EL DIAGRAMA DE HERTZSPRUNG - RUSSELL
Julián David Alvarado
Índice
Introducción – Reseña histórica.
Conceptos fotométricos y magnitudes.
Espectroscopia estelar – Clasificación espectral.
Aplicaciones y conclusiones.
Introducción
 Correlación entre
propiedades estelares
observables (Fotometría –
Espectroscopia).
 Diferentes tipos de
diagrama H-R.
 Fundamental en
cúmulos estelares.
 Proporciona una visión
global de la evolución estelar.
Reseña histórica
 Siglo XVII – Composición y naturaleza de las estrellas (en comparación al sol).
Christiaan Hyugens (1629 - 1695) – Propone medir
distancias haciendo comparaciones de brillo entre las estrellas
y el sol, usando el mismo telescopio.
 1838 – Primera medición de paralaje anual (Bessel – Henderson – Struve)
siguiendo la idea original de Galileo.
Se define una distancia de referencia
llamada el parsec (pc), como la distancia
a la que se encontraría un astro para
generar un paralaje de 1 segundo de arco
(1”). [1pc = 3.086 x 1018 cm]
Surge el concepto de magnitud absoluta
visual (Mv) como el magnitud aparente
que tendría una estrella a una distancia de
10 pc.
 1911 – Ejnar Hertzsprung (1873 - 1967) notó diferencias entre el brillo de las
estrellas rojas.
Haciendo uso de la ley de radiación de
Planck, concluyó que la justificación para
dicha variación era una diferencia en tamaño.
De allí surgen las llamadas estrellas gigantes
y las estrellas enanas.
Encuentra una correlación entre la magnitud
absoluta visual y el color de las estrellas (índice
de color).
 1913 – Henry Norris Russell (1877 - 1957) encuentra una correlación entre la
magnitud absoluta visual y el tipo espectral de las estrellas (Clasificación espectral de
Harvard).
El diagrama H-R corresponde al gráfico que relaciona la información fotométrica
(magnitudes, luminosidad) con la información espectral estelar (tipo espectral,
temperatura).
Conceptos fotométricos
 Intensidad, densidad de flujo y luminosidad.
Suponiendo que cierta cantidad de radiación
atraviesa un elemento dA de superficie, tenemos
que la cantidad de energía con frecuencia en el
rango de [ν, ν + dν], entrando en el ángulo
sólido dω en el intervalo de tiempo dt esta dada
por:
El coeficiente Iν es la intensidad específica de la radiación a la frecuencia ν en la
dirección del ángulo sólido dω. Las unidades de Iν serán por tanto [W/m2Hz sterad].
La intensidad incluyendo todas las posibles frecuencias se
conoce como la intensidad total I, la cual es obtenida al
integrar Iν sobre todas las frecuencias, i.e.:
Se define la densidad de flujo [Fν, F] como la potencia de la radiación por
unidad de área. En astronomía se trabaja con la unidad de flujo (Jy) (Jansky)
equivalente a 10-26 W/m2Hz.
La relación entre Fν e Iν esta dada por:
donde la integración debe realizarse en todas las direcciones.
La densidad de flujo total F será por tanto:
La luminosidad (flujo) corresponde a la potencia fluyendo a través de una cierta
superficie. Específicamente se define como la energía por unidad de tiempo, emitida
en todas las direcciones por una determinada fuente.
El flujo emitido por una estrella, a través de un ángulo sólido ω es L=ωr2F, donde
F es la densidad de flujo total observada a una distancia r.
Radiación isotrópica
Sin considerar la extinción, fuera de la fuente, la luminosidad es independiente de la
distancia.
 Densidad de energía.
La densidad de energía u de la radiación se define como:
En un tiempo dt la radiación llena un
volumen dV=cdtdA donde dA es el
elemento de superficie perpendicular a la
dirección de propagación de la radiación.
