Los Números Romanos
Eduardo Larrea Y.
Prof.: Eduardo Larrea Y.
Desarrollo Temático
• Historia de los Números Romanos.
• Sistema de Numeración de los Romano.
• Multiplicación con los Números Romanos.
I, V, X, L, C, D, M
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Historia de los
Números Romanos
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Historia de los Números Romanos
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EUROPA Y EL NORTE DE AFRICA
SISTEMA DE NUMERACION
DESAPARICION DEL IMPERIO ROMANO
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SE USAN EN POCAS OCACIONES, PARA NOMBRA SIGLOS, EN LOS
ACTOS Y ESCENAS DE UNA OBRA DE TEATRO, EN LA
DESIGNACION DE OLIMPIADAS, CONGRESOS Y CERTAMENES, EN
LA NUMERACION DE REYES, EMPERADORES Y PAPAS, EN
INSCRIPCIONES ANTIGUAS Y EN RELOJES ANTIGUOS.
E.M. EL SISTEMA DE NUMERALES ROMANOS EL UNICO
UTILIZADO HASTA EL SIGLO XI
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Historia de los Números Romanos
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(El calendario romano constaba de 10 meses antes de que decidieran incluir
Julio y Agosto en honor a sus emperadores Julio Cesar y Augusto. )
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Historia de los Números Romanos
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No siempre los números se han anotado de la misma manera que hoy.
-.¿Cómo calculaban los romanos?, ¿Desde cuándo se utilizan los
números actuales?, ¿Siempre se ha multiplicado de la misma manera con las
cifras actuales?. Estas cuestiones no se resuelven en los tratados de
aritmética, ni en los manuales escolares. Por otra parte, no son accesibles
textos que traten del tema si no se tiene un conocimiento amplio de las
matemáticas y de su historia.
Los romanos no conocían nuestra numeración decimal, ni el cero
Matemático, ni las operaciones básicas tal como lo practicamos hoy día.
Los números romanos, como los de otras civilizaciones antiguas, no se basan
en el sistema decimal de posición sino que establecen símbolos para las
cantidades. En realidad lo que hacen es contar.
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Sistema de Numeración
Romano
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
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Este sistema de numeración se compone de siete letras del alfabeto Romano;
las cuales también son llamadas símbolos. Cada símbolo tiene un valor
específico, el cuál se muestra en la siguiente tabla:
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
• Los símbolos se clasifican en:
– Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetir hasta tres veces.
– Secundarios: V, L, D, los cuales no pueden repetirse.
Se puede decir que el sistema Romano es en base quinario-binario (5 y 2)
Ya que cinco veces I es V y dos veces V es X, cinco veces X es L y dos
veces L es C, etc.
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
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Para la escritura de los Números Romanos se consideran las siguientes
reglas:
A) Si a la derecha de un símbolo está otro de menor valor, se suman los dos.
Ejemplo:
VI = 6, ya que 5 + 1 = 6
XV = 15, ya que 10 + 5 = 15
MCVI = 1 106, ya que 1 000 + 100 + 5 + 1 = 1 106
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
B) Si el símbolo I está a la izquierda de otro de mayor valor, se le resta al de
mayor valor.
Ejemplo:
Existen dos casos posibles.
IV = 4, ya que 5 - 1 = 4
IX = 9, ya que 10 - 1 = 9
La característica anterior también la tienen los símbolos X y C.
Ejemplo:
XL = 40, ya que 50 - 10 = 40
XC = 90, ya que 100 - 10 = 90
CD = 400, ya que 500 - 100 = 400
CM = 900, ya que 1 000 - 100 = 900
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
C) No se puede emplear mas de tres símbolos iguales seguidos a la derecha ni
mas de uno a la izquierda de una cifra dada.
Ejemplo:
Incorrecto: XXXX
Correcto: XL
IIV
III
D) Los números V, L y D no pueden repetirse.
Ejemplo:
Incorrecto: VV
Correcto: X
LL
C
DD
M
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
C) Una raya arriba de un número romano o parte de él, multiplica su valor por
mil.
Ejemplo:
XLVIII=48 000, ya que XLVIII = 48 y 48 x 1 000 = 48 000
XVICCCX=16 310, ya que XVI = 16ahora 16 x 1 000 = 16 000luego
CCCX = 310y por último 16 000 + 310 = 16 310
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
Los números van en grupos de 5. 3 números (color azul), seguido de otros 2
( negrita), y así sucesivamente. El cuarto es siempre el quinto - 1.
Ejemplo:
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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
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Multiplicación con los
Números Romanos.
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Multiplicación con los Números Romanos.
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Operaciones aritméticas con los Números Romanos
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Para efectuar las operaciones aritméticas, los romanos no utilizaron sus
cifras, sino ábacos.... La palabra latina abacus deriva del griego abax o
abakion, que significa “bandeja, mesa o tablilla”....
Un instrumento empleado en Roma fue el ábaco de cera, una auténtica
“calculadora” portátil que se colgaba al hombro. La estructura del ábaco, una
serie de columnas sucesivas que marcan de izquierda a derecha las unidades,
decenas, centenas, millares, etc., permite que se pueda utilizar para realizar
operaciones aritméticas con cualquier tipo de numeración. A modo de
ejemplo voy a multiplicar 310 y 25 en el ábaco de cifras romanas. Se
empieza por escribir el multiplicando (310) y el multiplicador (25) en la
parte inferior de las columnas del ábaco.
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Multiplicación con los Números Romanos.
Ejemplo:
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Multiplicación con los Números Romanos.
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Después, se multiplica el 2 del multiplicador (que equivale a 20) por
el 3 del multiplicando (que vale 300); se obtiene 6 (o mejor 6000).
Se escribe entonces, en la parte superior, la cifra 6 en la cuarta
columna (la de los millares). El proceso es el mismo en los demás.
Ejemplo:
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Multiplicación con los Números Romanos.
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Finalmente, se borran el multiplicando y el multiplicador y se
procede a realizar las reducciones correspondientes en cada
columna, comenzando por la que se ha asignado al orden de las
unidades más bajas. No queda más que leer el resultado sobre las
columnas.
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Multiplicación con los Números Romanos.
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En cuanto a la última cuestión planteada:
¿Siempre se ha multiplicado de la misma manera con las cifras actuales?,
creo que resulta evidente responder que no siempre se ha multiplicado de la
manera que lo hacemos hoy.
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