HERD BEHAVIOR
(efecto manada)
¿Qué es “Herd Behavior”?
Herd Behavior es un modelo actual que
trata de explicar el comportamiento fat-tail
de los mercados financieros.
Otras características del modelo
son...
Herd Behavior es un modelo MONOAGENTE, es
decir, sólo hay un tipo de inversor.
Además es un modelo DINÁMICO, pues en las
simulaciones las redes varían a cada paso de tiempo
y las situaciones cambian. Este último aspecto ha
sido fundamental en su éxito.
Modelos matemáticos bursátiles
El análisis de mercados financieros tiene características universales en común
con sistemas físicos de gran número de unidades de interacción. Algunos
modelos microscópicos se han desarrollado para estudiarlos.
El precio de mercado en escala logarítmica tiene colas pronunciadas mayores
que la distribución gaussiana. Estas distribuciones son conocidas como
distribuciones fat-tail.
Entre las aproximaciones más sofisticadas se encuentran los modelos
multiagente dinámicos que presentan dos tipos distintos de agente: agente en
valores y agente técnico.
Otro modelo alternativo es el de “efecto manada”
Teoría del mercado eficiente
Mercado eficiente es aquél que incluye toda la información disponible en el
momento en que se produce. En un mercado eficiente las cotizaciones de las
empresas reflejan el valor de las mismas en tiempo real, por lo que toda
información que se añada es redundante.
Paradójicamente, si los agentes de un mercado creen que el mercado es eficiente
ninguno de ellos buscará posibles fallos del sistema que le reporten beneficios
extraordinarios por lo que el mercado no podrá incorporar la nueva información y,
por tanto, no será eficiente. Por contra, si pocos creen, se hará un gran esfuerzo por
rebuscar en los datos para explotar posibles burbujas y el mercado será muy
eficiente.
Si los agentes son muy activos, se producirán grandes burbujas pero se subsanarán
rápido, pues hay mucha tendencia a explotarlas. Conforme se trata de rentabilizar
la anomalía, se parece cada vez más a lo normal.
Tipos de agentes
Los OPERADORES EN VALORES analizan si la cotización corresponde al valor
real de la empresa. Si la consideran infravalorada compran, pues confían en que
alcance su valor real a medio plazo. Si esta sobrevalorada venden. Los
OPERADORES TÉCNICOS, por contra, se dedican a analizar la tendencia.
Comprarán en tendencias alcistas y venderán en tendencias bajistas.
Los operadores en valores actúan como amortiguador, mientras que los operadores
técnicos aumentan la volatilidad. Dependiendo de la proporción de uno y otro tipo
nos encontraremos ante un mercado estable o ante un mercado volátil.
¿Qué sucede cuando hay un
exceso de Agentes Técnicos?
●
Si el mercado tiene muchos
agentes técnicos se convierte
en un mercado muy volátil.
Según numerosos estudios
sociológicos el ser humano
arriesga mucho más para no
perder de lo que arriesgaría
para ganar una cantidad
equivalente. Ambos factores
llevan
a
explosiones
bursátiles como el famoso
CRACK DEL 29.
HERD BEHAVIOR
(EFECTO MANADA)
“Para hacer dinero en bolsa hay que entender el riesgo”
Es un hecho que los grandes cambios en cotización son más habituales y más
agudos de lo que serían por puro azar. Una de las teorías que explican estas
variaciones bruscas es la del “efecto manada”En un estudio segundo-asegundo de la Universidad de Boston se pone de manifiesto que grandes
burbujas y agujeros se separan de las oscilaciones (swings) habituales. Hay
una poderosa relación inversa entre el tamaño de la fluctuación y su
frecuencia. Este comportamiento origina “fat tail”.
Power law
(distribución logarítmica)
Si los agentes decidieran de forma independiente, la distribución sería gaussiana.
La experiencia nos demuestra que la distribución es del tipo “power law” Los
agentes actúan en función de rumores. No todos conocen los mismos rumores, por
lo que hay agentes que comparten información y se moverán de forma parecida y
otros que actuarán de forma distinta pues tienen distinta información.
Los inversores se agrupan en manadas que comparten la misma información y el
mismo criterio de decisión. Cuando un agente del grupo actúa, el resto hacen lo
mismo. Cuando el agente no actúa se entiende que esta recabando información y,
por tanto, generando una nueva manada. Cuando finaliza una actuación, la manada
se disuelve.
Ejemplo de “Power Law”
HERD BEHAVIOR: MODELO
Tenemos N agentes que son vértices de la red. El estado del agente l se representa por Φl.
Esta función puede tomar valores 0,1,-1 que corresponden a inactividad, compra o venta.
Los agentes se conectan entre si con los miembros de su manada. Inicialmente todos los
agentes se encuentran en la posición 0 y están desconectados. La red evoluciona
dinámicamente de la siguiente manera: En cada unidad de tiempo se selecciona a un agente
j que pasará a +1 ó -1 con una probabilidad a. Todos los agentes linkados con j harán lo
mismo. El sumatorio de valores s del sistema se computa. Después la manada que actuó se
disuelve y se resetea su estado al 0. Con probabilidad 1-a el agente tomará el valor 0 y
establecerá enlaces con uno y solo uno de los agentes restantes con probabilidad total.
Dicho agente será escogido al azar. Para comenzar el análisis de la simulación se deja correr
el programa un tiempo necesario para la estabilización.
La evolución del sistema se caracteriza por eventos discretos de tipo avalancha.
Cuando esto ocurre la media de enlaces por agente (conectividad) disminuye,
para ir aumentando progresivamente hasta una nueva avalancha. Se espera que el
sistema avance hasta un estacionario donde la conectividad fluctúa en un margen
pequeño. Puede ocurrir que la conectividad aumente de forma brusca cuando un
agente une dos clusters de gran tamaño (cluster merging)
Herd parameter
El parámetro a controla la tasa de actividad frente a la dispersión de la información
y es el único elemento modificable. Para a cercano a la unidad habrá mucha
actividad pero de escasa relevancia. Para a<<1 la conectividad aumentará y la
actividad será menor pero más decisiva. Para a del orden de 1/N el modelo refleja
con mucha exactitud el comportamiento real de la mayoría de los mercados. La red
inicial tiene tiempo de establecer enlaces y la mayoría de los agentes pertenecerán
a un supercluster cuando una acción se realice, por lo que con mucha probabilidad
ocurrirá un efecto importante. Se puede definir el parámetro h=(1/a) -1 llamado
“herd parameter”. A continuación se analizan los resultados de las simulaciones
para distintos valores de a en una red de 10.000 agentes.
H=99
●
●
Desviación típica:
0.14
●
●
●
●
Conectividad media: 0.78
P: Valor de la cotización
R:
Fluctuación
C:
Conectividad
●
●
En la figura de la izquierda se representa la volatilidad en abscisas frente a la
probabilidad de volatilidad. Se observa el comportamiento lineal en escala log-log
hasta un valor crítico, a partir del cual aparecen fat-tails
En la figura de la derecha se representa el tamaño de los clusters frente a la
probabilidad de que existan. El comportamiento fat-tail queda explicado en este
segundo diagrama
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