Si la radiación es isotrópica:
Magnitudes
 Magnitud aparente
Concepto introducido por Hiparco de Nicea (190 a.C.- 120 a.C.), para clasificar las
estrellas visibles de acuerdo a su brillo, con el cual realizó el primer catálogo estelar que
contenía alrededor de 1080 estrellas.
Dividió las estrellas en 6 clases de tal forma que la primer clase
contenía las estrellas más brillantes y la 6ta las más débiles.
1856 – Norman Pogson (1829 - 1891) reformula el sistema de Hiparco pero
mantiene el concepto lo más cercano posible al original.
Propone que cada decremento en la escala de magnitud aparente representa un
descenso del brillo igual a 2.512.
La magnitud aparente (m) se define en términos de la densidad de flujo F fijando
una magnitud nula para un cierto valor de referencia F0 luego, todas las demás
magnitudes se definen con respecto a este valor, de la forma:
Fórmula de Pogson:
m 2  m 1   2 . 5 lg
b2
b1
b: Brillo aparente

b  a
2
 F A ( z ) R d 
0
 Ventanas atmosféricas
Sirius (m = -1.5)
Sol (m = -26.8)
Luna llena (m = -12.5)
Polaris (m = 1.97)
 Magnitud fotográfica (mpg)
La magnitud aparente depende del instrumento usado para medirla (longitud de
onda).
La escala antigua (Hiparco) esta basada en el ojo humano y corresponde a la llamada
magnitud aparente visual (mv).
Las placas fotográficas poseen una
respuesta espectral diferente a la del ojo
humano. Por tanto, la magnitud
fotográfica (mpg) usualmente difiere de
la magnitud visual.
 Magnitud bolométrica
Si se pudiese medir la radiación en todas las longitudes de onda se obtendría de este
modo la llamada magnitud bolométrica (Mbol).
Limitantes: La atmósfera – Tipos de detector
Se define la corrección bolométrica (BC) tal que:
BC  2 . 5 lg
 F d 
 F A R d 
M bol  M V  BC
Por definición, la corrección bolométrica para estrellas tipo espectral F5 es nula.
 Magnitud absoluta (M)
Se define como la magnitud aparente que tendría el astro al estar ubicado a una
distancia de 10 pc.
Relación m y M: Módulo de distancia m-M:
La Magnitud bolométrica Mbol suele
expresarse en términos de la
luminosidad solar como:
La magnitud bolométrica absoluta del sol tiene
un valor numérico de 4.72.
La luminosidad solar es 3.84 x 1026 W.
 Clasificación fotométrica – Sistema UBV
1953 – Harold Johnson & William Morgan
-Mediciones precisas de magnitud usando un fotómetro fotoeléctrico. (Tubo
fotomultiplicador 1p21).
-Implementación de 3 filtros:
U: Ultravioleta (367 nm)
B: Azul (436 nm)
V: Visual (545 nm)
 Índice de color (C.I.)
Corresponde a la diferencia de magnitud usando diferentes filtros.
En el sistema UBV es usual trabajar con la magnitud V y los índices de color U-B y
B-V
Las constantes F0 para el sistema
UBV son definidas de tal forma que,
las estrellas del tipo espectral A0 tienen
los índices de color U-B y B–V nulos
(convención).
V = 0.03
Vega
B-V = 0
U-V = 0
La relación entre el índice de color y las magnitudes aparentes, esta dada por:
Valores típicos (B-V) : -0.5m (muy azules)
V = -26.8
Sol
B-V = 0.62
2.0m (muy rojas)
U-B = 0.10
Espectroscopia estelar
 Espectro solar – Lineas de Fraunhofer
- 1666 Primer espectro solar (continuo) – Isaac Newton (1643 - 1727)
- 1800 Sir William Herschel registró datos del espectro solar por fuera de la región
visible (Infrarrojo)
- 1802 Tomas Young (1773 - 1829) mostró que el espectro solar se extendía desde 424
a 675 nm (visible).
-1803 William Hyde Wollaston (1776 - 1828) observó por primera vez franjas
oscuras en el espectro solar. Sin embargo su interpretación fue errónea.
