aproxima a cero para la frecuencia cero y
alcanza un pico a pocos cientos de Hz.
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Breve clasificación de los canales
de comunicación
•
•
•
•
•
•
Lineales: canal telefónico
No Lineales: canal satelital
Variante en el Tiempo: canal de radio móvil
Invariante en el Tiempo: fibra óptica
Limitado en Banda: canal telefónico
Limitado en Potencia: fibra óptica, canal
satelital.
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Sistema de Comunicaciones por
Líneas Eléctricas (PLC)
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René Játiva Espinoza
Administración de un Sistema de
Comunicaciones PLC
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Modelo de un Sistema de
Comunicaciones PLC
La respuesta del canal varía
como función de la frecuencia y
del tiempo
Modelo simplificado de un sistema de
comunicaciones por líneas eléctricas PLC.
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Sistema de Comunicaciones por
Líneas Eléctricas
Señales
espurias por
reflexiones
01/09/03
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Cancelación de Eco en un sistema
PLC
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René Játiva Espinoza
Señales en Banda Base
• Señales en Banda Base: se hace alusión a la
banda de frecuencia de la señal mensaje
entregada por la fuente de información.
• Señales análogas: tiempo y amplitud toman
valores continuos
• Señales digitales: tiempo y amplitud toman
valores discretos.
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René Játiva Espinoza
Señales Pasa Banda
• Señales Pasa Banda: se hace referencia a la
señal transmitida.
• En este caso la banda de frecuencias de la
señal mensaje se centra alrededor de una
frecuencia mucho mayor que la mayor
frecuencia componente en la señal mensaje.
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Representación de señales y
sistemas
• Son los fundamentos matemáticos que nos permiten
estudiar la operación de los sistemas de comunicación.
• Señales Periódicas: Se dice que g(t) es periódica si cumple
que
• g(t)=g(t+T)
• donde t es el tiempo y T es una constante que se
denomina período de la función.
• Señales Deterministas: No existe incertidumbre con
respecto a su valor presente, pasado o futuro. Pueden
modelarse y especificarse completamente como funciones
del tiempo.
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Representación de señales y
sistemas
• Señales Aleatorias: Son aquellas sobre las cuales existe
cierto grado de incertidumbre antes de su ocurrencia.
• Energía y Señales de Potencia:
1
T
g t  dt
corriente2To tensión
P  lim
2
– Si g(t) representa la
de una señal, la potencia
instantánea p(t) puede asociarse a:
– p(t)=abs(g(t))2
– La energía total de la señal g(t) se define por E, y la Potencia
media por P:
T
T
E  lim
T 
01/09/03

g t  dt
2
P  lim
T 
T
René Játiva Espinoza
1
2T
T

T
g t  dt
2
Consideraciones Probabilísticas
• El proceso de las comunicaciones tiene naturaleza
probabilística.
• Una de las fuentes de incertidumbre más importantes
en la operación de sistemas de comunicación es el
ruido (térmico, impulsivo e interferencias).
• Sin embargo la señal puede describirse en términos
estadísticos a partir por ejemplo de su potencia media
y de la distribución espectral de potencia.
01/09/03
René Játiva Espinoza
Consideraciones Probabilísticas
• Otra factor de incertidumbre se encuentra en la fuente
de información.
• Una señal aleatoria, independientemente de su origen
puede verse como una realización de un conjunto de
posibilidades colectivamente llamada proceso
aleatorio o estocástico.
• La caracterización de tales procesos y la evaluación
del efecto de aplicarlos a sistemas lineales es esencial
para el entendimiento de la operación de los sistemas
de comunicación.
01/09/03
René Játiva Espinoza
Recursos Fundamentales en
Comunicaciones
• Potencia Transmitida
– Canales limitados en potencia (canal satelital)
• Ancho de Banda del canal
– Canales limitados en banda (canal telefónico)
• ¿Cómo se relacionan el BW del canal de
transmisión con la Potencia de transmisión
y el ruido?
01/09/03
René Játiva Espinoza
Elementos de Teoría de la
Información y Codificación
• La Teoría de la Información utiliza las
matemáticas y leyes de la probabilidad para
estudiar el almacenamiento y manipulación de
información.
• ¿Cuál es el límite fundamental en la compresión y
refinamiento de información generado por una
fuente?
• ¿Cuál es el límite fundamental en la tasa de
transmisión información sobre un canal ruidoso?
01/09/03
René Játiva Espinoza
Capacidad y Ancho de Banda
• Teorema de la Capacidad de Información:
C  B log 2 1  SNR
• C(b/s): Capacidad de Información - Tasa máxima
a la cual la información puede transmitirse a través
del canal sin cometer errores.
• Para una capacidad estipulada, puede
intercambiarse Potencia de transmisión por ancho
de banda.
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René Játiva Espinoza
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Introducción a las Comunicaciones