8.3.3 Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.
El desarrollo de esta habilidad se vincula con la búsqueda de regularidades, su formulación y expresión
algebraica. Para apoyar a los alumnos se puede plantear una actividad como la siguiente:
• Dibujen un polígono convexo cualquiera y desde un vértice tracen todas las diagonales, de tal manera que el polígono quede
dividido en triángulos. Marquen los ángulos interiores de los triángulos y expliquen por qué dichos ángulos forman los
ángulos interiores del polígono. Repitan el procedimiento para polígonos con otro número de lados hasta que tengan
suficientes datos para obtener conclusiones. Enseguida completen un cuadro como el siguiente:
A partir de los datos del cuadro es posible que los alumnos formulen la regularidad y la expresen simbólicamente:
(n – 2) • 180°
En esta fórmula, que permite obtener la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono, n representa el
número de lados.
Actividad complementaria: “Suma de los ángulos interiores de un triángulo”, en Geometría dinámica. EMAT,
México, SEP, 2000, pp. 46-47
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