- 1817 Joseph Von Fraunhofer (1787 - 1826) probó que las líneas oscuras en el
espectro eran una característica del mismo y que estaban contenidas en la luz solar.
Realizó una gran cantidad de espectros solares
(planetas) y nombró con letras mayúsculas las líneas
más prominentes (A, B, C…). Actualmente aún se
usa su nomenclatura y se conocen como las líneas de
Fraunhofer.
- 1860 Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887) & Robert Bunsen (1811 - 1899)
identifican las líneas de Fraunhofer con líneas producidas por varios elementos en un
gas incandescente.
Años mas tarde, Kirchhoff
propone las llamadas 3 leyes de
la espectroscopia, las cuales
finalmente serían soportadas
por la mecánica cuántica.
 Medición del espectro
Prisma
Espectrógrafo de rejilla
Espectro solar de alta resolución
Continuo solar – Comparación con un cuerpo negro
 Temperatura efectiva y de color
La temperatura efectiva de una estrella se define, en base a la ley de Stefan Boltzmann, como la temperatura de un cuerpo negro que tuviese la misma potencia
radiada por unidad de área.
La relación anterior en términos
de la luminosidad esta dada por:
L
4 R
2
  Te
4
σ: Constante de Stefan – Boltzmann
σ = 5.6704 x 10-8 W / m2 K4
La temperatura de color también se define en base a la potencia radiada de un cuerpo
negro, pero se realiza la comparación con la curva completa del continuo y no con la
potencia total radiada .
Alta temperatura (azul)
B–V<0
Baja Temperatura (rojo)
B–V>0
Estrellas “Blancas”
B–V=0
Clasificación Espectral
 Clasificación espectral de Harvard
Desarrollada a principios del siglo XX por el observatorio de Harvard en los Estados
Unidos.
1872 – Henry Draper (1837 - 1882) toma la primer fotografía del espectro de Vega.
Annie Jump Cannon (1863 - 1941) completó la mayor parte de la clasificación (usó
un prisma objetivo para hallar los espectros).
El catálogo de Henry Draper (HD) fue
publicado entre (1918 - 1924).
Contenía inicialmente 225000 estrellas
(hasta de 9 m)
Al finalizar, la clasificación de Harvard
había catalogado más de 390000 estrellas.
La clasificación de Harvard está basada en líneas espectrales que son principalmente
sensibles a la temperatura.
Líneas principales
- Líneas del helio neutro.
- La banda G correspondiente a las
moléculas tipo CH y algunos metales
(431 nm).
- Líneas del hierro.
- Línea del calcio neutro (422.7 nm).
- El doblete H – K correspondiente al
calcio ionizado (396.8 y 393.3 nm).
-Líneas del oxido de titanio (TiO).
- Líneas del hidrógeno (Balmer).
Los tipos principales en la clasificación de Harvard se denotan por letras mayúsculas.
O–B–A–F–G–K–M
Existen clasificaciones adicionales dadas por:
- Q : Novas
- P: Nebulosas planetarias
- C - S: Estrellas tempranas (paralelas a M y K con C subdividida en R y N)
- L – T: Enanas Cafés.
Cada tipo se subdivide en 10 clases notadas con números enteros (0,1.. 9) v.g. Sol: G2
En la secuencia principal la clasificación de Harvard esta correlacionada con el radio de
la estrella.
Las características espectrales principales de cada clase están dadas por:
Alnitak (ζ Orionis)
Tipo O
Temperatura por encima de 25000 K (azul)
Líneas prominentes:
HeII, CIII, NIII, OIII, SiV, HeI, HI (débil).
Rigel (β Orionis)
Tipo B
Temperatura entre 25000 K y 11000 K (Azul - Blanca)
Líneas prominentes:
HeI (403 nm), línea K CaII, HI, OII, SiII, MgII.
Altair (α Aquilae)
Tipo A
Temperatura entre 11000 K y 7500 K (Blanca)
Líneas prominentes:
HI, Líneas H y K del CaII, Líneas de metales neutros.
