DISEÑO DE UN ROBOT
QUIRÚRGICO II
Dinámica inversa
Dinámica directa
Selección de servoaccionamientos
Control y Simulación
DINÁMICA
MÓDULOS
COMERCIALES
ROBOT REAL
DINÁMICA
CARTESIANO TORREBLANCA
ROBOT REAL
DINÁMICA
NUESTRO ROBOT
DINÁMICA INVERSA
function tau = newtoneuler5(q,qp,qpp,g,mext,Iext)
Masas
elementos
M1= 5 kg
M2= 5 kg
M3= 5 kg
M4= 0 kg
M5= 7 kg
Posicionamiento
cdm
F1= -0.5
F2= -0.5
F3= -0.5
F4= -0.5
F5= -0.5
CÓDIGO NEWTON-EULER
Rozamiento
viscoso
B1= 0.06
B2= 0.06
B3= 0.06
B4= 0.05
B5= 0.05
DINÁMICA INVERSA
Cálculo de los momentos de inercia:
Teorema Steiner
I DX 
1
I DY 
1
I DZ 
1
M R 
2
2
1
M L
2
M L
2
3
M R 
2
2
1
3
M R
2
CÓDIGO NEWTON-EULER
2
DINÁMICA INVERSA
Funciones utilizadas a las que llama NEWTONEULER5.M:
 RI0WI: cálculo de las velocidades angulares de




las articulaciones.
RI0WPI: cálculo de la aceleraciones angulares
de las articulaciones.
DH: cálculo de las matrices de transformación.
RI0PI + RI0VPI_R o RI0VPI_P: cálculo de las
aceleraciones lineales.
RI0SI + RI0AI: cálculo de las aceleraciones del
centro de masa de cada elemento.
CÓDIGO NEWTON-EULER
DINÁMICA INVERSA
 RI0FI: cálculo de las fuerzas en el centro de





masas de cada elemento.
RI0NI: cálculo de los pares en el centro de
masas de cada elemento.
RI0FIA: cálculo de las fuerzas articulares.
RI0NIA: cálculo de los pares articulares.
T_R: cálculo de los pares de accionamientos.
F_P: cálculo de las fuerzas de accionamientos
CÓDIGO NEWTON-EULER
DINÁMICA DIRECTA
Vectorde
deaceleración
aceleraciónde
delalagravedad
gravedad
Vector
Inicialmente[0,0,-g]
[-g,0,0]
Finalmente
D-H 1ª articulación
CÓDIGO NEWTON-EULER
DINÁMICA DIRECTA
function qpp = walkerorin5(q,qp,tau,mext,Iext);
..
.
.
H (q ) q  C (q, q ) q  G (q )  K (q )k  
T
.
.
B  C (q, q ) q  G (q )  K (q )k
T
..
H (q ) q    B
..
q0
  B
b=newtoneuler5(q,qp,zeros(5,1),9.8,masaext,inerciaext);
H = h5(q,masaext,inerciaext);
WALTER-ORIN
..
q
DINÁMICA
EJEMPLO RESUMEN
SERVOACCIONAMIENTOS
Articulación 1
Articulación 2
Articulación 5
Articulación 4
Articulación 3
MOTORES ARTICULARES
SERVOACCIONAMIENTOS
Articulación
1
2
3
4
1
2
3 7.4278x10^-3
4
τ Articulación
3.6665
3.6162
2.5789
pico (Nm)
τ pico (Nm)
5.4998
5.4243
3.8684 11.142x10^-3
ττnominal (Nm)
(Nm) 0.0246
0.0369 1.3333x10^-3
19.99x10^-3 1.2385
1.8577 1.0472x10^-4
1.5708x10^-4
nominal
DA42HBB-10 (prismáticas)
5
5
0.0299
0.04485
0.0138
0.0207
DB17CDB-10 (rotacionales)
Parámetros
Símbolo
Valor
Parámetros
Símbolo
Valor
Resistencia
R
0.6 Ω
Resistencia
R
6.9 Ω
Inductancia
L
1.01 mH
Inductancia
L
1.28 mH
Constante de par
KT
0.155 Nm/A
Constante de par
KT
0.035 Nm/A
Constante de voltaje
KV
0.155 V/rad/s
Constante de voltaje
KV
0.035 V/rad/s
Corriente máxima
Imáx
38.7 A
Corriente máxima
Imáx
3.6 A
MOTORES ARTICULARES
CONTROL PID
G PID  P 
I
 D s
s
K
I
D
PID 1
95
0
0.12
PID 2
98
0
0.12
PID 3
95
0
0.1
PID 4
55
0
0.29
PID 5
78
0
0
DISEÑO REGULADORES
CONTROL PID
Respuestas finales conseguidas:
Articulación 5
1
2
3
4
DISEÑO REGULADORES
SIMULACIÓN FINAL
Señal de referencia
Evolución
salida
articular:
del planificador:
SIMULACIÓN ROBOT
SIMULACIÓN FINAL
Respuestas finales conseguidas utilizando un
planificador de trayectorias correcto:
Curvas mucho más suaves  respuestas correctas
SIMULACIÓN ROBOT
FIN
QUIROBOT
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