INECUACIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES
Para resolver
inecuaciones polinómicas y racionales, descomponemos los
polinomios en producto de factores y estudiaremos el signo de cada uno de ellos en
los distintos intervalos, lo que nos dará el signo global de la expresión inicial.
Resolver
la inecuación
:
x

1
2

4
x
0
Si descomponemos el denominador en producto de factores, tenemos:

x
x
1
2  x

0
2
+
Los intervalos de cambio de signo, vienen marcados por los valores de x
en los que se anula cada uno de los factores:
x

x

x
+
1
=
2
2

0
=
=
x

0
0

=
x
1
=
x
2
=
 2
Dividimos la recta real en estos intervalos y estudiamos
el signo de cada factor.

-2
1
+
Sig (x - 1)
+
Sig (x + 2)
x


2  x
1
+


2  
+
La solución de la inecuación es por tanto:
x 
+
+
Sig (x - 2)

sig 
 x

2
  ,
 2   1, 2 
+
+
+
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Diapositiva 1 - APRENDER MATEMATICAS CON JUAN LUIS