Polaris (α Ursa Minoris)
Tipo F
Temperatura entre 7500 K y 6000 K (Blancas - Amarillas)
Líneas prominentes:
HI (débiles), Líneas H y K del CaII (fuertes), FeI, FeII, CrII, TiII.
α Centauri
(α Centauri A)
Tipo G
Temperatura entre 6000 K y 5000 K (Amarillas)
Líneas prominentes:
HI (débiles), Líneas H y K del CaII (fuertes), FeI, FeII, CrII, TiII, Banda G,
Bandas moleculares de CH y CN
Arcturus
(α Bootis)
Tipo K
Temperatura entre 5000 K y 3500 K (Amarillas - Naranja)
Líneas prominentes:
Espectro dominado por líneas de metales, Línea CaI (422.7 nm), Líneas H y K fuertes,
Líneas de (TiO) en el tipo K5.
Betelgeuse
(α Orionis)
Tipo M
Temperatura entre 3500 K y 2200 K (Rojas)
Líneas prominentes:
Bandas complejas de moléculas, TiO dominante.
Intensidad relativa de las líneas espectrales a través de las diferentes clases.
 Clasificación espectral de Yerkes (sistema MKK)
Clasificación más detallada que la clasificación de Harvard. Incluye líneas espectrales
sensibles a la luminosidad estelar (gravedad superficial).
Desarrollada por William Morgan – Philip Keenan – Edith Kellman del
observatorio de Yerkes (Chicago).
Para su desarrollo se utilizó la medición del espectro por medio de un espectrógrafo de
rendija con una dispersión de 11.5 nm / mm.
Se definen 7 diferentes clases luminosas:
- IV: Subgigantes
- I: Supergigantes (a - b)
- II: Gigantes luminosas
- III: Gigantes
- V: Secuencia principal
- VI: Subenanas
- VII: Enanas blancas
 Formación de planetas, enanas cafés y estrellas.
Aplicaciones
Espectrógrafo de alta resolución (IR) – (CRIRES – VLT Cerro Paranal, Chile)
 Evolución y edad de cúmulos estelares
Cúmulo de las Pléyades – (M45)
Cúmulo globular M3
Representación esquemática de la evolución temporal de un cúmulo estelar por medio de
un diagrama HR.
Conclusiones
Estructura de una estrella masiva en una etapa tardía de su evolución.
Energía de ligadura por nucleón en función del peso atómico.
Tiempos de vida estelares (10 6 años)
Esquemas de evolución para estrellas con diferente masa
Referencias bibliográficas
 D. Clayton, “Principles of stellar evolution and nucleosynthesis”, Mc Graw Hill.
 C. Jaschek – M. Jaschek, “The Classification of stars”, Cambrigde University Press.
 H. Kartunen, “Fundamental Astronomy”, 5ta edición, Springer.
 A. Roy – D. Clarke, “Astronomy – Principles and practice”, 4ta edicion, IoP.
 K. De Boer – W. Seggewiss, “Stars and stellar evolution”, EDP Sciences.
 Seminario: “Modern Techniques in observational astronomy”, Dr. Andreas
Seifhart, 3 – 14 de Mayo de 2009.
Apéndice
 Independencia de L con la distancia.
El flujo de energía que a una distancia
r de una fuente puntual, es distribuido
sobre un área A, es distribuido sobre un
área 4A a una distancia de 2r.
De este modo, la densidad de flujo
disminuye proporcionalmente al
inverso del cuadrado de la distancia.
 Temperatura de Color en la secuencia principal
 Leyes de la espectroscopia de Kirchhoff.
- Un objeto sólido caliente emite luz en un espectro continuo.
- Un gas tenue emite luz con líneas espectrales en longitudes de onda discretas que
dependen de la composición química del gas.
- Un objeto sólido a alta temperatura rodeado de un gas tenue a temperaturas
inferiores emite luz en un espectro continuo con huecos en longitudes de onda discretas
cuyas posiciones dependen de la composición química del gas.
Descargar

Russell - Museo de la Ciencia y el Juego