PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
INSTITUTO DE FÍSICA
FÍSICA GENERAL ELECTROMAGNETISMO
PROFESOR RODRIGO VERGARA ROJAS
Guia 08
Ejercicio 10
Israel Tessini (02-2004)
Felipe Cáceres (02-2004)
Rodrigo Vergara Rojas
1
Enunciado del
Problema

La figura muestra un cilindro de
madera con una masa m = 262 [g] y
una longitud L = 12.7 [cm], con N = 13
vueltas de alambre devanadas
alrededor de él longitudinalmente, de
tal modo que el plano de la espira de
alambre contiene al eje del cilindro

¿Cuál es la corriente mínima por la
espira que impedirá que el cilindro
ruede por un plano inclinado en un
ángulo θ con la horizontal, en la
presencia de un campo magnético
uniforme y vertical de 477 [mT], si el
plano del devanado es paralelo al
plano inclinado?
2
Razonamiento


El plano de la espira
esta indicado por un
vector unitario n que es
perpendicular al plano,
éste forma un ángulo 
con B.
Podemos observar que
la corriente que circula
en el sentido indicado
junto con el campo
uniforme genera cuatro
fuerzas
en
las
direcciones indicadas
según el tramo.
3
Razonamiento


Así F2 y F4 tienen la
misma magnitud pero
dirección opuesta, con
lo que la fuerza neta de
ésta es igual a cero.
Además, como F2 y F4
están en la misma línea
de acción, no producen
torque.
4
Razonamiento


De igual forma F1 y F3
tienen
direcciones
antiparalelas y tampoco
contribuyen a la fuerza neta
de la bobina.
Sin embargo F1 y F3 no se
cancelan, por que no tienen
la misma línea de acción,
con lo cual tienden a hacer
rotar la bobina en sentido
antireloj y llevar a n en
alineación con B.
5
Vista lateral


Desde la vista lateral se
aprecia que la componente
mg sen() del peso es la
responsable de la caída del
cilindro.
Para que exista equilibrio
la corriente debe ser
suficiente para generar las
fuerzas tales que, con su
momento de torsión, sean
capaces de compensar el
torque que ocasiona el
peso del cilindro.
6
Brazos de Palanca


Las fuerzas F1 y F3 tienen
un brazo de palanca en
torno al centro del cilindro
de r sen().
Por otra parte, r es el
brazo de torsión de la
componente del peso es
con respecto del suelo.
7
.
Cálculo de Torques
Por fuerza magnética
sobre conductores



F1  F3  N  i  L  B

Torque del peso
τ P  r  m  g  sen θ )

Torque de F1 y F3.
τ1  τ 3  i  N  L  B )  r  sen θ ))
8
.
Equilibrio de Torques
τ1  τ 3  τ P
 2 i  N  L  B )  r  sen θ ))  r  m  g  sen θ )
 i 
m g
2 N L B
9
Evaluando Datos…..
La corriente necesaria para que el cilindro no gire es:
i 

0.262 kg   9.81 m/s
2

2  13  0.127 m   0.477 T

 1.632  A 
10
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